Mnoho z SATs, testy, kvízy a učebnice, se kterými se studenti setkají během svého středoškolského studia matematiky mají problémy s algebraickými slovy, které zahrnují věky více lidí, kde je jeden nebo více věků účastníků chybějící.
Když o tom přemýšlíte, je to v životě vzácná příležitost, kde by vám byla položena taková otázka. Jedním z důvodů, proč jsou tyto typy otázek kladeny studentům, je však zajistit, aby mohli své znalosti uplatnit v procesu řešení problémů.
Existuje celá řada strategií, které mohou studenti použít k řešení takovýchto slovních problémů, včetně jejich používání vizuální nástroje jako jsou grafy a tabulky, které obsahují informace a zapamatováním běžných algebraických vzorců pro řešení chybějících proměnných rovnic.
V následujícím slovním problému jsou studenti požádáni, aby identifikovali věk obou dotčených lidí tím, že jim poskytnou vodítka k vyřešení hádanky. Studenti by měli věnovat velkou pozornost klíčovým slovům, jako je dvojitá, poloviční, součet a dvakrát, a použít kousky do algebraické rovnice, aby se vyřešily neznámé proměnné dvou znaků ' věky.
Podívejte se na problém uvedený vlevo: Jan je dvakrát tak starý jako Jake a jejich věk je pětkrát Jakeův věk mínus 48. Studenti by měli být schopni rozdělit to na jednoduchou algebraickou rovnici založenou na pořadí kroků, představující Jakeův věk jako A a Janův věk jako 2a: a + 2a = 5a - 48.
Analýzou informací ze slovního problému jsou studenti schopni rovnici zjednodušit, aby dospěli k řešení. V následující části si přečtěte kroky k vyřešení tohoto problému s „starým“ slovem.
Nejprve by studenti měli kombinovat stejné termíny z výše uvedené rovnice, jako je + 2a (což se rovná 3a), aby zjednodušili rovnici na čtení 3a = 5a - 48. Jakmile zjednodušili rovnici na obou stranách znaku rovnosti co nejvíce, je čas použít distribuční vlastnost vzorců k získání proměnné A na jedné straně rovnice.
Za tímto účelem by studenti odečítali 5a z obou stran, což vedlo k -2a = - 48. Pokud pak každou stranu rozdělíte -2 k oddělení proměnné od veškerého reálného čísla v rovnici je výsledná odpověď 24.
To znamená, že Jakeovi je 24 let a Jan je 48 let, což se sčítá, protože Jan je dvakrát Jakeův věk a součet jejich věků (72) je roven pětinásobku Jakeova věku (24 x 5 = 120) mínus 48 (72).
Bez ohledu na to, s jakým slovním problémem jste se dostali algebra, je pravděpodobné, že bude více než jedna cesta a rovnice, která je správné přijít na správné řešení. Vždy pamatujte, že proměnná musí být izolovaná, ale může být na obou stranách rovnice a jako a výsledek, můžete také napsat svou rovnici odlišně a následně izolovat proměnnou na jiné postranní.
V příkladu vlevo místo toho, aby bylo třeba vydělit záporné číslo záporným číslem jako v řešení výše, student je schopen zjednodušit rovnici až na 2a = 48, a pokud on nebo ona vzpomíná, 2a je věk Jan! Student je navíc schopen určit Jakeův věk jednoduchým vydělením každé strany rovnice 2 a izolovat proměnnou A.