Produkční funkce jednoduše uvádí množství výstupu (q), které firma může produkovat jako funkci množství vstupů do výroby. K výrobě může existovat řada různých vstupů, tj. "faktory produkce," ale obecně jsou označovány jako kapitál nebo práce. (Technicky je půda třetí kategorií výrobních faktorů, ale obecně není zahrnuta do produkční funkce s výjimkou kontextu náročného na půdu. konkrétní funkční forma produkční funkce (tj. konkrétní definice f) závisí na konkrétní technologii a výrobních procesech, které firma používá.
V krátký běh, množství kapitálu, které továrna používá, se obecně považuje za pevné. (Důvodem je, že firmy se musí zavázat k určité velikosti továrny, kanceláře atd. a nemohou snadno změnit tato rozhodnutí bez dlouhého plánovacího období.) Proto je množství práce (L) jediným vstupem do funkce krátkodobé výroby. Na druhé straně má firma z dlouhodobého hlediska plánovací horizont nutný ke změně nejen počet pracovníků, ale také výše kapitálu, protože se může přesunout do továrny jiné velikosti, kancelář atd. Proto má funkce dlouhodobé výroby dva vstupy, kterými jsou kapitál (K) a práce (L). Oba případy jsou znázorněny na obrázku výše.
Všimněte si, že množství práce může trvat na několika různých jednotkách - pracovní hodiny, pracovní dny atd. Výše kapitálu je poněkud dvojznačná, pokud jde o jednotky, protože ne celý kapitál je ekvivalentní a nikdo nechce počítat kladivo stejně jako vysokozdvižný vozík. Proto jednotky, které jsou vhodné pro množství kapitálu, budou záviset na konkrétní obchodní a produkční funkci.
Protože do krátkodobé produkční funkce existuje pouze jeden vstup (práce), je velmi snadné graficky znázornit krátkodobou produkční funkci. Jak je ukázáno na výše uvedeném diagramu, funkce krátkodobé výroby umístí množství práce (L) na vodorovnou osu (protože se jedná o nezávislou proměnnou) a množství výstupu (q) na svislé ose (protože je to závislé) proměnná).
Krátkodobá výrobní funkce má dvě pozoruhodné vlastnosti. Za prvé, křivka začíná na počátku, což představuje pozorování, že množství výstupu musí být do značné míry nulové, pokud firma najme nulové pracovníky. (S nulovými pracovníky není ani člověk, který by otočil spínač, aby zapnul stroje!) Za druhé, výrobní funkce se s rostoucím množstvím práce zplošťuje a výsledkem je zakřivený tvar dolů. Krátkodobé produkční funkce obvykle vykazují tvar, jako je tento, vzhledem k fenoménu klesající mezní produkt práce.
Obecně platí, že krátkodobá produkční funkce klesá směrem nahoru, ale je možné, že klesá dolů, pokud přidání pracovníka způsobí, že se dostane do cesty všech ostatních natolik, že se výkon sníží jako výsledek.
Vzhledem k tomu, že má dva vstupy, je dlouhodobá výrobní funkce o něco náročnější čerpat. Jedním z matematických řešení by bylo sestavení trojrozměrného grafu, ale to je ve skutečnosti složitější, než je nutné. Ekonomové namísto toho vizualizují dlouhodobou produkční funkci na dvourozměrném diagramu tím, že vstupy do produkční funkce osy grafu, jak je uvedeno výše. Technicky nezáleží na tom, jaký vstup jde na kterou osu, ale je typické umístit kapitál (K) na svislou osu a práci (L) na vodorovnou osu.
Tento graf lze považovat za topografickou mapu množství, přičemž každý řádek v grafu představuje určité množství výstupu. (Může to vypadat jako známý koncept, pokud jste již studovali lhostejné křivky) Ve skutečnosti se každý řádek v tomto grafu nazývá křivka „isoquant“, takže i samotný termín má své kořeny v „stejném“ a „kvantitním“. (Tyto křivky jsou také zásadní pro princip minimalizaci nákladů.)
Proč je každé výstupní množství reprezentováno čarou, a ne pouze bodem? Z dlouhodobého hlediska existuje mnoho různých způsobů, jak získat konkrétní množství výstupu. Pokud by například někdo dělal svetry, mohl by si vybrat, zda si najme banda pletacích babiček, nebo si půjčí mechanizované pletací stroje. Oba přístupy by byly svetry naprosto v pořádku, ale první přístup vyžaduje spoustu práce a ne moc kapitál (tj. je náročná na práci), zatímco druhý vyžaduje hodně kapitálu, ale málo práce (tj. kapitál) intenzivní). Na grafu jsou procesy náročné na pracovní sílu znázorněny body směrem vpravo dole křivky a těžké procesy jsou reprezentovány body směrem k levému hornímu okraji křivky.
Obecně křivky, které jsou dále od původu, odpovídají větším množstvím výstupu. (Na obrázku výše to znamená, že q3 je větší než q2, což je větší než q1.) Je to jednoduše proto, že křivky, které jsou dále od původu, využívají v každé konfiguraci výroby více kapitálu i práce. Je typické (ale není nutné), aby křivky byly tvarovány jako ty výše, protože tento tvar odráží kompromisy mezi kapitálem a prací, které jsou přítomny v mnoha výrobních procesech.