Použití standardní normální distribuční tabulky

Normální rozdělení se objevuje v celém předmětu statistiky a jedním způsobem, jak provádět výpočty u tohoto typu distribuce se používá tabulka hodnot známá jako standardní normální distribuce stůl. Pomocí této tabulky můžete rychle vypočítat pravděpodobnost, že se hodnota objeví pod zvonovou křivkou jakéhokoli daného souboru dat, jehož z-skóre spadají do rozsahu této tabulky.

Standardní normální distribuční tabulka je kompilací oblastí z standardní normální rozdělení, více obyčejně známý jako křivka zvonku, který poskytuje oblast oblasti umístěné pod zvonovou křivkou a nalevo od daného z-skóre představuje pravděpodobnost výskytu v dané populaci.

Kdykoli to normální rozdělení se používá tabulka, jako je tato, k provedení důležitých výpočtů. Abychom to mohli správně použít pro výpočty, musíme začít hodnotou vaší z-skóre zaokrouhleno na nejbližší stotinu. Dalším krokem je nalezení vhodného záznamu v tabulce odečtením prvního sloupce pro ty a desátá místa vašeho čísla a podél horního řádku pro stotiny.

Následující tabulka uvádí poměr standardního normálního rozdělení vlevo od a z-skóre. Nezapomeňte, že hodnoty údajů vlevo představují nejbližší desetinu a hodnoty nahoře představují hodnoty s přesností na stotinu.

Abychom správně použili výše uvedenou tabulku, je důležité pochopit, jak funguje. Vezměme například z-skóre 1,67. Toto číslo bychom rozdělili na 1,6 a 0,07, což poskytuje číslo s přesností na desetinu (1,6) a jedno s přesností na stotinu (0,07).

Statistik by pak našel 1,6 v levém sloupci a poté najal 0,07 v horním řádku. Tyto dvě hodnoty se setkávají v jednom bodě tabulky a poskytují výsledek 0,953, který lze poté interpretovat jako procento, které definuje oblast pod zvonová křivka to je nalevo od z = 1,67.

V tomto případě je normální rozdělení 95,3 procenta, protože 95,3 procent plochy pod zvonovou křivkou je nalevo od z-skóre 1,67.

Tabulka může být také použita k nalezení oblastí nalevo od negativu z-skóre. Chcete-li to provést, zrušte záporné znaménko a vyhledejte příslušný záznam v tabulce. Po nalezení oblasti odečtěte 0,5 a upravte tak, že z je záporná hodnota. Funguje to proto, že tato tabulka je o systému symetrická y-osa.

Další využití této tabulky je začít s proporcí a najít z-skóre. Mohli bychom například požádat o náhodně distribuovanou proměnnou. Jaké z-skóre označuje bod prvních deseti procent distribuce?

Podívejte se do stůl a najděte hodnotu, která je nejblíže 90 procentům, nebo 0,9. K tomu dochází v řádku, který má 1.2 a sloupec 0,08. To znamená, že pro z = 1,28 nebo více, máme prvních deset procent distribuce a dalších 90 procent distribuce je pod 1,28.

Někdy v této situaci může být nutné změnit z-skóre na náhodnou proměnnou s normální distribucí. K tomu bychom použili vzorec pro z-skóre.