V geometrii a matematice, ostré úhly jsou úhly, jejichž měření klesají mezi 0 a 90 stupňů nebo mají radián menší než 90 stupňů. Když je termín dán trojúhelníku jako v ostrý trojúhelník, to znamená, že všechny úhly v trojúhelníku jsou menší než 90 stupňů.
Je důležité si uvědomit, že úhel musí být menší než 90 stupňů, aby byl definován jako ostrý úhel. Pokud je však úhel přesně 90 stupňů, je tento úhel známý jako pravý úhel a pokud je větší než 90 stupňů, nazývá se tupý úhel.
Schopnost studentů identifikovat různé typy úhlů jim velmi pomůže při zjišťování rozměrů těchto úhlů a délek jejich stran tvary, které mají tyto úhly, protože existují různé vzorce, které mohou studenti použít k určení chybějících proměnné.
Měření akutních úhlů
Jakmile studenti objeví různé typy úhlů a začnou je identifikovat zrakem, je to relativně jednoduché aby pochopili rozdíl mezi ostrými a tupými a byli schopni ukázat pravý úhel, když uvidí jeden.
Přesto, i když víme, že všechny ostré úhly měří někde mezi 0 a 90 stupni, to může být pro některé studenty je obtížné najít správné a přesné měření těchto úhlů pomocí úhloměry. Naštěstí existuje řada osvědčených vzorců a rovnic pro řešení chybějících měření úhlů a úseček, které tvoří trojúhelníky.
U rovnostranných trojúhelníků, které jsou specifickým typem ostrých trojúhelníků, jejichž úhly mají všechna stejná měření, sestává ze tří 60 úhly stupňů a segmenty stejné délky na každé straně obrázku, ale u všech trojúhelníků jsou vnitřní měření úhlů vždy přidat až 180 stupňů, takže pokud je známo měření jednoho úhlu, je obvykle relativně snadné zjistit druhý chybějící úhel Měření.
Sine, Cosine a Tangent k měření trojúhelníků
Pokud je trojúhelník v pravém úhlu, mohou studenti použít trigonometrii k nalezení chybějících hodnot měření úhlů nebo úseček trojúhelníku, jsou-li některé další údaje o obrázku známý.
Základní trigonometrické poměry sinus (sin), kosinus (cos) a tangens (tan) se vztahují na strany trojúhelníku k jeho pravicovým (ostrým) úhlům, které jsou v trigonometrii označovány jako theta (θ). Úhel opačný k pravému úhlu se nazývá přepážka a další dvě strany, které tvoří pravý úhel, se nazývají nohy.
S ohledem na tyto popisky pro části trojúhelníku lze tři trigonometrické poměry (sin, cos a tan) vyjádřit v následující sadě vzorců:
cos (9) = přilehlý/přepona
sin (θ) = naproti/přepona
tan (9) = naproti/přilehlý
Pokud známe měření jednoho z těchto faktorů ve výše uvedené sadě vzorců, můžeme zbytek použít vyřešit chybějící proměnné, zejména pomocí grafického kalkulátoru, který má vestavěný funkce pro výpočet sine, cosine a tangens.