chi-kvadrát test kondice je variací obecnějšího testu chí-kvadrát. Nastavení pro tento test je jedna kategorická proměnná, která může mít mnoho úrovní. V této situaci často budeme mít na mysli teoretický model pro kategoriální proměnnou. Prostřednictvím tohoto modelu očekáváme, že určité podíly populace spadnou do každé z těchto úrovní. Test vhodnosti určuje, jak dobře se očekávané proporce v našem teoretickém modelu shodují s realitou.
Začneme kategorizační proměnnou n úrovně a nechat stri je podíl populace na úrovni i. Náš teoretický model má hodnoty qi pro každý z rozměrů. Prohlášení o nulových a alternativních hypotézách je následující:
Pro test správnosti vhodnosti máme teoretický model toho, jak by měla být naše data přiměřená. Tyto proporce jednoduše vynásobíme velikostí vzorku n abychom získali naše očekávané počty.
Statistika chí-kvadrát pro test správnosti přizpůsobení se stanoví porovnáním skutečných a očekávaných počtů pro každou úroveň naší kategoriální proměnné. Kroky pro výpočet statistiky chi-kvadrát pro test shody dobrých výsledků jsou následující:
Pokud náš teoretický model dokonale odpovídá pozorovaným datům, pak očekávané počty neukážou žádnou odchylku od pozorovaných počtů naší proměnné. To bude znamenat, že budeme mít statistiku chí-kvadrát nula. V jakékoli jiné situaci bude statistika chí-kvadrát kladné číslo.
Statistika chi-square, kterou jsme vypočítali, odpovídá konkrétnímu umístění na chi-square rozdělení s odpovídajícím počtem stupňů volnosti. p-hodnota určuje pravděpodobnost získání statistik testu tento extrém, za předpokladu, že nulová hypotéza je pravdivá. Můžeme použít tabulku hodnot pro distribuci chi-kvadrát k určení p-hodnoty našeho testu hypotéz. Pokud máme k dispozici statistický software, pak to lze použít k získání lepšího odhadu hodnoty p.
Rozhodujeme se, zda odmítnout nulovou hypotézu na základě předem stanovené úrovně významu. Pokud je naše p-hodnota menší nebo rovna této úrovni významnosti, odmítáme nulovou hypotézu. Jinak my odmítnout nulová hypotéza.