Úhlová rychlost: rychlost otáčení kolem

Úhlová rychlost je míra rychlosti změny úhlové polohy objektu za časové období. Symbol používaný pro úhlovou rychlost je obvykle malý řecký symbol omega, ω. Úhlová rychlost je reprezentována v jednotkách radiánů za čas nebo ve stupních za čas (obvykle ve fyzice radiánů), s relativně přímými převody, které umožňují vědec nebo student použít radiánů za sekundu nebo stupně za minutu nebo jakoukoli konfiguraci, která je v dané rotační situaci potřebná, ať už jde o velké ruské kolo nebo yo-yo. (Viz náš článek o rozměrová analýza několik tipů, jak provést tento druh převodu.)

Výpočet úhlové rychlosti vyžaduje pochopení rotačního pohybu objektu, θ. Průměrná úhlová rychlost rotujícího objektu může být vypočtena s vědomím počáteční úhlové polohy, θ1, v určitou dobu t1a konečná úhlová poloha, θ2, v určitou dobu t2. Výsledkem je, že celková změna úhlové rychlosti dělená celkovou změnou času dává průměrnou úhlovou hodnotu rychlost, kterou lze zapsat z hlediska změn v této podobě (kde Δ je obvykle symbol, který znamená "změna v"):

instagram viewer

Pozorný čtenář si všimne podobnosti s tím, jak můžete vypočítat standardní průměr rychlost ze známé počáteční a koncové polohy objektu. Stejným způsobem můžete i nadále brát menší a menší Δt měření výše, která se přibližuje k okamžité úhlové rychlosti. Okamžitá úhlová rychlost ω je určen jako matematický omezit této hodnoty, kterou lze vyjádřit pomocí počtu jako:

Ti, kteří jsou obeznámeni s výpočtem, uvidí, že výsledkem těchto matematických reforem je okamžitá úhlová rychlost, ω, je derivát θ (úhlová poloha) vzhledem k t (čas)... což je přesně to, co naše počáteční definice úhlové rychlosti byla, takže všechno funguje podle očekávání.