Praktický úvod k Newtonovým 3 zákonům pohybu

Každý vyvinutý zákon pohybu Newton má významné matematické a fyzikální interpretace, které jsou potřebné k pochopení pohybu v našem vesmíru. Použití těchto zákonů pohybu je skutečně neomezené.

Newtonovy zákony v podstatě definují prostředky, kterými se pohyb mění, konkrétně způsob, jakým tyto změny pohybu souvisejí se silou a hmotou.

Sir Isaac Newton (1642-1727) byl britský fyzik, kterého lze v mnoha ohledech považovat za největšího fyzika všech dob. Ačkoli tam byli někteří předchůdci poznámky, takový jako Archimedes, Copernicus, a Galileo, to byl Newton, kdo skutečně ilustroval metodu vědeckého bádání, která by byla přijímána po celé věky.

Téměř století Aristotelesův popis fyzického vesmíru se ukázala jako nedostatečná k popisu povahy pohybu (nebo pohybu přírody, pokud chcete). Newton vyřešil problém a přišel se třemi obecnými pravidly o pohybu předmětů, které byly označovány jako „Newtonovy tři zákony o pohybu“.

V 1687, Newton představil tři zákony v jeho knize “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” (Mathematical Principy přírodní filozofie), která je obecně označována jako „Principia“. Tady také představil jeho

• Newtonův první zákon pohybu uvádí, že aby se pohyb objektu změnil, musí na něj působit síla. Toto je pojem obecně nazývaný setrvačnost.
• Newtonův druhý zákon pohybu definuje vztah mezi zrychlením, silou a hmotou.
• Newtonův třetí zákon pohybu uvádí, že kdykoli působí síla z jednoho předmětu na druhý, existuje stejná síla působící zpět na původní objekt. Pokud tedy zatáhnete za lano, lano se táhne také zpět na vás.

• Schémata bezplatných těl jsou prostředky, pomocí kterých můžete sledovat různé síly jednat na objekt a proto určit konečné zrychlení.
• Vektorová matematika se používá ke sledování směrů a velikostí příslušných sil a zrychlení.
• Proměnné rovnice jsou používány komplexně fyzika problémy.

Každé tělo pokračuje ve svém stavu klidu nebo rovnoměrného pohybu v přímé linii, pokud není nuceno tento stav měnit silami, které na něj působí.
- Newton je první Zákon pohybu, přeloženo z „Principia“

Tomu se někdy říká zákon setrvačnosti, nebo jen setrvačnost. V zásadě uvádí následující dva body:

• Objekt, který se nepohybuje, se nepohybuje, dokud a platnost jedná podle toho.
• Objekt, který je v pohybu, nezmění rychlost (nebo zastaví), dokud na něj nepůsobí síla.

První bod se zdá být pro většinu lidí relativně zřejmý, ale druhý může vyžadovat určité přemýšlení. Každý ví, že se věci nehybují navždy. Posunu-li hokejový puk podél stolu, zpomalí se a nakonec se zastaví. Ale podle Newtonových zákonů je to proto, že na hokejový puk působí síla a je dost jisté, že mezi stolem a pukem existuje třecí síla. Tato třecí síla je ve směru, který je proti pohybu puku. Je to tato síla, která způsobí, že se objekt zastaví. V nepřítomnosti (nebo virtuální nepřítomnosti) takové síly, jako na stolním hokeji nebo na kluziště, není pohyb puku tak omezený.

Zde je další způsob, jak uvést Newtonův první zákon:

Tělo, na které není působena žádná síla, se pohybuje konstantní rychlostí (která může být nula) a nulou akcelerace.

Takže bez čisté síly objekt stále dělá, co dělá. Je důležité si tato slova poznamenat čistá síla. To znamená, že celkové síly na objekt se musí sčítat až na nulu. Objekt sedící na mé podlaze má gravitační sílu, která ji tlačí dolů, ale je zde také normální síla tlačí se nahoru od podlahy, takže síťová síla je nulová. Proto se nepohybuje.

Chcete-li se vrátit k příkladu hokejového puku, zvažte dvě osoby, které zasáhly hokejový puk přesně opačné strany na přesně ve stejnou dobu as přesně stejná síla. V tomto vzácném případě by se puk nepohyboval.

Protože rychlost i síla jsou vektorová množství, pokyny jsou pro tento proces důležité. Pokud síla (například gravitace) působí na objekt směrem dolů a neexistuje žádná síla směrem nahoru, získá objekt vertikální zrychlení směrem dolů. Horizontální rychlost se však nezmění.

Pokud hodím míč z mého balkonu vodorovnou rychlostí 3 metry za sekundu, dopadne to vodorovně na zem Rychlost 3 m / s (ignorování síly odporu vzduchu), i když gravitace působila silou (a tedy zrychlením) ve svislém směru. Pokud by to nebylo kvůli gravitaci, míč by pokračoval v přímém směru... alespoň, dokud nenarazil na dům mého souseda.

Zrychlení vyvolané konkrétní silou působící na tělo je přímo úměrné velikosti síly a nepřímo úměrné hmotnosti těla.
(Přeloženo z „Principia“)

Matematická formulace druhého zákona je uvedena níže, s F představující sílu, m představující objekt Hmotnost a A představující zrychlení objektu.

∑​ F = ma

Tento vzorec je velmi užitečný v klasické mechanice, protože poskytuje prostředek pro přímý převod mezi zrychlením a silou působící na danou hmotu. Velká část klasické mechaniky se nakonec rozpadá na aplikaci tohoto vzorce v různých kontextech.

