Řešení problémů pomocí vzorce vzdálenost-rychlost-čas

Matematicky, vzdálenost, rychlost a čas jsou tři důležité pojmy, které můžete použít k vyřešení mnoha problémů, pokud znáte vzorec. Vzdálenost je délka prostoru ujetého pohyblivým objektem nebo délka měřená mezi dvěma body. Obvykle se označuje jako d v matematické problémy.

Míra je rychlost, kterou objekt nebo osoba cestuje. Obvykle se označuje jako r v rovnice. Čas je měřené nebo měřitelné období, během kterého akce, proces nebo podmínka existuje nebo pokračuje. V problémech se vzdáleností, rychlostí a časem se měří čas jako zlomek, ve kterém se urazí konkrétní vzdálenost. Čas je obvykle označen t v rovnicích.

Při řešení problémů týkajících se vzdálenosti, rychlosti a času bude užitečné uspořádat informace pomocí diagramů nebo grafů a pomoci vám problém vyřešit. Použijete také vzorec, který řeší vzdálenost, rychlost a čas, což je vzdálenost = rychlost x časE. Zkracuje se takto:

d = rt

Existuje mnoho příkladů, kde byste mohli tento vzorec použít v reálném životě. Například, pokud znáte čas a sazbu, kterou osoba cestuje ve vlaku, můžete rychle spočítat, jak daleko cestoval. A pokud znáte čas a vzdálenost, kterou cestující cestoval v letadle, můžete rychle zjistit vzdálenost, kterou cestovala, jednoduše změnou konfigurace vzorce.

Obvykle se setkáte s otázkou vzdálenosti, rychlosti a času jako slovního problému v matematice. Po přečtení problému jednoduše připojte čísla do vzorce.

Předpokládejme například, že vlak opouští Debův dům a jede rychlostí 50 km / h. O dvě hodiny později další vlak odjíždí z domu Deb na trati vedle nebo paralelně s prvním vlakem, ale jede rychlostí 100 km / h. Jak daleko od Debova domu projde ten druhý vlak rychleji?

Chcete-li problém vyřešit, nezapomeňte d představuje vzdálenost v kilometrech od domu Deb a t představuje čas, který pomalejší vlak jede. Možná budete chtít nakreslit diagram, který ukazuje, co se děje. Pokud jste dosud nevyřešili tyto typy problémů, uspořádejte informace, které máte, ve formátu grafu. Pamatujte si vzorec:

vzdálenost = rychlost x čas

Při identifikaci částí problému slovo se vzdálenost obvykle udává v jednotkách mil, metrů, kilometrů nebo palců. Čas je v jednotkách sekund, minut, hodin nebo let. Míra je vzdálenost za čas, takže její jednotky mohou být mph, metry za sekundu nebo palce za rok.

Nyní můžete vyřešit systém rovnic:

50t = 100 (t - 2) (Vynásobte obě hodnoty v závorkách 100.)
50t = 100t - 200
200 = 50 t (Rozdělte 200 x 50 pro řešení pro t.)
t = 4

Nahradit t = 4 do vlaku č. 1

d = 50 t
= 50(4)
= 200

Nyní můžete napsat své prohlášení. "Rychlejší vlak projde pomalejším vlakem 200 mil od domu Deb."

Zkuste vyřešit podobné problémy. Nezapomeňte použít vzorec, který podporuje to, co hledáte - vzdálenost, rychlost nebo čas.

d = rt (násobit)
r = d / t (dělení)
t = d / r (dělení)

Vlak odešel Chicago a cestoval směrem k Dallasu. O pět hodin později odešel další vlak do Dallasu rychlostí 40 km / h s cílem dohnat první vlak směřující do Dallasu. Druhý vlak konečně dobyl první vlak po cestování po dobu tří hodin. Jak rychlý byl vlak, který odešel první?

Nezapomeňte použít schéma k uspořádání vašich informací. Potom napište dvě rovnice, abyste svůj problém vyřešili. Začněte druhým vlakem, protože znáte čas a rychlost jízdy:

Druhý vlak
t x r = d
3 x 40 = 120 mil
První vlak
t x r = d
8 hodin x r = 120 mil
Rozdělte každou stranu o 8 hodin, abyste vyřešili r.
8 hodin / 8 hodin x r = 120 mil / 8 hodin
r = 15 mph

Jeden vlak opustil stanici a cestoval k cíli rychlostí 65 km / h. Později další vlak opustil stanici jedoucí v opačném směru jako první vlak rychlostí 75 km / h. Poté, co první vlak cestoval 14 hodin, byl od druhého vlaku vzdálen 1 960 mil. Jak dlouho cestoval druhý vlak? Nejprve zvažte, co víte:

První vlak
r = 65 mph, t = 14 hodin, d = 65 x 14 mil
Druhý vlak
r = 75 mph, t = x hodiny, d = 75x mil

Potom použijte vzorec d = rt takto:

d (ve vlaku 1) + d (ve vlaku 2) = 1 960 mil
75x + 910 = 1 960
75x = 1 050
x = 14 hodin (čas, který strávil druhý vlak)