Primer na Elasticitu oblouku

Jedním z problémů se standardními vzorci pro elasticitu, které jsou v mnoha prvákovských textech, je elasticita číslo, se kterým přijdete, se liší v závislosti na tom, co používáte jako výchozí bod a co používáte jako koncový bod. Příklad to pomůže ilustrovat.

Když jsme se podívali Cenová elasticita poptávky, vypočítali jsme cenovou elasticitu poptávky, když se cena pohybovala od 9 do 10 $ a poptávka od 150 do 110 byla 2 4005. Ale co kdybychom vypočítali jakou cenovou elasticitu poptávky, když jsme začínali na 10 $ a šli na 9 $? Takže bychom měli:

Cena (OLD) = 10
Cena (NOVINKA) = 9
QDemand (OLD) = 110
QDemand (NEW) = 150

Nejprve vypočítáme procentuální změnu v požadovaném množství: [QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

Vyplněním hodnot, které jsme si zapsali, získáme:

[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0.3636 (Opět to necháváme v desítkové podobě)

Pak vypočítáme procentuální změnu ceny:

[Cena (NOVINKA) - Cena (OLD)] / Cena (OLD)

Vyplněním hodnot, které jsme si zapsali, získáme:

[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1

Poté pomocí těchto čísel vypočítáme cenovou elasticitu poptávky:

PEoD = (% změna v požadovaném množství) / (% změna v ceně)

Nyní můžeme vyplnit dvě procenta v této rovnici pomocí čísel, která jsme vypočítali dříve.

PEoD = (0,3636) / (- 0,1) = -3,636

Při výpočtu cenové elasticity vypustíme záporné znaménko, takže naše konečná hodnota je 3,636. Je zřejmé, že 3,6 je hodně odlišná od 2.4, takže vidíme, že tento způsob měření cenové elasticity je docela citlivé na to, který z vašich dvou bodů si vyberete jako svůj nový, a který si vyberete jako svůj starý. Elastické oblouky jsou způsob, jak tento problém odstranit.

Při výpočtu pružnosti oblouku zůstávají základní vztahy stejné. Při výpočtu cenové pružnosti poptávky tedy stále používáme základní vzorec:

PEoD = (% změna v požadovaném množství) / (% změna v ceně)

Způsob výpočtu procentních změn se však liší. Než jsme vypočítali cenovou elasticitu poptávky, Cena Elasticita nabídky, Elasticita poptávky, nebo Mezikroková elasticita poptávky vypočítali jsme procentuální změnu v poptávce množství následujícím způsobem:

[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

Pro výpočet elasticity oblouku používáme následující vzorec:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

Tento vzorec bere průměr starého požadovaného množství a nového požadovaného množství na jmenovateli. Pokud tak učiníme, dostaneme stejnou odpověď (v absolutních číslech) výběrem 9 dolarů za staré a 10 dolarů za nové, jako bychom vybrali 10 dolarů za staré a 9 dolarů za nové. Používáme-li obloukové pružnosti, nemusíme se starat o to, který bod je počáteční a který bod je koncový. Tato výhoda je na úkor náročnějšího výpočtu.

Pokud vezmeme příklad s:

Cena (OLD) = 9
Cena (NOVINKA) = 10
QDemand (OLD) = 150
QDemand (NEW) = 110

Dostaneme procentuální změnu:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707

Dostáváme tedy procentuální změnu -0,3707 (nebo -37% v procentech). Pokud zaměníme staré a nové hodnoty za staré a nové, jmenovatel bude stejný, ale namísto toho dostaneme +40 v čitateli, což nám dá odpověď 0,3707. Když vypočítáme procentuální změnu ceny, dostaneme stejné hodnoty s výjimkou jedné, která bude kladná a druhá záporná. Když vypočítáme naši konečnou odpověď, uvidíme, že elasticita bude stejná a bude mít stejné znaménko. Na závěr tohoto kusu zahrnuly vzorce, takže můžete spočítat obloukové verze cenové elasticity poptávky, cenové elasticity nabídky, elasticity příjmu a křížové ceny elasticity poptávky. Doporučujeme vypočítat každé z opatření pomocí postupné módy, kterou podrobně popisujeme v předchozích článcích.

PEoD = (% změna v požadovaném množství) / (% změna v ceně)

(% Změny v požadovaném množství) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% Změna ceny) = [[Cena (NOVINKA) - Cena (OLD)] / [Cena (OLD) + Cena (NOVĚ)]] * 2]

PEoS = (% změna v dodávaném množství) / (% změna v ceně)

(% Změna v dodávaném množství) = [[QSupply (NEW) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (NEW)]] * 2]

(% Změna ceny) = [[Cena (NOVINKA) - Cena (OLD)] / [Cena (OLD) + Cena (NOVĚ)]] * 2]

PEoD = (% změna v požadovaném množství) / (% změna v příjmu)

(% Změny v požadovaném množství) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% Změna příjmu) = [[příjem (NOVÝ) - příjem (OLD)] / [příjem (OLD) + příjem (NOVÝ)]] * 2]

PEoD = (% změny v požadovaném množství X) / (% změny v ceně Y)

(% Změny v požadovaném množství) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% Změna ceny) = [[Cena (NOVINKA) - Cena (OLD)] / [Cena (OLD) + Cena (NOVĚ)]] * 2]

Takže nyní můžete vypočítat elasticitu pomocí jednoduchého vzorce i pomocí vzorce oblouku. V dalším článku se podíváme na výpočet počtu pružností pomocí počtu.

Pokud se chcete zeptat na pružnost, mikroekonomii, makroekonomii nebo jakékoli jiné téma nebo komentář k tomuto příběhu, použijte prosím formulář pro zpětnou vazbu.