Prvočíslo je číslice, která je větší než 1 a nemůže být rozdělena rovnoměrně jiným číslem kromě 1 a samotného. Jestliže číslo může být rozděleno rovnoměrně kterýmkoli jiným číslem, které se nepočítá a 1, není prvočíslem a je označováno jako složené číslo.
Faktory vs. Násobky
Při práci s prvočísly by studenti měli znát rozdíl mezi faktory a násobky. Tyto dva termíny lze snadno zaměnit, ale faktory jsou čísla, která lze rozdělit rovnoměrně na dané číslo násobky jsou výsledky násobení tohoto čísla jiným.
Navíc prvočísla jsou celá čísla, která musí být větší než jedna, a v důsledku toho se nula a 1 nepovažují za prvočísla, ani žádné číslo menší než nula. Číslo 2 je první prvočíslo, protože jej lze rozdělit pouze na číslo 1.
Použití faktorizace
Pomocí procesu nazývaného faktorizace mohou matematici rychle určit, zda a číslo je prvořadé. Chcete-li použít faktorizaci, musíte vědět, že faktorem je libovolné číslo, které může být vynásobeno jiným číslem, aby bylo dosaženo stejného výsledku.
Například, hlavní faktory čísla 10 jsou 2 a 5, protože tato celá čísla mohou být vynásobena jedna druhou, aby se rovnala 10. 1 a 10 se však také považují za faktory 10, protože je lze navzájem násobit a rovnat 10. V tomto případě jsou prvočísla 10 5 a 2, protože jak 1, tak 10 nejsou prvočísla.
Snadný způsob, jak mohou studenti použít faktorizaci k určení, zda je číslo prvotřídní, je poskytnout jim konkrétní položky pro počítání, jako jsou fazole, knoflíky nebo mince. Mohou je použít k rozdělení objektů na stále menší skupiny. Mohli například rozdělit 10 kuliček na dvě skupiny po pěti nebo pěti skupinách po dvou.
Použití kalkulačky
Po použití konkrétní metody, jak je popsáno v předchozí části, mohou studenti používat kalkulačky a koncept dělitelnost určit, zda je číslo prvočíslo.
Nechte studenty vzít kalkulačku a zadat číslo, abyste určili, zda je nejlepší. Číslo by se mělo rozdělit na celé číslo. Například vezměte číslo 57. Nechte studenty číslo vydělit 2. Uvidí, že kvocient je 27,5, což není sudé číslo. Nyní je rozdělte 57 na 3. Uvidí, že tento podíl je celé číslo: 19. 19 a 3 jsou tedy faktory 57, což tedy není prvočíslo.
Další metody
Dalším způsobem, jak zjistit, zda je číslo nejlepší, je použití a faktorizační strom, kde studenti určují společné faktory více čísel. Například, pokud student zohledňuje číslo 30, mohla by začít s 10 x 3 nebo 15 x 2. V každém případě pokračuje v faktoru - 10 (2 x 5) a 15 (3 x 5). Konečný výsledek poskytne stejné hlavní faktory: 2, 3 a 5, protože 5 x 3 x 2 = 30, stejně jako 2 x 3 x 5.
Jednoduché dělení tužkou a papírem může být také dobrou metodou pro výuku mladých studentů, jak určit prvočísla. Nejprve vydělte číslo 2, pak 3, 4 a 5, pokud žádný z těchto faktorů nevytvoří celé číslo. Tato metoda je užitečná, aby pomohla někomu, kdo právě začíná pochopit, co dělá číslo prvořadým.