Dokonale neelastická definice kolize ve fyzice

Dokonale nepružná kolize - také známá jako zcela nepružná kolize - je taková, ve které je maximální množství Kinetická energie byl ztracen během srážky, což z něj činí nejextrémnější případ nepružná kolize. Přestože v těchto kolizích není kinetická energie zachována, hybnost je zachována a vy můžete použít rovnice hybnosti k pochopení chování komponent v tomto systému.

Ve většině případů můžete říci dokonale nepružnou kolizi kvůli předmětům v kolizi „přilepit“ k sobě, podobně jako v případě Americký fotbal. Výsledkem tohoto druhu kolize je méně předmětů, s nimiž se po kolizi bude zabývat, než jste měli před tím, jak ukazuje následující rovnice pro dokonale nepružnou kolizi mezi dvěma objekty. (Ačkoli ve fotbale, doufejme, že se oba objekty po několika sekundách rozpadnou.)

Rovnice pro dokonale nepružnou kolizi:

m₁proti_1i + m₂proti_2i = ( m₁ + m₂) proti_F

Můžete dokázat, že když se dva objekty drží pohromadě, dojde ke ztrátě kinetické energie. Předpokládejme, že první

Může to vypadat jako skutečně vymyšlený příklad, ale mějte na paměti, že svůj souřadnicový systém můžete nastavit tak, aby se pohyboval s původem pevně stanoveným na m₂, takže se pohyb měří relativně k této poloze. Tímto způsobem by mohla být popsána jakákoli situace dvou objektů pohybujících se konstantní rychlostí. Pokud by se zrychlovaly, samozřejmě by se to komplikovalo, ale tento zjednodušený příklad je dobrým výchozím bodem.

m₁proti_i = (m₁ + m₂)proti_F
[m₁ / (m₁ + m₂)] * proti_i = proti_F

Tyto rovnice pak můžete použít k pohledu na kinetickou energii na začátku a na konci situace.

K_i = 0.5m₁PROTI_i²
K_F = 0.5(m₁ + m₂)PROTI_F²

Nahraďte dřívější rovnici PROTI_F, dostat:

K_F = 0.5(m₁ + m₂)*[m₁ / (m₁ + m₂)]²*PROTI_i²
K_F = 0.5 [m₁² / (m₁ + m₂)]*PROTI_i²

Nastavte kinetickou energii jako poměr a 0,5 a PROTI_i² zrušit, stejně jako jeden z m₁ hodnoty, takže vám zůstane:

K_F / K_i = m₁ / (m₁ + m₂)

Některé základní matematické analýzy vám umožní podívat se na výraz m₁ / (m₁ + m₂) a uvidíte, že pro všechny objekty s hmotností bude jmenovatel větší než čitatel. Všechny objekty, které se takto srazí, sníží celkovou kinetickou energii (a celkem) rychlost) tímto poměrem. Nyní jste dokázali, že kolize libovolných dvou objektů má za následek ztrátu celkové kinetické energie.

Další běžný příklad dokonale nepružné kolize je známý jako „balistické kyvadlo“, kde jako cíl zavěsíte předmět, například dřevěný blok, z lana. Pokud potom do terče vystřelíte kulku (nebo šipku nebo jiný projektil), aby se vnořila do objektu, výsledkem je, že se objekt otočí nahoru a provede pohyb kyvadla.

V tomto případě, je-li cíl považován za druhý objekt v rovnici, pak proti_2i = 0 představuje skutečnost, že cíl je původně stacionární.

m₁proti_1i + m₂proti_2i = (m₁ + m₂)proti_F
m₁proti_1i + m₂ (0) = (m₁ + m₂)proti_F
m₁proti_1i = (m₁ + m₂)proti_F

Protože víte, že kyvadlo dosáhne maximální výšky, když se promění veškerá jeho kinetická energie potenciální energie, můžete použít tuto výšku k určení, že kinetická energie, použít kinetickou energii určit proti_F, a pak to použijte k určení proti_1i - nebo rychlost střely těsně před nárazem.