Grahamův zákon je zákon o plynu, který spojuje rychlost difúze nebo výtoku plynu s jeho molární hmotou. Difúze je proces pomalého míchání dvou plynů dohromady. Výtok je proces, ke kterému dochází, když je plynu dovoleno uniknout z jeho kontejneru malým otvorem.
Grahamův zákon uvádí, že rychlost, při které bude plyn vytékat nebo rozptylovat, je nepřímo úměrná druhé odmocnině molárních hmotností plynu. To znamená, že se lehké plyny rychle vypouštějí / rozptylují a těžší plyny se vypouštějí / rozptylují pomalu.
Tento příklad problému používá Grahamův zákon, aby zjistil, jak rychlejší je jeden plyn výtoky než jiný.
Grahamův právní problém
Plyn X má molární hmotnost 72 g / mol a plyn Y má a molární hmotnost 2 g / mol. O kolik rychleji nebo pomaleji plyne plyn Y z malého otvoru než plyn X při stejné teplotě?
Řešení:
Grahamův zákon lze vyjádřit jako:
rX(MMX)1/2 = rY(MMY)1/2
kde
rX = rychlost výtoku / difúze plynu X
MMX= molární hmotnost plynu X
rY = rychlost výtoku / difúze plynu Y
MMY = molární hmotnost plynu Y
Chceme vědět, jak rychlejší nebo pomalejší výpary plynu Y ve srovnání s plynem X. K získání této hodnoty potřebujeme poměr sazeb plynu Y k plynu X. Vyřešte rovnici pro rY/ rX.
rY/ rX = (MMX)1/2/(MMY)1/2
rY/ rX = [(MMX) / (MMY)]1/2
Použijte dané hodnoty pro molární hmotnosti a zapojte je do rovnice:
rY/ rX = [(72 g / mol) / (2)]1/2
rY/ rX = [36]1/2
rY/ rX = 6
Odpověď je čistě číslo. Jinými slovy, jednotky se zruší. Dostanete, kolikrát rychleji nebo pomaleji dochází k výtoku plynu Y ve srovnání s plynem X.
Odpovědět:
Plyn Y bude vytékat šestkrát rychleji než těžší Plyn X.
Pokud jste byli požádáni, abyste porovnali, jak pomaleji se plynné plyny X porovnávají s plynem Y, použijte inverzní rychlost, která je v tomto případě 1/6 nebo 0,167.
Nezáleží na tom, jaké jednotky používáte pro rychlost výtoku. Pokud plyn X vytéká rychlostí 1 mm / minutu, pak plyn Y vytéká rychlostí 6 mm / minutu. Pokud plyn Y vytéká rychlostí 6 cm / h, potom plyn X vytéká rychlostí 1 cm / h.
Kdy můžete použít Grahamův zákon?
- Grahamův zákon lze použít pouze ke srovnání rychlosti difúze nebo výtoku plynů při konstantní teplotě.
- Zákon se rozpadne, stejně jako ostatní zákony o plynu, když se koncentrace plynů velmi zvýší. Zákony o plynech byly napsány pro ideální plyny, které jsou při nízkých teplotách a tlacích. Když zvyšujete teplotu nebo tlak, můžete očekávat, že se předpovídané chování bude lišit od experimentálních měření.