An algoritmus v matematice je postup, popis souboru kroků, které lze použít k vyřešení matematického výpočtu: ale jsou mnohem běžnější než dnes. Algoritmy se používají v mnoha oborech vědy (a v každodenním životě na to přijde), ale možná nejběžnějším příkladem je postup, který se používá krok za krokem dlouhé dělení.
Proces řešení problému, například „co je 73 děleno 3“, lze popsat pomocí následujícího algoritmu:
- Kolikrát 3 jde do 7?
- Odpověď je 2
- Kolik jich zbývá? 1
- Položte 1 (deset) před 3.
- Kolikrát jde 3 do 13?
- Odpověď je 4 se zbytkem jedné.
- Odpověď je samozřejmě 24 a zbytek 1.
Krok za krokem výše popsaný postup se nazývá algoritmus s dlouhým dělením.
Proč Algoritmy?
Zatímco výše uvedený popis by mohl znít trochu podrobně a soumrakně, algoritmy jsou jen o hledání účinných způsobů, jak udělat matematiku. Jak říká anonymní matematik, „matematici jsou líní, takže vždy hledají zkratky.“ Algoritmy slouží k nalezení těchto zkratek.
Například základní algoritmus pro násobení může jednoduše jednoduše a znovu přidávat stejné číslo. Takže 3 546 krát 5 lze popsat ve čtyřech krocích:
- Kolik je 3546 plus 3546? 7092
- Kolik je 7092 plus 3546? 10638
- Kolik je 10638 plus 3546? 14184
- Kolik je 14184 plus 3546? 17730
Pětkrát 3,546 je 17 730. Ale 3 546 vynásobené 654 by učinilo 653 kroků. Kdo chce stále přidávat číslo znovu a znovu? Existuje sada multiplikační algoritmy pro to; to, které vyberete, bude záviset na tom, jak velké je vaše číslo. Algoritmus je obvykle nejúčinnějším (ne vždy) způsobem matematiky.
Společné algebraické příklady
FOIL (First, Outside, Inside, Last) je algoritmus používaný v algebře, která se používá v množení polynomů: student si pamatuje, že vyřeší polynomiální výraz ve správném pořadí:
K vyřešení (4x + 6) (x + 2) by algoritmus FOIL byl:
- Vynásobte za prvé termíny v závorce (4x) x = 4x2)
- Vynásobte dva termíny na internetu mimo (4x krát 2 = 8x)
- Vynásobte uvnitř podmínky (6 krát x = 6x)
- Vynásobte poslední podmínky (6krát 2 = 12)
- Sečtěte všechny výsledky a získejte 4x2 + 14x + 12)
BEDMAS (hranaté závorky, exponenty, dělení, násobení, sčítání a odčítání.) Je další užitečná sada kroků a je také považován za vzorec. Metoda BEDMAS odkazuje na způsob objednání sady matematické operace.
Výuka algoritmů
Algoritmy mají důležité místo v každém matematickém vzdělávacím programu. Staří strategie zahrnují zapamatování starověkých algoritmů; ale moderní učitelé také začali v průběhu let rozvíjet osnovy, aby účinně učili myšlenku algoritmy, že existuje více způsobů řešení složitých problémů jejich rozdělením do sady procedurálních kroky. Umožnění dítěti tvořivě vymýšlet způsoby řešení problémů se nazývá rozvíjení algoritmického myšlení.
Když učitelé sledují, jak studenti dělají matematiku, je velkou otázkou jim položit otázku: „Dokážete si představit kratší způsob, jak to udělat to? “Umožnění dětem vytvořit si vlastní metody řešení problémů rozšiřuje jejich myšlení a analytické schopnosti.
Mimo Math
Naučit se, jak operatizovat postupy, aby byly efektivnější, je důležitou dovedností v mnoha oblastech úsilí. Počítačová věda neustále vylepšuje aritmetické a algebraické rovnice, aby počítače fungovaly efektivněji; ale i kuchaři, kteří neustále zlepšují své procesy, aby vytvořili nejlepší recept na výrobu čočkové polévky nebo pekanového koláče.
Mezi další příklady patří online datování, kde uživatel vyplní formulář o svých preferencích a charakteristikách a algoritmus použije tyto volby k výběru dokonalého potenciálního partnera. Počítačové videohry používají algoritmy k vyprávění příběhu: uživatel učiní rozhodnutí a počítač založí další kroky na tomto rozhodnutí. GPS systémy používají algoritmy k vyvážení údajů z několika satelitů k identifikaci vaší přesné polohy a nejlepší trasy pro váš SUV. Google pomocí algoritmu založeného na vašich vyhledáváních posune vhodnou reklamu ve vašem směru.
Někteří spisovatelé dnes dokonce nazývají 21. století věkem algoritmů. Dnes představují způsob, jak se vypořádat s obrovským množstvím dat, které denně vytváříme.
Zdroje a další čtení
- Curcio, Frances R. a Sydney L. Schwartz. "Neexistují žádné algoritmy pro výuku algoritmů"Výuka matematiky pro děti 5.1 (1998): 26-30." Tisk.
- Morley, Arthure. "Výuka a učení algoritmů"Pro učení matematiky 2.2 (1981): 50-51. Tisk.
- Rainie, Lee a Janna Andersonová. "Závislý na kódu: klady a zápory věku algoritmů." Internet a technologie. Výzkumné centrum Pew 2017. Web. Přístup k 27. lednu 2018.