Ajax je známý svou velikostí a silou, natolik, že se značka oblíbeného čisticího produktu stala „Ajax: Silnější než špína“. Ve skutečnosti byli ve skutečnosti dva řeckí hrdinové Trojská válka pojmenovaný Ajax. jiný, fyzicky mnohem menší Ajax je Oilean Ajax nebo Ajax Lesser.
Ajax Větší je zobrazen s velkým štítem, který je ve srovnání se zdí.
Rodina
Ajax Větší byl synem krále ostrova Salamis a nevlastním bratrem Teucerů, lukostřelcem na řecké straně v trojské válce. Teucerova matka byla Hesione, sestra Trojský král Priam. Matka Ajaxu byla Periboea, dcera Alcathuse, syna Pelopsů, podle Apollodora III.12.7. Teucer a Ajax měli stejného otce, Argonauta a Lovec kalydonských kanců Telamon.
Jméno Ajax (Gk. Aias) je údajně založeno na vzhledu orla (Gk. Aietos) vyslaného Zeusem v reakci na Telamonovu modlitbu za syna.
Ajax a Achaeans
Ajax Větší byl jedním z nápadníků Heleny, a proto byl povinen přísahou Tyndareuse připojit se k řeckým silám v trojské válce. Ajax přispěl 12 loděmi ze Salamisu k válečnému úsilí Achaean.
Ajax a Hector
Ajax a Hector bojovali v jediném boji. Jejich boj byl ukončen ohlasy. Oba hrdinové si poté vyměnili dárky, přičemž Hector obdržel pás od Ajaxe a dal mu meč. Achilles táhl Hectora s Ajaxovým pásem.
Sebevražda
Když byl Achilles zabit, jeho brnění mělo být uděleno dalšímu největšímu řeckému hrdinovi. Ajax si myslel, že by to mělo jít k němu. Ajax se zbláznil a pokusil se zabít své kamarády, když místo toho získal Odysseuse zbroj. Athena zasáhla tím, že si Ajax myslela, že dobytek je jeho bývalým spojencem. Když si uvědomil, že porazil stádo, spáchal sebevraždu jako jediný čestný konec. Ajax použil meč, který mu dal Hector, aby se zabil.
Příběh šílenství a hanebného pohřbu Ajaxu se objevuje v Malá Iliada. Viz: „Ajaxův pohřeb v rané řecké epopeji“ od Philipa Holta; Americký časopis filologie, Sv. 113, č. 3 (podzim, 1992), str. 319-331.
V Hádes
Dokonce i ve svém posmrtném životě v podsvětí byl Ajax stále naštvaný a s Odysseem nemluvil.