Jednoduché náhodné vzorkování vs. Systematické náhodné vzorkování

Když vytvoříme a statistický vzorek vždy musíme být opatrní v tom, co děláme. Existuje mnoho různých druhů technik odběru vzorků, které lze použít. Některé z nich jsou vhodnější než jiné.

To, co považujeme za jeden druh vzorku, se často ukáže jako jiný typ. To lze vidět při porovnání dvou typů náhodných vzorků. A jednoduchý náhodný vzorek a systematický náhodný vzorek jsou dva různé typy technik odběru vzorků. Rozdíl mezi těmito typy vzorků je však jemný a snadno přehlédnutelný. Budeme porovnávat systematické náhodné vzorky s jednoduchými náhodnými vzorky.

Nejprve se podíváme na definice dvou typů vzorků, které nás zajímají. Oba tyto typy vzorků jsou náhodné a předpokládají, že všichni v EU populace je stejně pravděpodobné, že bude členem vzorku. Jak však uvidíme, ne všechny náhodné vzorky jsou stejné.

Rozdíl mezi těmito typy vzorků souvisí s druhou částí definice jednoduchého náhodného vzorku. Je to jednoduchý náhodný vzorek velikosti n, každá skupina velikostí n musí být stejně pravděpodobné, že se vytvoří.

A systematický náhodný vzorek spoléhá na určitý druh výběru členů vzorku. Zatímco první jedinec může být vybrán náhodným způsobem, následné členy jsou vybírány pomocí předem určeného procesu. Systém, který používáme, se nepovažuje za náhodný, a proto některé vzorky, které by byly vytvořeny jako jednoduchý náhodný vzorek, nemohou být vytvořeny jako systematický náhodný vzorek.

Abychom zjistili, proč tomu tak není, podíváme se na příklad. Budeme předstírat, že existuje kino s 1000 místy, které jsou plné. V každé řadě je 500 řad s 20 místy. Populace je zde celá skupina 1000 lidí ve filmu. Porovnáme jednoduchý náhodný vzorek deseti diváků se systematickým náhodným vzorkem stejné velikosti.

• Jednoduchý náhodný vzorek může být vytvořen pomocí a tabulka náhodných číslic. Po očíslování sedadel 000, 001, 002 až 999 jsme náhodně vybrali část tabulky náhodných číslic. Prvních deset zřetelných tříciferných bloků, které čteme v tabulce, jsou sedadla lidí, kteří budou tvořit náš vzorek.
• Pro systematický náhodný vzorek můžeme začít náhodným výběrem místa v divadle (možná se to provede vygenerováním jediného náhodného čísla od 000 do 999). Po tomto náhodném výběru vybereme cestujícího tohoto sedadla jako prvního člena našeho vzorku. Zbývající členové vzorku pocházejí ze sedadel, která jsou v devíti řadách přímo za prvním sedadlem (pokud nám dojdou řádky od naše počáteční sedadlo bylo v zadní části divadla, začneme znovu před divadlem a volíme sedadla, která se zarovnají s naším počátečním sedadlo).

U obou typů vzorků je stejně pravděpodobné, že budou vybráni všichni v divadle. I když v obou případech získáme soubor 10 náhodně vybraných lidí, metody odběru vzorků jsou odlišné. Pro jednoduchý náhodný vzorek je možné mít vzorek, který obsahuje dva lidi, kteří sedí vedle sebe. Mimochodem, že jsme vytvořili náš systematický náhodný vzorek, je to nejen možné mít sousední sedadla ve stejném vzorku, ale dokonce mít vzorek obsahující dva stejné lidi řádek.

Rozdíl mezi jednoduchými náhodnými vzorky a systematickými náhodnými vzorky se může zdát mírný, ale musíme být opatrní. Abychom správně použili mnoho výsledků ve statistice, musíme to předpokládat procesy použité k získání našich dat byly náhodné a nezávislé. Když použijeme systematický vzorek, i když je použita náhodnost, již nemáme nezávislost.