Co je to záření Blackbody?

Vlnová teorie světla, kterou Maxwellovy rovnice tak dobře zachytily, se stala dominantním světlem teorie v 1800s (překonání Newtonovy korpuskulární teorie, která selhala v řadě) situace). První velká výzva pro teorii přišla v vysvětlování tepelné záření, což je typ elektromagnetická radiace emitované objekty kvůli jejich teplotě.

Zařízení lze nastavit tak, aby detekovalo záření z předmětu udržovaného při teplotě T₁. (Protože teplé tělo vydává záření ve všech směrech, musí být zavedeno nějaké stínění, takže záření zkoumání je v úzkém paprsku.) Umístěním disperzního média (tj. hranolu) mezi tělo a detektor, vlnové délky (λ) záření se rozptyluje v úhlu (θ). Detektor, protože to není geometrický bod, měří rozsah delta-theta což odpovídá rozsahu delta-λ, i když v ideálním uspořádání je tento rozsah relativně malý.

Li Já představuje celkovou intenzitu fragmentu na všech vlnových délkách, pak tato intenzita v intervalu δλ (mezi limity λ a 8& lamba;) je:

δJá = R(λ) δλ

R(

dI = R(λ) dλ

Výše uvedený experiment detekuje dI, a proto R(λ) lze určit pro jakoukoli požadovanou vlnovou délku.

Provedením experimentu pro řadu různých teplot získáme rozsah radiancí vs. křivky vlnové délky, které přinášejí významné výsledky:

• Celková intenzita vyzařovaná na všech vlnových délkách (tj. Plocha pod R(λ) křivka) se zvyšuje s rostoucí teplotou.

To je jistě intuitivní a ve skutečnosti zjišťujeme, že pokud vezmeme integrál výše uvedené rovnice intenzity, dostaneme hodnotu, která je úměrná čtvrtému výkonu teploty. Konkrétně proporcionalita pochází Stefanův zákon a je určeno Stefan-Boltzmannova konstanta (sigma) ve formě:

Já = σ T⁴

• Hodnota vlnové délky λ_max při které dosáhne radiance maxima klesá s rostoucí teplotou.

Experimenty ukazují, že maximální vlnová délka je nepřímo úměrná teplotě. Ve skutečnosti jsme zjistili, že pokud znásobíte λ_max a teplotu, získáte konstantu v čem je známá jako Weinův zákon o vysídlení:λ_max T = 2,898 x 10^-3 mK

Výše uvedený popis zahrnoval trochu podvádění. Světlo se odráží od objektů, takže popsaný experiment naráží na problém toho, co se ve skutečnosti testuje. Aby se situace zjednodušila, vědci se podívali na černoch, což je předmět, který neodráží žádné světlo.

Zvažte kovovou krabici s malou dírou. Pokud světlo zasáhne díru, vstoupí do krabice a je malá šance, že se odrazí. Proto v tomto případě je díra, ne samotná krabice, černá. Záření detekované vně díry bude vzorkem záření uvnitř krabičky, takže k pochopení toho, co se uvnitř krabičky děje, je zapotřebí nějaká analýza.

Krabice je vyplněna elektromagnetické stojící vlny. Jsou-li stěny kovové, záření se odrazí kolem uvnitř krabice s elektrickým polem, které se zastaví na každé zdi, čímž se vytvoří uzel na každé stěně.

Počet stojatých vln s vlnovými délkami mezi λ a dλ je

N (λ) dλ = (8π V / λ⁴) dλ

kde PROTI je objem krabice. To lze prokázat pravidelnou analýzou stojatých vln a jejich rozšířením do tří dimenzí.

Každá jednotlivá vlna přispívá energií kT na záření v krabici. Z klasické termodynamiky víme, že záření v krabici je v tepelné rovnováze se stěnami při teplotě T. Záření je absorbováno a rychle znovu zaplaveno stěnami, což vytváří kmity ve frekvenci záření. Průměrná tepelná kinetická energie oscilačního atomu je 0,5kT. Protože se jedná o jednoduché harmonické oscilátory, střední kinetická energie se rovná střední potenciální energii, takže celková energie je kT.

Záření souvisí s hustotou energie (energie na jednotku objemu) u(λ) ve vztahu

R(λ) = (C / 4) u(λ)

To se získá stanovením množství záření procházejícího elementem povrchové plochy uvnitř dutiny.

u(λ) = (8π / λ⁴) kT

R(λ) = (8π / λ⁴) kT (C / 4) (známý jako Rayleigh-Jeansův vzorec)

Data (další tři křivky v grafu) ve skutečnosti ukazují maximální radianci a pod lambda_max v tomto bodě radiancy odpadne a blíží se 0 jako lambda se blíží 0.

Toto selhání se nazývá ultrafialová katastrofaa do roku 1900 způsobil vážné problémy klasické fyzice, protože zpochybnil základní pojmy termodynamika a elektromagnetika, která se podílela na dosažení této rovnice. (Při delších vlnových délkách je vzorec Rayleigh-Jeans blíže pozorovaným datům.)

Max Planck navrhl, že atom může absorbovat nebo reemitovat energii pouze v diskrétních svazcích (quanta). Pokud je energie těchto kvanta úměrná frekvenci záření, pak by se při velkých frekvencích energie podobně zvýšila. Protože žádná stojící vlna nemohla mít energii větší než kT, tím se dosáhlo účinného omezení vysokofrekvenční radiancy, čímž se vyřeší ultrafialová katastrofa.

Každý oscilátor mohl emitovat nebo absorbovat energii pouze v množství, které je celočíselným násobkem kvantity energie (epsilon):

E = n ε, kde počet quanta, n = 1, 2, 3,.. .

ν

ε = h ν

h

(C / 4)(8π / λ⁴)((hc / λ)(1 / (ehc/λ kT – 1)))

Zatímco Planck představil myšlenku quanta k vyřešení problémů v jednom konkrétním experimentu, Albert Einstein šel dále definovat jako základní vlastnost elektromagnetického pole. Planck a většina fyziků tuto interpretaci pomalu přijímali, dokud k tomu nebylo přesvědčivých důkazů.