Archimedes potřeboval zjistit, jestli zlatník zpronevěřil zlato během výroby královské koruny pro krále Hiero I. ze Syrakus. Jak byste zjistili, zda byla koruna vyrobena ze zlata nebo levnější slitiny? Jak byste věděli, že koruna byla z obyčejného kovu se zlatým zevnějškem? Zlato je velmi těžký kov (dokonce těžší než Vést, ačkoli olovo má vyšší atomovou hmotnost), tak jedním způsobem, jak testovat korunu, by bylo stanovení její hustoty (hmotnost na jednotku objemu). Archimedes mohl pomocí váhy najít hmotnost koruny, ale jak by našel objem? Roztavení koruny dolů do kostky nebo koule by umožnilo snadný výpočet a rozzlobeného krále.
Poté, co přemýšlel o problému, Archimedesovi došlo, že dokáže vypočítat objem na základě toho, kolik vody se koruna vytlačila. Technicky nepotřeboval ani korunu vážit, kdyby měl přístup do královské pokladny, protože mohl jen porovnat přemístění vody korunou s přemístěním vody stejným objemem zlata, které dostal kovář. Podle příběhu, jakmile Archimedes narazil na řešení svého problému, vyrazil ven, nahý a běžel ulicemi a řval: „Eureka! Eureka! “
Některým z nich může být fikce, ale Archimedův nápad spočítat objem objektu a jeho hustotu, pokud víte, že váha objektu byla skutečnost. Pro malý objekt je v laboratoři nejjednodušší způsob, jak toho dosáhnout, částečně naplnit odměrný válec dostatečně velký, aby obsahoval předmět vodou (nebo nějakou tekutinou, ve které se předmět nerozpouští). Zaznamenejte objem vody. Přidejte objekt a dejte pozor, abyste odstranili vzduchové bubliny. Nahrajte nový svazek. Objem objektu je počáteční objem ve válci odečtený od konečného objemu. Pokud máte hmotnost objektu, jeho hustota je hmotnost dělená jeho objemem.
Jak na to doma
Většina lidí ve svých domovech neudržuje odstupňované válce. Nejblíže by to byla odměrka na měření tekutin, která bude plnit stejný úkol, ale s mnohem menší přesností. Existuje další způsob, jak vypočítat objem pomocí metody Archimedeovy přemístění.
- Částečně naplňte krabici nebo válcovou nádobu kapalinou.
- Počáteční hladinu kapaliny na vnější straně nádoby označte značkou.
- Přidejte objekt.
- Označte novou hladinu kapaliny.
- Změřte vzdálenost mezi původní a konečnou hladinou kapaliny.
Pokud byl kontejner pravoúhlý nebo čtvercový, objem objektu je vnitřní šířka kontejneru vynásobená vnitřní délkou nádoby (obě čísla jsou stejná v krychli), vynásobená vzdáleností, kterou byla kapalina přemístěna (délka x šířka x výška = objem).
U válce změřte průměr kruhu uvnitř nádoby. Poloměr válce je 1/2 průměru. Objem vašeho objektu je pi (π, ~ 3.14) vynásobený druhou mocninou poloměru vynásobenou rozdílem v hladinách kapaliny (πr)2h).