Rozdíly mezi pravděpodobností a statistikou

Pravděpodobnost a statistika jsou dva úzce související matematické předměty. Oba používají hodně stejné terminologie a mezi nimi existuje mnoho styčných bodů. Je velmi běžné nevidět žádný rozdíl mezi koncepty pravděpodobnosti a statistickými pojmy. Materiál z obou těchto předmětů je mnohokrát soustředěn pod hlavičkou „pravděpodobnost a statistika“, aniž by se pokoušel oddělit, jaká témata jsou od které disciplíny. Navzdory těmto praktikám a společnému základu předmětů jsou zřetelné. Jaký je rozdíl mezi pravděpodobností a statistikou?

Hlavní rozdíl mezi pravděpodobností a statistikou souvisí se znalostmi. Tímto odkazujeme na to, jaká jsou známá fakta, když přistupujeme k problému. Pravděpodobnost i statistika je vlastní populace, skládající se z každého jednotlivce, který nás zajímá, a vzorek, který se skládá z jednotlivců, kteří jsou vybráni z populace.

Pravděpodobný problém by začal tím, že bychom věděli všechno o složení populace a potom zeptal se: „Jaká je pravděpodobnost, že výběr nebo vzorek z populace má jistotu vlastnosti? “

Rozdíl mezi pravděpodobností a statistikou můžeme vidět přemýšlením o šuplíku ponožek. Možná máme zásuvku se 100 ponožkami. V závislosti na našich znalostech ponožek bychom mohli mít problém se statistikou nebo s pravděpodobností.

Pokud víme, že existuje 30 červených ponožek, 20 modrých ponožek a 50 černých ponožek, můžeme použít pravděpodobnost k zodpovězení otázek o složení náhodného vzorku těchto ponožek. Otázky tohoto typu by byly:

• "Jaká je pravděpodobnost, že ze zásuvky vytáhneme dvě modré ponožky a dvě červené ponožky?"
• "Jaká je pravděpodobnost, že vytáhneme 3 ponožky a máme odpovídající pár?"
• „Jaká je pravděpodobnost, že nakreslíme pět ponožek, s náhradoua jsou všichni černí? “

Pokud místo toho nemáme žádné znalosti o typech ponožek v zásuvce, pak vstupujeme do oblasti statistiky. Statistiky nám umožňují odvodit vlastnosti o populaci na základě náhodného vzorku. Statistické otázky by byly:

• Náhodný výběr deseti ponožek ze zásuvky vytvořil jednu modrou ponožku, čtyři červené ponožky a pět černých ponožek. Jaký je celkový podíl černých, modrých a červených ponožek v zásuvce?
• Náhodně odebíráme deset ponožek ze zásuvky, zapíšeme si počet černých ponožek a vrátíme ponožky do zásuvky. Tento proces se provádí pětkrát. Průměrný počet ponožek je pro každou z těchto pokusů 7. Jaký je skutečný počet černých ponožek v zásuvce?

Pravděpodobnost a statistika mají samozřejmě mnoho společného. Důvodem je to, že statistiky jsou založeny na základech pravděpodobnosti. Ačkoli obvykle nemáme úplné informace o populaci, můžeme použít věty a výsledky z pravděpodobnosti, abychom dospěli ke statistickým výsledkům. Tyto výsledky nás informují o populaci.

To vše je založeno na předpokladu, že se zabýváme náhodnými procesy. Z tohoto důvodu jsme zdůraznili, že postup vzorkování, který jsme použili u ponožkové zásuvky, byl náhodný. Pokud nemáme náhodný vzorek, nebudeme již stavět na předpokladech, které jsou pravděpodobně přítomny.

Pravděpodobnost a statistika spolu úzce souvisejí, existují však rozdíly. Pokud potřebujete vědět, jaké metody jsou vhodné, zeptejte se sami sebe, jaké to je.