Co potřebujete vědět o po sobě jdoucích číslech

Koncept po sobě jdoucích čísel se může zdát přímočarý, ale pokud prohledáváte internet, najdete mírně odlišné názory na to, co tento výraz znamená. Po sobě jdoucí čísla jsou čísla, která se navzájem sledují v pořadí od nejmenší po největší, v pravidelném pořadí počítání, poznámky Study.com. Jinými slovy, po sobě jdoucí čísla jsou čísla, která za sebou následují v pořadí, bez mezer, od nejmenší po největší, podle MathIsFun. A Wolfram MathWorld poznámky:

Po sobě jdoucí čísla (nebo přesněji po sobě)celá čísla) jsou celá čísla n₁ a n₂ takový, že n₂–N₁ = 1 takové, že n₂ následuje ihned po n₁.​

Algebraské problémy se často ptají na vlastnosti po sobě jdoucích lichých nebo sudých čísel nebo po sobě jdoucích čísel, která se zvyšují o násobky tří, jako jsou 3, 6, 9, 12. Poznání o po sobě jdoucích číslech, pak je o něco složitější než je na první pohled zřejmé. Přesto je důležité pochopit matematiku, zejména v algebře.

Čísla 3, 6, 9 nejsou po sobě jdoucí čísla, ale jsou to po sobě jdoucí násobky 3, což znamená, že čísla sousedí celá čísla. Problém může vyžadovat po sobě jdoucí sudá čísla - 2, 4, 6, 8, 10 - nebo po sobě jdoucí lichá čísla - 13, 15, 17 - kde vezměte jedno sudé číslo a poté úplně následující sudé číslo nebo jedno liché číslo a úplně další liché číslo číslo.

Chcete-li algebraicky reprezentovat po sobě jdoucí čísla, nechte jedno z čísel být x. Další po sobě jdoucí čísla by pak byla x + 1, x + 2 a x + 3.

Pokud otázka vyžaduje po sobě jdoucí sudá čísla, musíte zajistit, aby první vybrané číslo bylo sudé. Můžete to udělat tak, že necháte první číslo 2x místo x. Při výběru následujícího pořadového sudého čísla však buďte opatrní. to je ne 2x + 1, protože by to nebylo sudé číslo. Místo toho by vaše další sudá čísla byla 2x + 2, 2x + 4 a 2x + 6. Podobně by po sobě jdoucí lichá čísla měla podobu: 2x + 1, 2x + 3 a 2x + 5.

Předpokládejme, že součet dvou po sobě jdoucích čísel je 13. Jaká jsou čísla? Chcete-li problém vyřešit, nechte první číslo x a druhé číslo x + 1.

Pak:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Vaše čísla jsou 6 a 7.

Předpokládejme, že jste zvolili po sobě jdoucí čísla odlišně od začátku. V takovém případě nechte první číslo x - 3 a druhé číslo x - 4. Tato čísla jsou stále po sobě jdoucí čísla: jedna přichází přímo za druhou, takto:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Zde zjistíte, že x se rovná 10, zatímco v předchozím problému byl x roven 6. Chcete-li tento zdánlivý nesoulad vyjasnit, nahraďte 10 za x takto:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Poté máte stejnou odpověď jako v předchozím problému.

Někdy to může být snazší, pokud pro své po sobě jdoucí čísla vyberete různé proměnné. Například, pokud jste měli problém týkající se součtu pěti po sobě jdoucích čísel, můžete jej vypočítat pomocí jedné z následujících dvou metod:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
nebo
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

Druhá rovnice se však snáze vypočítá, protože může využít vlastností rozdílu čtverců.

Zkuste tyto po sobě jdoucí číselné problémy. I když některé z nich dokážete zjistit bez dříve diskutovaných metod, zkuste je použít pro praxi následující proměnné:

1. Čtyři po sobě jdoucí sudá čísla mají součet 92. Jaká jsou čísla?
2. Pět po sobě jdoucích čísel má součet nula. Jaká jsou čísla?
3. Dvě po sobě jdoucí lichá čísla mají součin 35. Jaká jsou čísla?
4. Tři po sobě jdoucí násobky pěti mají součet 75. Jaká jsou čísla?
5. Součin dvou po sobě jdoucích čísel je 12. Jaká jsou čísla?
6. Pokud je součet čtyř po sobě jdoucích celých čísel 46, jaká jsou čísla?
7. Součet pěti po sobě jdoucích celých čísel je 50. Jaká jsou čísla?
8. Odečtete-li součet dvou po sobě jdoucích čísel od součtu stejných dvou čísel, je odpověď 5. Jaká jsou čísla?
9. Existují dvě po sobě jdoucí lichá čísla s produktem 52?
10. Existuje sedm po sobě jdoucích celých čísel se součtem 130?

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3, 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 a -1 OR 3 a 4
9. Ne. Nastavení rovnic a řešení vede k nečíselnému řešení pro x.
10. Ne. Nastavení rovnic a řešení vede k nečíselnému řešení pro x.