Algebraické výrazy jsou fráze používané v algebra kombinovat jednu nebo více proměnných (reprezentovaných písmeny), konstanty a operační (+ - x /) symboly. Algebraické výrazy však nemají znaménko rovnosti (=).
Při práci v algebře budete muset změnit slova a fráze do nějaké podoby matematický jazyk. Například, přemýšlejte o slovo součet. Co tě napadne? Obvykle, když uslyšíme slovo součet, uvažujeme o sčítání nebo součtu sčítání čísel.
Když jste nakupovali potraviny, obdržíte účtenku s částkou vašeho účtu za potraviny. Ceny byly sčítány, aby vám daly částku. V algebře, když uslyšíte „součet 35 a n“, víme, že se to týká sčítání a myslíme si 35 + n. Zkusme pár frází a přidáme je do algebraických výrazů.
Testování znalostí o matematickém frázování pro přidání
Použijte následující otázky a odpovědi pomozte svému studentovi Naučte se správně formulovat algebraické výrazy na základě matematického frázování:
- Otázka: Napiš sedm plus n jako algebraický výraz.
- Odpověď: 7 + n
- Otázka: Jaký algebraický výraz se používá k označení „přidat sedm a n“.
- Odpověď: 7 + n
- Otázka: Jaký výraz se používá k označení „počet se zvýšil o osm.“
- Odpověď: n + 8 nebo 8 + n
- Otázka: Napište výraz pro „součet čísla a 22.“
- Odpověď: n + 22 nebo 22 + n
Jak můžete říci, všechny výše uvedené otázky se zabývají algebraickými výrazy, které se zabývají sčítáním čísel - nezapomeňte myslet „sčítání“, když uslyšíte nebo přečtete slova sčítání, plus, zvýšení nebo součet, protože výsledný algebraický výraz bude vyžadovat znaménko sčítání (+).
Porozumění algebraickým výrazům s odčítáním
Na rozdíl od výrazů sčítání, když slyšíme slova, která odkazují na odčítání, nelze pořadí čísel změnit. Pamatujte, že 4 + 7 a 7 + 4 povedou ke stejné odpovědi, ale 4-7 a 7-4 v odčítání nemají stejné výsledky. Vyzkoušejte několik frází a změňte je na algebraické výrazy pro odčítání:
- Otázka: Napište o sedm méně n jako algebraický výraz.
- Odpověď: 7 - n
- Otázka: Jaký výraz lze použít k vyjádření „osm mínus n“?
- Odpověď: 8 - n
- Otázka: Napište „číslo snížené o 11“ jako algebraický výraz.
- Odpověď: n - 11 (Nemůžete změnit pořadí.)
- Otázka: Jak můžete vyjádřit výraz „dvojnásobek rozdílu n a pět?“
- Odpověď: 2 (n-5)
Nezapomeňte si odečíst, když uslyšíte nebo přečtete následující: mínus, méně, pokles, zmenšení nebo rozdíl. Odčítání způsobuje studentům větší potíže než sčítání, proto je důležité se ujistit, že studenti rozumějí těmto podmínkám odčítání.
Jiné formy algebraických výrazů
Násobení, divize, exponenciály, a parentheticals jsou všechny části způsobů, jak fungují algebraické výrazy, které všechny, když jsou prezentovány společně, sledují pořadí operací. Toto pořadí pak definuje způsob, jakým studenti řeší rovnici, aby dostali proměnné na jednu stranu znaménka rovnosti a pouze reálná čísla na druhé straně.
Jako s sčítání a odčítání, každá z těchto dalších forem manipulace s hodnotami přichází s vlastními termíny, které pomáhají určit, jaký typ operace je jejich algebraický výraz provedení - slova jako časy a násobená spouštěcím násobením, zatímco slova jako nad, rozdělena a rozdělena do stejných skupin označují dělení výrazy.
Jakmile se studenti naučí tyto čtyři základní formy algebraických výrazů, mohou začít formovat výrazy, které obsahují exponenciály (číslo vynásobený sám určeným počtem časů) a parentheticals (Algebraické fráze, které musí být vyřešeny před vykonáním další funkce v fráze). Příklad exponenciálního výrazu s parentheticals by bylo 2x2 + 2 (x-2).