Co je to přirozená frekvence?

Přirozená frekvence je rychlost, při které objekt vibruje, když je narušen (např. ošklbaný, strummed nebo hit). Vibrační objekt může mít jednu nebo více přirozených frekvencí. K modelování přirozené frekvence objektu lze použít jednoduché harmonické oscilátory.

Klíčové cesty: Přirozená frekvence

Ve fyzice frekvence je vlastnost vlny, která se skládá z řady vrcholů a údolí. Frekvence vlny se vztahuje na to, kolikrát bod na vlně projde pevným referenčním bodem za sekundu.

Další termíny jsou spojeny s vlnami, včetně amplitudy. Amplituda vlny se vztahuje k výšce těchto vrcholů a údolí, měřeno od středu vlny k maximálnímu bodu vrcholu. Vlna s vyšší amplitudou má vyšší intenzitu. To má řadu praktických aplikací. Například zvuková vlna s vyšší amplitudou bude vnímána jako hlasitější.

Objekt, který vibruje na své přirozené frekvenci, tak bude mít mimo jiné charakteristickou frekvenci a amplitudu.

K modelování přirozené frekvence objektu lze použít jednoduché harmonické oscilátory.

Příkladem jednoduchého harmonického oscilátoru je koule na konci pružiny. Pokud tento systém nebyl narušen, je ve své rovnovážné poloze - pružina je částečně natažena kvůli hmotnosti koule. Při použití síly na pružinu, jako například tahem koule dolů, se pružina začne kmitat, nebo se bude pohybovat nahoru a dolů kolem své rovnovážné polohy.

Složitější harmonické oscilátory lze použít k popisu dalších situací, například pokud jsou vibrace „tlumeny“ zpomalením kvůli tření. Tento typ systému je více aplikovatelný v reálném světě - například kytarový řetězec nebude vibrovat donekonečna po jeho škubání.

Přirozená frekvence f výše uvedeného jednoduchého harmonického oscilátoru je dána vztahem

f = ω / (2π)

kde ω, úhlová frekvence, je dána √ (k / m).

Zde je k pružinová konstanta, která je určena tuhostí pružiny. Vyšší pružinové konstanty odpovídají tužším pružinám.

m je hmotnost koule.

Při pohledu na rovnici vidíme, že:

• Lehčí hmota nebo tužší pružina zvyšuje přirozenou frekvenci.
• Těžší hmota nebo měkčí pružina snižuje přirozenou frekvenci.

Přirozené frekvence se liší od nucené frekvence, k nimž dochází působením síly na objekt specifickou rychlostí. Nucená frekvence může nastat při frekvenci, která je stejná nebo se liší od přirozené frekvence.

• Když se nucená frekvence nerovná přirozené frekvenci, je amplituda výsledné vlny malá.
• Když se vynucená frekvence rovná přirozené frekvenci, říká se, že systém zažívá „rezonanci“: amplituda výsledné vlny je ve srovnání s jinými frekvencemi velká.

Dítě sedící na houpačce, která je tlačena a poté ponechána na pokoji, se nejprve houpe tam a zpět v určitém časovém rámci. Během této doby se houpačka pohybuje svou přirozenou frekvencí.

Aby se dítě volně otáčelo, musí být tlačeno ve správný čas. Tyto „správné časy“ by měly odpovídat přirozené frekvenci švihu, aby se šokový zážitek stal rezonancí, nebo poskytl nejlepší reakci. Houpačka dostává s každým zatlačením trochu více energie.

Někdy není použití nucené frekvence odpovídající přirozené frekvenci bezpečné. To se může stát v mostech a jiných mechanických strukturách. Když špatně navržený můstek zažije oscilace ekvivalentní jeho přirozené frekvenci, může se násilně kymácet, stát se silnějším a silnějším, jak systém získává více energie. Bylo zaznamenáno množství takových „rezonančních katastrof“.

• Avison, Johne. Svět fyziky. 2. vydání, Thomas Nelson a Sons Ltd., 1989.
• Richmond, Michaele. Příklad rezonance. Rochester Institute of Technology, spiff.rit.edu/classes/phys312/workshops/w5c/resonance_examples.html.
• Cvičení: Základy vibrací. Newport Corporation, www.newport.com/t/fundamentals-of-vibration.