Informační kritérium Akaike (běžně označované jednoduše jako AIC) je kritérium pro výběr mezi vnořenými statistickými nebo ekonometrickými modely. AIC je v podstatě odhadovaná míra kvality každého z dostupných ekonometrických modelů protože se vztahují k sobě navzájem pro určitou sadu dat, což je ideální metoda pro výběr modelu.
Použití AIC pro statistický a ekonometrický výběr modelu
Informační kritérium Akaike (AIC) bylo vyvinuto s nadací v teorii informací. Informační teorie je odvětví aplikované matematiky týkající se kvantifikace (proces počítání a měření) informací. Při použití AIC k měření relativní kvality ekonometrických modelů pro daný soubor dat poskytuje AIC výzkumníkovi odhad informací, které by byly ztraceny, pokud by měl být použit konkrétní model k zobrazení procesu, který vytvořil data. AIC proto pracuje na vyvážení kompromisů mezi složitostí daného modelu a jeho dobrota fit, což je statistický pojem, který popisuje, jak dobře model „odpovídá“ datům nebo sadě pozorování.
Co AIC neudělá
Vzhledem k tomu, co může Akaike Information Criterion (AIC) dělat se sadou statistických a ekonometrických modelů a danou sadou dat, je to užitečný nástroj při výběru modelu. Ale i jako nástroj pro výběr modelu má AIC svá omezení. Například AIC může poskytnout pouze relativní test kvality modelu. To znamená, že AIC neposkytuje a nemůže poskytnout test modelu, jehož výsledkem jsou informace o kvalitě modelu v absolutním smyslu. Takže pokud jsou každý z testovaných statistických modelů pro data stejně neuspokojivý nebo špatně vhodný, AIC by od začátku neposkytovala žádnou indikaci.
AIC v podmínkách ekonometrie
AIC je číslo přidružené ke každému modelu:
AIC = ln (sm2) + 2 m / T
Kde m je počet parametrů v modelu a sm2 (v příkladu AR (m)) je odhadovaná zbytková variance: sm2 = (součet druhé mocniny) zbytky pro model m) / T. To je průměrná druhá mocnina zbytku pro model m.
Kritérium může být minimalizováno na základě výběru m vytvořit kompromis mezi přizpůsobením modelu (což snižuje součet druhou mocninou) zbytky) a složitost modelu, která se měří pomocí m. Model AR (m) versus AR (m + 1) lze tedy porovnat podle tohoto kritéria pro danou dávku dat.
Ekvivalentní formulace je tato: AIC = T ln (RSS) + 2K, kde K je počet regresorů, T počet pozorování a RSS zbytkový součet čtverců; minimalizovat nad K a vybrat K.
Jako takový poskytl sadu ekonometrie u modelů bude upřednostňovaným modelem z hlediska relativní kvality model s minimální hodnotou AIC.