Průsečík x je bod, kde parabola protíná osu x a je také známa jako a nula, root nebo řešení. Nějaký kvadratické funkce křižovatkou osy x dvakrát, zatímco ostatní křižovatkou osy x pouze jednou, ale tento tutoriál se zaměřuje na kvadratické funkce, které nikdy nepřesahují osu x.
Nejlepší způsob, jak zjistit, zda parabola vytvořená kvadratickým vzorcem protíná osu x, je graf kvadratické funkce, ale to není vždy možné, takže je třeba použít kvadratický vzorec pro řešení pro x a najít skutečné číslo, kde by výsledný graf procházel touto osou.
Kvadratická funkce je hlavní třídou při použití pořadí operací, a ačkoli se může vícestupňový proces zdát zdlouhavý, je to nejkonzistentnější metoda nalezení x-zachycujících prvků.
Nejjednodušší způsob, jak interpretovat kvadratické funkce, je rozebrat je a zjednodušit je na nadřazenou funkci. Tímto způsobem lze snadno určit hodnoty potřebné pro metodu kvadratického vzorce výpočtu x-zachycení. Nezapomeňte, že kvadratický vzorec uvádí:
Toto může být čteno jako x se rovná záporné b plus nebo mínus druhá odmocnina b na druhou mínus čtyřikrát střídavě nad dvěma a. Na druhou stranu kvadratická rodičovská funkce zní:
Tento vzorec pak lze použít v příkladové rovnici, kde chceme objevit průnik x. Vezměme například kvadratickou funkci y = 2x2 + 40x + 202 a zkuste použít kvadratickou nadřazenou funkci, která se má vyřešit pro zachycení x.
Abychom tuto rovnici správně vyřešili a zjednodušili ji pomocí kvadratického vzorce, musíte nejprve určit hodnoty a, ba ac ve vzorci, který sledujete. Porovnáním s kvadratickou rodičovskou funkcí můžeme vidět, že a se rovná 2, b se rovná 40 a c se rovná 202.
Dále to musíme zapojit do kvadratického vzorce, abychom zjednodušili rovnici a vyřešili x. Tato čísla v kvadratickém vzorci by vypadala asi takto:
Abychom to zjednodušili, musíme si nejprve uvědomit něco o matematice a algebře.
Abychom zjednodušili výše uvedenou rovnici, museli bychom být schopni řešit druhou odmocninu -16, což je imaginární číslo, které ve světě Algebry neexistuje. Protože druhá odmocnina -16 není reálné číslo a všechny x-intercepty jsou podle definice reálná čísla, můžeme určit, že tato konkrétní funkce nemá skutečné x-intercepty.
Chcete-li to zkontrolovat, zapojte jej do grafové kalkulačky a sledujte, jak se parabola zatáčí nahoru a nahoru se protíná s osou y, ale nepřerušuje se s osou x, protože existuje nad osou zcela.
Odpověď na otázku „Jaké jsou x-intercepty y = 2x2 + 40x + 202?“ lze buď vyjádřit jako „žádná skutečná řešení“ nebo „žádná x-zastavení“, protože v případě Algebry jsou obě pravdivá prohlášení.