Relativní nejistota nebo relativní chyba vzorec se používá pro výpočet nejistoty měření ve srovnání s velikostí měření. Vypočítá se jako:
- relativní nejistota absolutní chyba / měřená hodnota
Pokud se měření provádí s ohledem na standardní nebo známou hodnotu, vypočtěte relativní nejistotu takto:
- relativní nejistota = absolutní chyba / známá hodnota
Absolutní chyba je rozsah měření, ve kterém skutečná hodnota měření pravděpodobně leží. Zatímco absolutní chyba nese stejné jednotky jako měření, relativní chyba nemá žádné jednotky nebo je vyjádřena v procentech. Relativní nejistota je často představována malým písmenem Řecký dopis delta (5).
Důležitost relativní nejistoty je v tom, že dává do omylu měření. Například chyba +/- 0,5 centimetru může být při měření délky vaší ruky relativně velká, ale při měření velikosti místnosti velmi malá.
Příklady výpočtů relativní nejistoty
Příklad 1
Tři 1,0 gramové hmotnosti se měří při 1,05 gramu, 1,00 gramu a 0,95 gramu.
- Absolutní chyba je ± 0,05 gramu.
- Relativní chyba (5) vašeho měření je 0,05 g / 1,00 g = 0,05 nebo 5%.
Příklad 2
Chemik změřil čas potřebný pro chemickou reakci a zjistil, že hodnota je 155 +/- 0,21 hodin. Prvním krokem je nalezení absolutní nejistoty:
- absolutní nejistota = 0,21 hodiny
- relativní nejistota = Δt / t = 0,21 hodiny / 1,55 hodiny = 0,135
Příklad 3
Hodnota 0,135 má příliš mnoho platných číslic, takže je zkrácena (zaokrouhlena) na 0,14, kterou lze zapsat jako 14% (vynásobením hodnoty krát 100).
Relativní nejistota (δ) při měření reakční doby je:
- 1,55 hodiny +/- 14%
Zdroje
- Golub, Gene a Charles F. Van Loan. "Maticové výpočty - třetí vydání." Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1996.
- Helfrick, Albert D. a William David Cooper. "Moderní elektronické přístroje a měřící techniky." Prentice Hall, 1989.