Dopplerův efekt pro zvukové vlny

Dopplerův efekt je prostředek, kterým vlnové vlastnosti (konkrétně frekvence) jsou ovlivněny pohybem zdroje nebo posluchače. Obrázek vpravo ukazuje, jak by pohybující se zdroj narušil vlny přicházející z něj v důsledku Dopplerova efektu (také známý jako Dopplerův posun).

Pokud jste někdy čekali na železniční přejezd a poslouchali píšťalku, pravděpodobně jste si všimli, že se rozteč píšťalky mění, když se pohybuje vzhledem k vaší poloze. Podobně se rozteč sirény mění, jak se přibližuje a pak vás míří po silnici.

Výpočet Dopplerova efektu

Uvažujme situaci, kdy je pohyb orientován v linii mezi posluchačem L a zdrojem S, přičemž směr od posluchače ke zdroji je kladným směrem. Rychlosti protiL a protiS jsou rychlosti posluchače a zdroje vzhledem k vlnovému médiu (vzduch v tomto případě, který je považován za klidný). Rychlost zvukové vlny, proti, je vždy považováno za pozitivní.

Použitím těchto pohybů a přeskočením všech chaotických derivací dostaneme poslouchanou frekvenci (FL) z hlediska frekvence zdroje (FS):

instagram viewer
FL = [(proti + protiL)/(proti + protiS)] FS

Pokud je posluchač v klidu, pak protiL = 0.
Pokud je zdroj v klidu, pak protiS = 0.
To znamená, že pokud se ani zdroj ani posluchač nepohybují, pak FL = FS, což je přesně to, co by člověk očekával.

Pokud se posluchač pohybuje směrem ke zdroji, pak protiL > 0, i když se tedy vzdálí od zdroje protiL < 0.

Alternativně, pokud se zdroj pohybuje směrem k posluchači, pohyb je v negativním směru, takže protiS <0, ale pokud se zdroj vzdaluje od posluchače protiS > 0.

Dopplerův efekt a další vlny

Dopplerův efekt je v zásadě vlastností chování fyzických vln, takže není důvod se domnívat, že se vztahuje pouze na zvukové vlny. Zdá se, že jakákoli vlna by se projevila Dopplerovým efektem.

Stejný koncept lze použít nejen na světelné vlny. Toto posune světlo podél elektromagnetického spektra světla (obojí viditelné světlo a dále), a Dopplerův posun ve světlých vlnách to se nazývá redshift nebo blueshift, v závislosti na tom, zda se zdroj a pozorovatel pohybují od sebe nebo k sobě. V roce 1927 astronom Edwin Hubble pozorovali světlo ze vzdálených galaxií posunuté způsobem, který odpovídal předpovědím Dopplerův posun a dokázal to použít k předpovědi rychlosti, s jakou se pohybovali od Země. Ukázalo se, že vzdálené galaxie se obecně vzdálily od Země rychleji než blízké galaxie. Tento objev pomohl přesvědčit astronomy a fyziky (včetněAlbert Einstein) že vesmír se skutečně rozšiřoval, místo aby zůstal statický po celou věčnost, a nakonec tato pozorování vedla k vývoji teorie velkého třesku.