Úvod do testování hypotéz

Tématem je testování hypotéz statistika. Tato technika patří do oblasti známé jako inferenciální statistika. Vědci z různých oborů, jako je psychologie, marketing a medicína, formulují hypotézy nebo tvrzení o studované populaci. Konečným cílem výzkumu je zjistit platnost těchto tvrzení. Získají se pečlivě navržené statistické experimenty vzorek údaje z populace. Data se zase používají k testování přesnosti hypotézy týkající se populace.

Testy hypotéz jsou založeny na poli matematiky známé jako pravděpodobnost. Pravděpodobnost nám dává způsob, jak kvantifikovat pravděpodobnost výskytu události. Základní předpoklad všech inferenciálních statistik se zabývá vzácnými událostmi, a proto je pravděpodobnost tak hojně využívána. Pravidlo výjimečné události uvádí, že pokud je učiněn předpoklad a pravděpodobnost určité pozorované události je velmi malá, pak je předpoklad pravděpodobně nesprávný.

Základní myšlenkou je, že testujeme tvrzení rozlišováním dvou různých věcí:

1. Událost, která se snadno stane náhodou.
2. Událost, která je vysoce nepravděpodobná náhodou.

Dojde-li k vysoce nepravděpodobné události, vysvětlíme to tak, že uvedeme, že k vzácné události skutečně došlo, nebo že předpoklad, který jsme začali, nebyl pravdivý.

Jako příklad intuitivního pochopení myšlenek testování hypotéz vezmeme v úvahu následující příběh.

Je to krásný den venku, takže jste se rozhodli jít na procházku. Když jdete, jste konfrontováni tajemným cizincem. "Nebuď vystrašen," říká, "je to tvůj šťastný den." Jsem vidoucí věštec a prognostický prognostický pracovník. Dokážu předpovídat budoucnost a dělat to s větší přesností než kdokoli jiný. Ve skutečnosti 95% času mám pravdu. Pouhých 1000 dolarů vám dám výherní čísla loterií na následujících deset týdnů. Budete mít téměř jistotu, že vyhrajete jednou a pravděpodobně několikrát. “

Zní to příliš dobře, než aby to byla pravda, ale máte zájem. "Dokaž to," odpovíš. "Ukažte mi, že opravdu dokážete předvídat budoucnost, pak vezmu v úvahu vaši nabídku."

"Samozřejmě. Nemohu vám nic dát výherní čísla loterie zdarma ačkoli. Ale ukážu vám své síly následovně. V této zapečetěné obálce je list papíru označený 1 až 100, přičemž za každou z nich je napsána „hlava“ nebo „ocas“. Když jdete domů, stokrát otočte minci a výsledky zaznamenejte v pořadí, v jakém je dostanete. Poté otevřete obálku a porovnejte dva seznamy. Můj seznam bude přesně odpovídat nejméně 95 vašich hodů mincí. “

Berete obálku skepticky. "Budu tady zítra ve stejnou dobu, pokud se mě rozhodnete vzít na mou nabídku."

Když jdete zpět domů, předpokládáte, že cizinec vymyslel kreativní způsob, jak zbavit lidi svých peněz. Když se však vrátíte domů, otočíte mincí a zapíšete, které hody vám dávají hlavy a které jsou ocasy. Pak otevřete obálku a porovnejte dva seznamy.

Pokud se seznamy shodují pouze na 49 místech, dospěli byste k závěru, že cizinec je v nejlepším případě klamný a v horším případě se jedná o nějaký podvod. Sama náhoda by nakonec vyústila v správnost asi poloviny času. V takovém případě byste pravděpodobně změnili pěší trasu na několik týdnů.

Na druhé straně, co když se seznamy shodovaly 96krát? Pravděpodobnost, že k tomu dojde náhodou, je extrémně malá. Vzhledem k tomu, že předpovídání 96 ze 100 mincí je výjimečně nepravděpodobné, usuzujete, že váš předpoklad o cizinci byl nesprávný a že skutečně může předpovídat budoucnost.

Tento příklad ilustruje myšlenku testování hypotéz a je dobrým úvodem k dalšímu studiu. Přesný postup vyžaduje specializovanou terminologii a postupný postup, ale myšlení je stejné. Pravidlo výjimečné události poskytuje munici odmítnout jednu hypotézu a přijmout alternativní.