Úvod do Brownian Motion

Brownův pohyb je náhodný pohyb částic v tekutině kvůli jejich srážkám s jinými atomy nebo molekulami. Brownův pohyb je také známý jako pedesis, které pochází z řeckého slova „skákání“. I když částice může být ve srovnání s velikostí částic velká atomů a molekul v okolním médiu, může být pohnut nárazem mnoha malými, rychle se pohybujícími masy. Brownův pohyb lze považovat za makroskopický (viditelný) obrázek částice ovlivněný mnoha mikroskopickými náhodnými jevy.

Brownian motion bere jméno od skotského botanika Roberta Browna, který pozoroval, jak se pylová zrna pohybují náhodně ve vodě. Popsal tento pohyb v roce 1827, ale nebyl schopen jej vysvětlit. Zatímco pedesis vezme jeho jméno od Browna, on nebyl první osoba popisovat to. Římský básník Lucretius popisuje pohyb prachových částic kolem roku 60 nl, který použil jako důkaz atomů.

Fenomén dopravy zůstal nevysvětlený až do roku 1905, kdy Albert Einstein publikoval dokument, který vysvětlil, že pyl byl přemísťován molekulami vody v kapalině. Jak s Lucretiusem, Einsteinovo vysvětlení sloužilo jako nepřímý důkaz existence atomů a molekul. Na přelomu 20. a 20. století byla existence takových malých jednotek hmoty pouze teorií. V roce 1908 Jean Perrin experimentálně ověřil Einsteinovu hypotézu, která vynesla Perrinovi Nobelovu cenu za fyziku z roku 1926 „za jeho práci na diskontinuální struktuře hmoty“.

instagram viewer

Matematický popis Brownova pohybu je relativně jednoduchý výpočet pravděpodobnosti, důležitý nejen ve fyzice a chemii, ale také k popisu dalších statistických jevů. První osoba, která navrhla matematický model pro Brownův pohyb, byl Thorvald N. Thiele v novinách o metoda nejmenších čtverců to vyšlo v roce 1880. Moderní model je Wiener proces, pojmenovaný na počest Norberta Wienera, který popsal funkci nepřetržitého stochastického procesu. Brownův pohyb je považován za gaussovský proces a Markovův proces s nepřetržitou cestou, která se vyskytuje v nepřetržitém čase.

Co je Brownian Motion?

Protože pohyby atomů a molekul v kapalině a plynu jsou náhodné, v průběhu času se větší částice rovnoměrně rozptýlí po celém médiu. Pokud existují dvě sousední oblasti hmoty a oblast A obsahuje dvakrát tolik částic než oblast B, pravděpodobnost částice opustí oblast A, aby vstoupila do oblasti B, je dvakrát vyšší než pravděpodobnost, že částice opustí oblast B, aby vstoupila A. Difúze, pohyb částic z oblasti vyšší do nižší koncentrace, lze považovat za makroskopický příklad Brownova pohybu.

Jakýkoli faktor, který ovlivňuje pohyb částic v tekutině, ovlivňuje rychlost Brownova pohybu. Například zvýšená teplota, zvýšený počet částic, malá velikost částic a nízká viskozita zvýšit rychlost pohybu.

Příklady Brownova pohybu

Většina příkladů Brownova pohybu jsou transportní procesy, které jsou ovlivněny většími proudy, ale také vykazují pedézu.

Příklady zahrnují:

  • Pohyb pylových zrn na nehybné vodě
  • Pohyb prachových pohybů v místnosti (ačkoli je do značné míry ovlivněn proudy vzduchu)
  • Difúze znečišťujících látek ve vzduchu
  • Difúze vápníku přes kosti
  • Pohyb „děr“ elektrického náboje v polovodičích

Význam Brownian Motion

Počáteční důležitost definování a popis Brownova pohybu byla ta, že podporoval moderní atomovou teorii.

Dnes se matematické modely, které popisují Brownův pohyb, používají v matematice, ekonomii, strojírenství, fyzice, biologii, chemii a řadě dalších disciplín.

Brownian Motion versus Motility

Může být obtížné rozlišovat mezi pohybem způsobeným Brownovým pohybem a pohybem způsobeným jinými efekty. v biologienapříklad pozorovatel musí být schopen zjistit, zda se vzorek pohybuje, protože je pohyblivý (schopná pohybu sama o sobě, pravděpodobně kvůli cilii nebo bičíkovi) nebo proto, že je předmětem Browniana pohyb. Obvykle je možné rozlišit mezi procesy, protože Brownův pohyb se zdá být trhaný, náhodný nebo jako vibrace. Skutečná pohyblivost se často objevuje jako cesta, jinak se pohyb krouží nebo otáčí určitým směrem. V mikrobiologii lze motilitu potvrdit, pokud vzorek naočkovaný v polotuhém médiu migruje mimo bodnou linii.

Zdroj

"Jean Baptiste Perrin - fakta." NobelPrize.org, Nobel Media AB 2019, 6. července 2019.