Multivariační ekonometrické problémy a Excel

Většina ekonomických oddělení vyžaduje, aby studenti druhého nebo třetího roku absolvovali ekonometrický projekt a napsali o svých zjištěních referát. O roky později si vzpomínám, jak stresující byl můj projekt, a tak jsem se rozhodl napsat průvodce ekonometrickými termíny, které si přeji, abych měl, když jsem byl studentem. Doufám, že vám to zabrání strávit mnoho dlouhých nocí před počítačem.

Pro tento ekonometrický projekt vypočítám mezní sklon ke spotřebě (MPC) ve Spojených státech. (Máte-li větší zájem o jednodušší a jednotnější ekonometrický projekt, přečtěte si prosím část „Jak udělat bezbolestný ekonometrický projekt„) Mezní sklon ke spotřebě je definován jako míra, kterou agent utratí, když dostane extra dolar z osobního disponibilního příjmu dolaru. Moje teorie je taková, že spotřebitelé ponechávají určité množství peněz stranou na investice a nouzové situace a zbytek svého disponibilního příjmu utratí za spotřební zboží. Moje nulová hypotéza je tedy taková, že MPC = 1.

Zajímalo by mě také, jak změny v hlavní sazbě ovlivňují spotřební návyky. Mnozí věří, že když se úroková sazba zvýší, lidé ušetří více a utratí méně. Pokud je to pravda, měli bychom očekávat, že existuje negativní vztah mezi úrokovými sazbami, jako je hlavní sazba, a spotřebou. Moje teorie je však taková, že mezi nimi neexistuje žádná souvislost, takže pokud jsou všechny ostatní stejné, neměli bychom vidět žádnou změnu úrovně náchylnosti ke spotřebě, jak se mění primární úroková sazba.

Abych mohl vyzkoušet své hypotézy, musím vytvořit ekonometrický model. Nejprve definujeme naše proměnné:

Y_t je nominální výdaj na osobní spotřebu (PCE) ve Spojených státech.
X_2t je nominální disponibilní příjem po zdanění ve Spojených státech. X_3t je hlavní sazba v USA

Náš model je pak:

Kde b ₁b ₂a b ₃ jsou parametry, které budeme odhadovat pomocí lineární regrese. Tyto parametry představují následující:

• b₁ je částka úrovně PCE při nominálním disponibilním příjmu po zdanění (X_2t) a hlavní sazba (X_3t) jsou nulové. Nemáme teorii o tom, jaká by měla být „skutečná“ hodnota tohoto parametru, protože se o nás málo zajímá.
• b₂ představuje částku PCE, která vzroste, když nominální disponibilní příjem po zdanění ve Spojených státech vzroste o dolar. Všimněte si, že toto je definice mezního sklonu ke spotřebě (MPC), takže₂ je prostě MPC. Naše teorie je, že MPC = 1, takže naše nulová hypotéza pro tento parametr je b₂ = 1.
• b₃ představuje množství PCE, které vzroste, když se hlavní sazba zvýší o plné procento (řekněme ze 4% na 5% nebo z 8% na 9%). Naše teorie je, že změny v hlavní sazbě neovlivňují spotřební návyky, takže naše nulová hypotéza pro tento parametr je b₂ = 0.

Takže porovnáme výsledky našeho modelu:

k hypotetickému vztahu:

kde b ₁ je hodnota, která nás nezajímá. Abychom mohli odhadnout naše parametry, potřebujeme data. Excel tabulka „Výdaje na osobní spotřebu“ obsahuje čtvrtletní americká data od 1. čtvrtletí 1959 do 3. čtvrtletí 2003. Všechna data pocházejí FRED II - Federální rezervace St. Louis. Je to první místo, kde byste měli hledat ekonomické údaje USA. Po stažení dat otevřete Excel a nahrajte soubor s názvem „aboutpce“ (celé jméno „aboutpce.xls“) do libovolného adresáře, do kterého jste je uložili. Poté přejděte na další stránku.

Určitě pokračujte na stránku 2 „Jak udělat bezbolestný multivariační ekonometrický projekt“

Máme otevřený datový soubor, můžeme začít hledat to, co potřebujeme. Nejprve musíme najít naši proměnnou Y. Připomeňme, že Y_t jsou nominální výdaje na osobní spotřebu (PCE). Rychlým skenováním našich dat vidíme, že naše PCE data jsou ve sloupci C, označeném „PCE (Y)“. Z pohledu sloupců A a B vidíme, že naše data PCE běží od 1. čtvrtletí 1959 do posledního čtvrtletí roku 2003 v buňkách C24-C180. Tato fakta byste měli zapsat, protože je budete později potřebovat.

