Lambda a gama úrovně asociace

Lambda a gama jsou dvě míry asociace, které se běžně používají ve statistikách sociálních věd a výzkumu. Lambda je míra asociace, pro kterou se používá jmenovité proměnné zatímco gama se používá pro ordinální proměnné.

Lambda je definována jako asymetrická míra asociace, která je vhodná pro použití s jmenovité proměnné. Může se pohybovat od 0,0 do 1,0. Lambda nám poskytuje informace o síle vztahu mezi nezávislé a závislé proměnné. Jako asymetrická míra asociace se hodnota lambda může lišit v závislosti na tom, která proměnná je považována za závislou proměnnou a které proměnné jsou považovány za nezávislou proměnnou.

K výpočtu lambda potřebujete dvě čísla: E1 a E2. E1 je chyba predikce provedená při ignorování nezávislé proměnné. Chcete-li najít E1, musíte nejprve najít režim závislé proměnné a odečíst její frekvenci od N. E1 = N - modální frekvence.

E2 jsou chyby učiněné, když je predikce založena na nezávislé proměnné. Chcete-li najít E2, musíte nejprve najít modální frekvenci pro každou kategorii nezávislých proměnných, odečíst ji od součtu kategorií a zjistit počet chyb, poté sečíst všechny chyby.

Vzorec pro výpočet lambda je: Lambda = (El - E2) / El.

Lambda se může pohybovat v rozmezí od 0,0 do 1,0. Nulová hodnota znamená, že pomocí nezávislé proměnné nelze předpovědět závislou proměnnou. Jinými slovy nezávislá proměnná žádným způsobem predikuje závislou proměnnou. Lambda 1,0 znamená, že nezávislá proměnná je dokonalým prediktorem závislé proměnné. To znamená, že použitím nezávislé proměnné jako prediktoru můžeme předpovědět závislou proměnnou bez jakékoli chyby.

Gama je definována jako symetrická míra asociace vhodná pro použití s ​​ordinální proměnnou nebo s dichotomickými nominálními proměnnými. Může se lišit od 0,0 do +/- 1,0 a poskytuje nám informaci o síle vztahu mezi dvěma proměnnými. Zatímco lambda je asymetrická míra asociace, gama je symetrická míra asociace. To znamená, že hodnota gama bude stejná bez ohledu na to, která proměnná je považována za závislou proměnnou a která proměnná je považována za nezávislou proměnnou.

Gama se počítá podle následujícího vzorce:

Gama = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)

Směr vztahu mezi řadovými proměnnými může být buď kladný, nebo záporný. Při pozitivním vztahu, pokud by jedna osoba byla na jedné proměnné vyšší než druhá, na druhé proměnné by byla také na druhé. Tomu se říká stejné pořadí pořadí, který je označen Ns, zobrazeným ve výše uvedeném vzorci. V případě negativního vztahu, pokud je jedna osoba na jedné proměnné nad druhou osobou, umístí se na druhou proměnnou pod druhou osobu. Tomu se říká inverzní pořadí párů a je označen jako Nd, zobrazený ve výše uvedeném vzorci.

Pro výpočet gama musíte nejprve spočítat počet párů stejného řádu (Ns) a počet párů inverzního pořadí (Nd). Ty lze získat z bivariační tabulky (známé také jako frekvenční tabulka nebo tabulka křížení). Jakmile jsou tyto hodnoty spočítány, je výpočet gama přímý.

Gama 0,0 znamená, že neexistuje žádný vztah mezi těmito dvěma proměnnými a nic se nezíská pomocí nezávislé proměnné k predikci závislé proměnné. Gama 1,0 znamená, že vztah mezi proměnnými je pozitivní a závislá proměnná může být nezávislou proměnnou předpovězena bez jakékoli chyby. Pokud je gama -1,0, znamená to, že vztah je záporný a že nezávislá proměnná může perfektně předpovědět závislou proměnnou bez chyby.

• _{Frankfort-Nachmias, C. & Leon-Guerrero, A. (2006). Sociální statistiky pro rozmanitou společnost. Tisíc dubů, Kalifornie: Pine Forge Press.}