Normální distribuce dat je taková, ve které je většina datových bodů relativně podobná, což znamená, že se vyskytují v malém rozmezí hodnot s menším okrajem na horních a dolních koncích rozsah dat.
Když jsou data normálně distribuována, jejich vykreslení na grafu vede ke zvonu a symetrickému obrazu, který se často nazývá zvonová křivka. Při takové distribuci dat střední, střední a režim jsou všechny stejné hodnoty a shodují se s vrcholem křivky.
V sociální vědě je však normální rozdělení spíše teoretickým ideálem než běžnou realitou. Koncept a použití jako čočka, pomocí které lze zkoumat data, je prostřednictvím užitečného nástroje pro identifikaci a vizualizační normy a trendy v sadě dat.
Vlastnosti normální distribuce
Jednou z nejnápadnějších charakteristik normálního rozdělení je jeho tvar a dokonalá symetrie. Pokud složíte obrázek normální distribuce přesně uprostřed, dostanete dvě stejné poloviny, z nichž každá je zrcadlovým obrazem druhé. To také znamená, že polovina pozorování v datech padá na obě strany středu distribuce.
Střed normálního rozdělení je bod, který má maximální frekvenci, což znamená číslo nebo kategorii odezvy s největším pozorováním této proměnné. Střed normálního rozdělení je také bodem, ve kterém padají tři míry: průměr, medián a režim. V naprosto normálním rozdělení jsou všechna tato tři opatření stejná.
Ve všech normálních nebo téměř normálních distribucích je konstantní poměr plochy pod křivkou ležící mezi střední a jakoukoli danou vzdáleností od střední hodnoty, měřeno v standardní odchylkové jednotky. Například ve všech normálních křivkách spadá 99,73 procent všech případů do tří směrodatných odchylek od průměru, 95,45 procent všechny případy spadají do dvou směrodatných odchylek od průměru a 68,27 procent případů spadá do jedné směrodatné odchylky od průměru znamenat.
Normální rozdělení jsou často reprezentována ve standardním skóre nebo Z skóre, což jsou čísla, která nám říkají vzdálenost mezi skutečným skóre a průměrem ve smyslu směrodatných odchylek. Standardní normální rozdělení má průměr 0,0 a směrodatnou odchylku 1,0.
Příklady a použití v sociální vědě
I když je normální rozdělení teoretické, existuje několik proměnných, které vědci studují a které se podobají normální křivce. Například standardizovaná skóre testu, jako je SAT, ACT a GRE, se obvykle podobají normální distribuci. Výška, atletické schopnosti a četné sociální a politické postoje dané populace se obvykle podobají zvonové křivce.
Ideál normální distribuce je také užitečný jako srovnávací bod, pokud data nejsou normálně distribuována. Například většina lidí předpokládá, že rozdělení příjmů domácností v USA by bylo normální rozdělení a podobalo by se zvonové křivce, když by byly vyneseny do grafu. To by znamenalo, že většina občanů USA vydělává v polovině příjmů, jinými slovy, že existuje zdravá střední třída. Mezitím by počet osob v nižších ekonomických třídách byl malý, stejně jako počet ve vyšších třídách. Skutečné rozdělení příjmů domácností v USA se však nepodobá zvonové křivce. Většina domácností spadá do EU od dolního do středního rozsahu, což znamená, že existuje více chudých lidí, kteří se snaží přežít, než lidé žijící pohodlně ve střední třídě. V tomto případě je ideál normálního rozdělení užitečný pro ilustraci příjmové nerovnosti.