Nyní musíme najít naše X proměnné. V našem modelu máme pouze dvě proměnné X, které jsou X_2t, disponibilní osobní příjem (DPI) a X_3t, hlavní sazba. Vidíme, že DPI je ve sloupci označeném DPI (X2), který je ve sloupci D, v buňkách D2-D180 a hlavní rychlost je ve sloupci označeném Prime Rate (X3), který je ve sloupci E, v buňkách E2-E180. Identifikovali jsme potřebná data. Nyní můžeme vypočítat regresní koeficienty pomocí Excelu. Pokud nejste omezeni na použití konkrétního programu pro vaši regresní analýzu, doporučuji používat Excel. Excel chybí mnoho funkcí, které používá mnoho sofistikovanějších ekonometrických balíčků, ale pro provedení jednoduché lineární regrese je to užitečný nástroj. Je mnohem pravděpodobnější, že Excel použijete, když vstoupíte do „skutečného světa“, než když použijete ekonometrický balíček, takže znalost aplikace Excel je užitečná dovednost.

Naše Y_t data jsou v buňkách E2-E180 a na našem X_t data (X_2t a X_3t společně) je v buňkách D2-E180. Při lineární regresi potřebujeme každé Y_t mít přesně jednu spojenou X_2t a jeden spojený X_3t a tak dále. V tomto případě máme stejný počet Y_t, X_2ta X_3t záznamy, takže je dobré jít. Nyní, když jsme lokalizovali potřebná data, můžeme vypočítat naše regresní koeficienty (naše b₁b₂a b₃). Než budete pokračovat, měli byste svou práci uložit pod jiným názvem souboru (vybral jsem myproj.xls), takže pokud potřebujeme začít znovu, máme původní data.

Nyní, když jste si stáhli data a otevřeli Excel, můžeme přejít do další sekce. V další části vypočítáme naše regresní koeficienty.

Určitě pokračujte na stránku 3 „Jak udělat bezbolestný multivariační ekonometrický projekt“

Nyní na analýzu dat. Přejít na Nástroje v horní části obrazovky. Pak najděte Analýza dat v Nástroje Jídelní lístek. Li Analýza dat není tam, pak ji budete muset nainstalovat. Chcete-li nainstalovat sadu nástrojů pro analýzu dat, postupujte podle těchto pokynů. Bez nainstalované sady nástrojů pro analýzu dat nemůžete provádět regresní analýzu.

Jakmile jste si vybrali Analýza dat z Nástroje V nabídce se zobrazí nabídka možností jako „Covariance“ a „F-Test Two-Sample for Varivers“. V této nabídce vyberte Regrese. Položky jsou v abecedním pořadí, takže by nemělo být příliš těžké je najít. Až tam uvidíte, vypadá to takto. Nyní musíme vyplnit tento formulář. (Data na pozadí této obrazovky se budou lišit od vašich dat)

První pole, které musíme vyplnit, je Rozsah Y vstupu. Toto je naše PCE v buňkách C2-C180. Tyto buňky si můžete vybrat zadáním „$ C $ 2: $ C $ 180“ do malého bílého pole vedle Rozsah Y vstupu nebo kliknutím na ikonu vedle tohoto bílého pole a výběrem těchto buněk myší.

Druhé pole, které musíme vyplnit, je Rozsah X vstupu. Zde budeme zadávat oba našich X proměnných, DPI a Prime Rate. Naše DPI data jsou v buňkách D2-D180 a naše hlavní data jsou v buňkách E2-E180, takže potřebujeme data z obdélníku buněk D2-E180. Tyto buňky si můžete vybrat zadáním „$ D $ 2: $ E $ 180“ do malého bílého pole vedle Rozsah X vstupu nebo kliknutím na ikonu vedle tohoto bílého pole a výběrem těchto buněk myší.

Nakonec budeme muset pojmenovat stránku, kde budou pokračovat naše výsledky regrese. Ujistěte se, že máte Nový list Ply vybrané a do bílého pole vedle něj zadejte název jako „Regrese“. Po dokončení klikněte na OK.

Nyní byste měli vidět kartu ve spodní části obrazovky s názvem Regrese (nebo co jste to nazvali) a výsledky regrese. Nyní máte všechny výsledky, které potřebujete pro analýzu, včetně R Square, koeficientů, standardních chyb atd.

Hledali jsme odhadnout náš intercepční koeficient b₁ a naše X koeficienty b₂b₃. Náš koeficient zachycení b₁ je umístěn v řádku s názvem Intercept a ve sloupci s názvem Koeficienty. Ujistěte se, že tyto údaje zapisujete, včetně počtu pozorování (nebo je vytisknete), protože je budete potřebovat pro analýzu.

Náš koeficient zachycení b₁ je umístěn v řádku s názvem Intercept a ve sloupci s názvem Koeficienty. Náš první koeficient sklonu b₂ je umístěn v řádku s názvem X Proměnná 1 a ve sloupci s názvem Koeficienty. Náš druhý koeficient sklonu b₃ je umístěn v řádku s názvem X proměnná 2 a ve sloupci s názvem Koeficienty Konečná tabulka vygenerovaná vaší regresí by měla být podobná tabulce uvedené na konci tohoto článku.

Nyní máte regresní výsledky, které potřebujete, budete je muset analyzovat pro svůj seminární práce. Uvidíme, jak na to v příštím týdnu článku. Pokud máte dotaz, na který chcete odpovědět, použijte prosím formulář pro zpětnou vazbu.

Výsledky regrese

-13.71941.4186-9.67080.0000-16.5192-10.9197