Nekonečno je abstraktní pojem používaný k popisu něčeho, co je nekonečné nebo neomezené. Je to důležité v matematice, kosmologii, fyzice, počítačích a umění.
Nekonečno má svůj vlastní speciální symbol: ∞. Symbol, někdy nazvaný lemniscate, byl představen clergyman a matematik John Wallis v 1655. Slovo „lemniscate“ pochází z latinského slova lemniscus, což znamená „stuha“, zatímco slovo „nekonečno“ pochází z latinského slova infinitas, což znamená „neomezený“.
Wallis mohl založit symbol na římské číslici pro 1000, který Římani používali k označení „bezpočet“ kromě čísla. Je také možné, že symbol vychází z omega (Ω nebo ω), posledního písmene v řecké abecedě.
Koncept nekonečna byl chápán dlouho předtím, než mu Wallis dala symbol, který dnes používáme. Kolem 4. nebo 3. století B.C.E., Jainův matematický text Surya Prajnapti přiřazená čísla jako vyčíslitelná, nesčíslitelná nebo nekonečná. Řecký filozof Anaximander použil práci apeiron odkazovat na nekonečné. Zeno z Elea (narozen cca 490 B.C.E.) byl známý pro paradoxy zahrnující nekonečno.
Ze všech Zenoových paradoxů je nejslavnější jeho paradox želvy a Achilles. V paradoxu želva napadá Řecký hrdina Achilles do závodu, za předpokladu, že želva dostane malý náskok. Želva tvrdí, že vyhraje závod, protože jak ho Achilles dohání, želva bude ještě o kousek dál, což se do vzdálenosti přiblíží.
Zjednodušeně řečeno, zvažte přechod místnosti tím, že při každém kroku dosáhnete poloviční vzdálenosti. Nejprve překryjete polovinu vzdálenosti a zbývající polovinu. Dalším krokem je polovina jedné poloviny nebo čtvrtina. Tři čtvrtiny vzdálenosti jsou pokryty, ale čtvrtina zbývá. Další je 1/8, poté 1/16 atd. Ačkoli vás každý krok přiblíží, nikdy se nedostanete na druhou stranu místnosti. Nebo raději byste po neomezeném počtu kroků.
Dalším dobrým příkladem nekonečna je číslo π nebo pi. Matematici používají pro pí symbol, protože není možné zapsat číslo. Pi se skládá z nekonečného počtu číslic. Často je zaokrouhlena na 3,14 nebo dokonce 3,14159, a přesto bez ohledu na to, kolik číslic píšete, není možné se dostat na konec.
Jeden způsob, jak přemýšlet o nekonečnosti, je z hlediska opičí věty. Podle věty, pokud dáte opici psací stroj a nekonečné množství času, nakonec to bude psát Shakespeare Osada. Zatímco někteří lidé se domnívají, že je možné něco, matematici to považují za důkaz toho, jak nepravděpodobné jsou určité události.
Fraktál je abstraktní matematický objekt používaný v umění a pro simulaci přírodních jevů. Napsáno jako matematická rovnice, většina fraktálů není nikde diferencovatelná. Při prohlížení obrazu fraktálu to znamená, že byste se mohli přiblížit a vidět nové detaily. Jinými slovy, fraktál je nekonečně zvětšitelný.
Proces může být opakován nekonečně mnohokrát. Výsledná sněhová vločka má konečnou oblast, přesto je ohraničena nekonečně dlouhou čarou.
Nekonečno je neomezené, přesto přichází v různých velikostech. Pozitivní čísla (čísla větší než 0) a záporná čísla (čísla menší než 0) lze považovat za čísla nekonečné množiny stejné velikosti. Co se ale stane, když zkombinujete obě sady? Získáte sadu dvakrát tak velkou. Jako další příklad zvažte všechna sudá čísla (nekonečná množina). To představuje nekonečno polovinu velikosti všech celých čísel.
Kosmologové studovat vesmír a přemýšlet o nekonečnu. Jde prostor dál a dál bez konce? To zůstává otevřenou otázkou. I když fyzický vesmír, jak ho známe, má hranice, stále existuje mnohostranná teorie, kterou je třeba zvážit. To znamená, že náš vesmír může být, ale jeden v nekonečném počtu z nich.
Dělení nulou je v běžné matematice ne-ne. V obvyklém schématu věcí nelze číslo 1 děleno 0 definovat. Je to nekonečno. Je to chybový kód. To však není vždy pravda. V rozšířené teorii komplexních čísel je 1/0 definována jako forma nekonečna, která se automaticky nerozpadne. Jinými slovy, existuje více než jeden způsob, jak dělat matematiku.