Symbol sigma nalevo od síly označuje, že se jedná o čistou sílu nebo součet všech sil. Jako množství vektoru bude směr síťové síly také ve stejném směru jako zrychlení. Rovnici můžete také rozdělit na X a y (a dokonce z) souřadnice, díky nimž lze mnoho komplikovanějších problémů zvládnout, zejména pokud správně koordinujete svůj souřadný systém.

Všimněte si, že když se síťové síly na objektu sčítají až na nulu, dosáhneme stavu definovaného v Newtonově prvním zákoně: síťové zrychlení musí být nulové. To víme, protože všechny objekty mají hmotnost (přinejmenším v klasické mechanice). Pokud se objekt již pohybuje, bude se nadále pohybovat konstantou rychlost, ale tato rychlost se nezmění, dokud nebude zavedena čistá síla. Je zřejmé, že objekt v klidu se vůbec nebude pohybovat bez čisté síly.

Na podlahové dlaždici bez tření sedí v klidu box s hmotností 40 kg. S nohou aplikujete sílu 20 N ve vodorovném směru. Jaká je zrychlení boxu?

Objekt je v klidu, takže není žádná síla kromě síly, kterou vyvíjí noha. Tření je vyloučeno. Také se můžete obávat jen jednoho směru síly. Tento problém je tedy velmi jednoduchý.

Problém začínáte definováním souřadnicový systém. Matematika je podobně přímočará:

F = m * A

F / m = ​A

20 N / 40 kg = A = 0,5 m / s2

Problémy na základě tohoto zákona jsou doslova nekonečné, pomocí vzorce určete některou z těchto tří hodnot, když dostanete další dvě. Jak se systémy stávají složitějšími, naučíte se aplikovat třecí síly, gravitaci, elektromagnetické sílya další použitelné síly na stejné základní vzorce.

Ke každé akci je vždy proti stejná reakce; nebo vzájemné působení dvou těl na sebe jsou vždy stejné a směřují k opačným částem.

(Přeloženo z „Principia“)

Zastupujeme třetí zákon tím, že se podíváme na dvě těla, A a B, které interagují. Definujeme FA jako síla působící na tělo A podle těla B, a FA jako síla působící na tělo B podle těla A. Tyto síly budou ve velikosti stejné a ve směru opačné. Matematicky se vyjadřuje jako:

FB = - FA

nebo

FA + FB = 0

To však není totéž jako mít nulovou čistou sílu. Použijete-li sílu na prázdnou krabici na boty, sedící na stole, krabička na krabici na vás aplikuje stejnou sílu. Zpočátku to nezní správně - zjevně tlačíte na krabici a zjevně na vás netlačí. Pamatujte, že podle druhé Zákon, síla a zrychlení jsou spojeny, ale nejsou identické!

Protože je vaše hmotnost mnohem větší než hmotnost krabičky na boty, síla, kterou vyvíjíte, způsobí, že se od vás zrychlí. Síla, kterou na vás vyvíjí, by vůbec nezrychlila.

Nejen to, ale i když to tlačí na špičku prstu, váš prst zase tlačí zpět do těla a zbytek těla tlačí zpět proti prst a vaše tělo tlačí na židli nebo podlahu (nebo obojí), což vše zabraňuje pohybu vašeho těla a umožňuje vám pohybovat prstem a pokračovat v platnost. Na krabici od bot není nic, co by ji zastavilo v pohybu.

Pokud však krabička od bot sedí vedle zdi a zatlačíte ji směrem ke zdi, krabička od bot bude tlačit na zeď a stěna se bude tlačit zpět. V této chvíli bude krabička na boty přestat se pohybovat. Můžete to zkusit zatlačit tvrději, ale krabička se zlomí před tím, než prochází zdí, protože není dostatečně silná, aby zvládla tolik síly.

Většina lidí si někdy zahrála remorkér. Osoba nebo skupina lidí uchopí konce lana a obvykle se snaží přitáhnout proti osobě nebo skupině na druhém konci kolem nějaké značky (někdy do bláta v opravdu zábavných verzích), což dokazuje, že jedna ze skupin je silnější než jiný. Všechny tři newtonských zákonů lze vidět v přetahování.

Často se objevuje bod v přetahování, když se žádná strana nepohybuje. Obě strany táhnou stejnou silou. Proto lano nezrychluje v obou směrech. Toto je klasický příklad Newtonova prvního zákona.

Jakmile je aplikována síťová síla, například když jedna skupina začne tahat o něco těžší než druhá, začíná zrychlení. To se řídí druhým zákonem. Skupina, která prohraje, se pak musí pokusit uplatnit více platnost. Když síťová síla začíná v jejich směru, zrychlení je v jejich směru. Pohyb lana se zpomaluje, dokud se nezastaví, a pokud si udržují vyšší síťovou sílu, začne se pohybovat zpět ve svém směru.

Třetí zákon je méně viditelný, ale stále je přítomen. Když zatáhnete za lano, můžete cítit, že lano také táhne za vás a snaží se vás posunout k druhému konci. Postavíte nohy pevně do země a země se na vás ve skutečnosti tlačí zpět, což vám pomůže odolat tahu lana.

Až příště budete hrát nebo sledovat hru přetahování - nebo jakýkoli sport, na to přijde - přemýšlejte o všech silách a zrychleních v práci. Je opravdu působivé uvědomit si, že rozumíte fyzikálním zákonům, které jsou v činnosti během vašeho oblíbeného sportu.