Jak vypočítat standardní směrodatnou odchylku

Běžným způsobem kvantifikace šíření sady dat je použití ukázat směrodatnou odchylku. Kalkulačka může mít vestavěné tlačítko standardní odchylky, které obvykle obsahuje s_X na to. Někdy je příjemné vědět, co vaše kalkulačka dělá v zákulisí.

Následující kroky rozdělují vzorec pro standardní odchylku v procesu. Pokud jste někdy požádáni, abyste udělali problém, jako je tento, při zkoušce, uvědomte si, že někdy je jednodušší si zapamatovat postupný postup, než si zapamatovat vzorec.

Poté, co se podíváme na proces, uvidíme, jak jej použít pro výpočet standardní odchylky.

1. Vypočítejte průměr vaší sady dat.
2. Odečtěte průměr od každé z datových hodnot a vypište rozdíly.
3. Vymažte všechny rozdíly z předchozího kroku a vytvořte seznam čtverců.
   1. Jinými slovy, vynásobte každé číslo samostatně.
   2. Buďte opatrní s negativy. A negativní časy negativní je pozitivní.
4. Přidejte čtverce z předchozího kroku dohromady.
5. Odečtěte jednu z počtu datových hodnot, se kterými jste začínali.
6. Vydělte částku od kroku čtyři číslem od kroku pět.
instagram viewer
7. Vezměte si odmocnina čísla z předchozího kroku. Toto je standardní odchylka.
   1. Možná budete muset použít základní kalkulačku k nalezení druhé odmocniny.
   2. Nezapomeňte použít významná čísla při zaokrouhlování vaší konečné odpovědi.

Předpokládejme, že jste dostali sadu dat 1, 2, 2, 4, 6. Postupujte podle jednotlivých kroků a vyhledejte standardní odchylku.

1. Vypočítejte průměr vaší sady dat. Průměr dat je (1 + 2 + 2 + 4 + 6) / 5 = 15/5 = 3.
2. Odečtěte průměr od každé z datových hodnot a vypište rozdíly. Odečtěte 3 od každé z hodnot 1, 2, 2, 4, 6
   1-3 = -2
   2-3 = -1
   2-3 = -1
   4-3 = 1
   6-3 = 3
   Váš seznam rozdílů je -2, -1, -1, 1, 3
3. Vymažte všechny rozdíly z předchozího kroku a vytvořte seznam čtverců. Musíte čtverec každé z čísel -2, -1, -1, 1, 3
   Váš seznam rozdílů je -2, -1, -1, 1, 3
   (-2)² = 4
   (-1)² = 1
   (-1)² = 1
   1² = 1
   3² = 9
   Váš seznam čtverců je 4, 1, 1, 1, 9
4. Přidejte čtverce z předchozího kroku dohromady. Musíte přidat 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 16
5. Odečtěte jednu z počtu datových hodnot, se kterými jste začínali. Začali jste tento proces (může to vypadat jako před nějakou dobou) s pěti datovými hodnotami. Jeden menší než toto je 5-1 = 4.
6. Vydělte částku od kroku čtyři číslem od kroku pět. Součet byl 16 a číslo z předchozího kroku bylo 4. Rozdělíte tato dvě čísla 16/4 = 4.
7. Vezměte druhou odmocninu čísla z předchozího kroku. Toto je standardní odchylka. Vaše standardní odchylka je druhá odmocnina 4, což je 2.

Tip: Někdy je užitečné mít vše uspořádané v tabulce, jako je tabulka níže.

Dále přidáme všechny položky do pravého sloupce. To je součet čtverců odchylek. Další vydělte hodnotou menší než počet hodnot dat. Nakonec vezmeme druhou odmocninu tohoto kvocientu a máme hotovo.