Rydbergův vzorec je matematický vzorec používaný k předpovídání vlnová délka světla vznikajícího pohybem elektronů mezi energetickými hladinami atomu.
Když se elektron změní z jednoho atomového orbitálu na druhý, energie elektronů se změní. Když se elektron změní z orbitálu s vysokou energií na nižší energetický stav,foton světla je vytvořen. Když se elektron pohybuje z nízké energie do stavu vyšší energie, atom je absorbován fotonem světla.
Každý prvek má odlišný spektrální otisk prstu. Když se plynný stav prvku zahřeje, vydá světlo. Když toto světlo prochází hranolem nebo difrakční mřížkou, lze rozlišit jasné linie různých barev. Každý prvek se mírně liší od ostatních prvků. Tento objev byl začátkem studia spektroskopie.
Rydbergova rovnice
Johannes Rydberg byl švédský fyzik, který se pokusil najít matematický vztah mezi jednou spektrální čarou a dalším určitými prvky. Nakonec zjistil, že mezi vlnami po sobě jdoucích linií je celočíselný vztah.
Jeho nálezy byly zkombinovány s Bohrovým modelem atomu pro vytvoření tohoto vzorce:
1 / λ = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)
kde
λ je vlnová délka fotonu (vlnová délka = 1 / vlnová délka)
R = Rydbergova konstanta (1,0973731568539 (55) x 107 m-1)
Z = protonové číslo atomu
n1 a n2 jsou celá čísla, kde n2 > n1.
Později bylo zjištěno, že n2 a n1 byly vztaženy na hlavní kvantové číslo nebo kvantové číslo energie. Tento vzorec funguje velmi dobře pro přechody mezi energetickými hladinami atomu vodíku pouze s jedním elektronem. U atomů s více elektrony se tento vzorec začíná rozkládat a dává nesprávné výsledky. Důvod nepřesnosti spočívá v tom, že velikost screeningu pro vnitřní elektrony nebo přechody vnějšího elektronů se liší. Rovnice je příliš zjednodušující, aby kompenzovala rozdíly.
Rydbergův vzorec může být aplikován na vodík pro získání jeho spektrálních čar. Nastavení n1 na 1 a běží n2 od 2 do nekonečna dává Lymanovu řadu. Jiné spektrální řady mohou být také určeny:
| n1 | n2 | Převádí se směrem | název |
| 1 | 2 → ∞ | 91,13 nm (ultrafialové) | Lymanova řada |
| 2 | 3 → ∞ | 364,51 nm (viditelné světlo) | Balmerova řada |
| 3 | 4 → ∞ | 820,14 nm (infračervené) | Paschenova řada |
| 4 | 5 → ∞ | 1458,03 nm (daleko infračervený) | Brackettova řada |
| 5 | 6 → ∞ | 2278,17 nm (daleko infračervený) | Pfund série |
| 6 | 7 → ∞ | 3280,56 nm (daleko infračervený | Humphreys série |
Pro většinu problémů budete řešit vodík, takže můžete použít vzorec:
1 / λ = RH(1 / n12 - 1 / n22)
kde RH je Rydbergova konstanta, protože Z vodíku je 1.
Příklad vzoru Rydberg Formule
Najděte vlnovou délku elektromagnetická radiace který je emitován z elektronu, který uvolňuje z n = 3 na n = 1.
Chcete-li problém vyřešit, začněte Rydbergovou rovnicí:
1 / λ = R (1 / n12 - 1 / n22)
Nyní připojte hodnoty, kde n1 je 1 a n2 je 3. Použijte 1,9074 x 107 m-1 pro Rydbergovu konstantu:
1 / λ = (1,0974 x 10)7)(1/12 - 1/32)
1 / λ = (1,0974 x 10)7)(1 - 1/9)
1 / A = 9754666,67 m-1
1 = (9754666,67 m.)-1)λ
1 / 9754666,67 m-1 = λ
A = 1,025 x 10-7 m
Všimněte si, že vzorec udává vlnovou délku v metrech pomocí této hodnoty pro Rydbergovu konstantu. Často budete požádáni o odpověď v nanometrech nebo Angstromech.