Co je hromadný modul? Definice, vzorce, příklady

Objemový modul je a konstantní popisuje, jak odolná je látka vůči stlačení. Je definován jako poměr mezi tlak zvýšení a výsledné snížení materiálu objem. Dohromady s Youngův modul, tažný modul, a Hookeův zákon, objemový modul popisuje odezvu materiálu na napětí nebo kmen.

Objemový modul je obvykle označen K nebo B v rovnicích a tabulkách. I když se vztahuje na rovnoměrné stlačování jakékoli látky, nejčastěji se používá k popisu chování tekutin. Může být použit k predikci komprese, vypočítat hustotua nepřímo označují typy chemických vazeb v látce. Objemový modul je považován za deskriptor elastických vlastností, protože stlačený materiál se po uvolnění tlaku vrátí do svého původního objemu.

Jednotky pro objemový modul jsou Pascals (Pa) nebo newtonů na metr čtvereční (N / m²) v metrickém systému nebo liber na čtvereční palec (PSI) v anglickém systému.

Pro pevné látky existují hodnoty objemového modulu (např. 160 GPa pro ocel; 443 GPa pro diamant; 50 MPa pro pevné hélium) a plyny (např. 101 kPa pro vzduch při konstantní teplotě), ale nejčastější tabulky uvádějí hodnoty kapalin. Zde jsou reprezentativní hodnoty v anglických i metrických jednotkách:

K hodnota se liší v závislosti na stav hmoty vzorku a v některých případech na internetu teplota. V kapalinách množství rozpuštěného plynu výrazně ovlivňuje hodnotu. Vysoká hodnota K označuje, že materiál odolává kompresi, zatímco nízká hodnota znamená, že objem je při stejném tlaku výrazně snížen. Převrácená hodnota objemového modulu je stlačitelnost, takže látka s nízkým objemovým modulem má vysokou stlačitelnost.

Po prostudování tabulky uvidíte tekutá kovová rtuť je téměř téměř nestlačitelný. To odráží velký atomový poloměr atomů rtuti ve srovnání s atomy v organických sloučeninách a také balení atomů. V důsledku vodíkové vazby odolává voda také kompresi.

Objemový modul materiálu může být měřen práškovou difrakcí za použití rentgenových paprsků, neutronů nebo elektronů zaměřených na práškový nebo mikrokrystalický vzorek. Může se vypočítat pomocí vzorce:

Hromadný modul (K) = Objemové napětí / objemové napětí

Toto je stejné jako říkat, že se rovná změně tlaku dělené změnou objemu děleno počátečním objemem:

Hromadný modul (K) = (str₁ - str₀) / [(V₁ - V₀) / V₀]

Zde,₀ a V₀ jsou počáteční tlak a objem, resp₁ a V1 jsou tlak a objem měřený po stlačení.

Elasticita objemového modulu může být také vyjádřena jako tlak a hustota:

K = (p₁ - str₀) / [(ρ₁ - ρ₀) / ρ₀]

Tady, ρ₀ a ρ₁ jsou počáteční a konečná hodnota hustoty.

Objemový modul může být použit pro výpočet hydrostatického tlaku a hustoty kapaliny. Zvažte například mořskou vodu v nejhlubším místě oceánu, Mariana Trench. Základna příkopu je 10994 m pod hladinou moře.

Hydrostatický tlak v příkopu Mariana lze vypočítat jako:

str₁ = ρ * g * h

Kde str₁ je tlak, ρ je hustota mořské vody na hladině moře, g je gravitační zrychlení a h je výška (nebo hloubka) vodního sloupce.

str₁ = (1022 kg / m³) (9,81 m / s.)²) (10994 m)

str₁ = 110 x 10⁶ Pa nebo 110 MPa

Znalost tlaku na hladině moře je 10⁵ Pa, hustota vody na dně výkopu může být vypočtena:

ρ₁ = [(str₁ - p) ρ + K * ρ) / K

ρ₁ = [[(110 x 10)⁶ Pa) - (1 x 10⁵ Pa)] (1022 kg / m³)] + (2,34 x 10)⁹ Pa) (1022 kg / m³) / (2,34 x 10)⁹ Pa)

ρ₁ = 1070 kg / m³

Co z toho můžete vidět? Navzdory obrovskému tlaku na vodu na dně výkopu Mariana není moc stlačený!

• De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). "Zmapování úplných elastických vlastností anorganických krystalických sloučenin". Vědecké údaje. 2: 150009. doi: 10,1038 / sdata.2015.9
• Gilman, J.J. (1969). Mikromechanika proudění v tělesech. New York: McGraw-Hill.
• Kittel, Charles (2005). Úvod do fyziky pevných látek (8. vydání). ISBN 0-471-41526-X.
• Thomas, Courtney H. (2013). Mechanické chování materiálů (2. vydání). New Delhi: McGraw Hill Education (Indie). ISBN 1259027511.