v statistika, percentily se používají k porozumění a interpretaci dat. npercentil sady dat je hodnota, při které n procento dat je pod ním. V každodenním životě se percentily používají k pochopení hodnot, jako jsou skóre testu, indikátory zdraví a další měření. Například osmnáctiletý muž vysoký šest a půl metru je ve své výšce 99. percentil. To znamená, že ze všech 18letých mužů má 99 procent výšku rovnou nebo menší než šest a půl metru. Naproti tomu 18letý muž, který je vysoký pouhých pět a půl metru, je v 16. percentilu pro svou výšku, což znamená, že pouze 16 procent mužů jeho věku je stejné výšky nebo kratší.
Klíčová fakta: Procentily
• Percentily se používají k porozumění a interpretaci dat. Označují hodnoty, pod kterými je nalezeno určité procento dat v sadě dat.
• Procentily lze vypočítat pomocí vzorce n = (P / 100) x N, kde P = percentil, N = počet hodnot v datové sadě (seřazené od nejmenší po největší) a n = pořadové pořadí dané hodnoty.
• Percentily se často používají k pochopení skóre testu a biometrických měření.
S procenty by nemělo být zaměňováno procenta. Ten se používá k vyjádření zlomků celku, zatímco percentily jsou hodnoty, pod nimiž se nachází určité procento dat v sadě dat. Z praktického hlediska je mezi nimi významný rozdíl. Například student složitý zkouškou může získat skóre 75 procent. To znamená, že správně odpověděl na každé tři ze čtyř otázek. Student, který skóroval v 75. percentilu, však získal jiný výsledek. Tento procentil znamená, že student získal vyšší skóre než 75 procent ostatních studentů, kteří zkoušku složili. Jinými slovy, procentuální skóre odráží, jak dobře si student udělal na samotné zkoušce; percentilní skóre odráží, jak dobře si vedl ve srovnání s ostatními studenty.
kde N = počet hodnot v datové sadě, P = percentil a n = pořadové pořadí dané hodnoty (s hodnotami v datové sadě seřazené od nejmenší po největší). Vezměte například třídu 20 studentů, kteří na svém posledním testu získali následující skóre: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Tato skóre lze reprezentovat jako soubor dat s 20 hodnotami: {75, 77, 78, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
Čtvrtá hodnota v datové sadě je skóre 78. To znamená, že 78 označuje 20. percentil; ze studentů ve třídě získalo 20 procent skóre 78 nebo méně.
Vzhledem k datové sadě, která byla objednána ve vzrůstající velikosti, medián, první kvartil a třetí kvartil lze použít rozdělit data do čtyř kusů. První kvartil je bod, ve kterém leží jedna čtvrtina dat pod ním. Medián je umístěn přesně uprostřed sady dat a polovina všech dat pod ním. Třetí kvartil je místo, kde leží tři čtvrtiny údajů pod ním.
Střední, první kvartil a třetí kvartil lze uvést jako procentily. Protože polovina údajů je menší než střední hodnota a polovina se rovná 50 procentům, střední hodnota označuje 50. percentil. Čtvrtina se rovná 25 procentům, takže první kvartil označuje 25. percentil. Třetí kvartil označuje 75. percentil.
Kromě kvartilů je poměrně běžný způsob, jak uspořádat soubor dat, decily. Každé decile obsahuje 10 procent datové sady. To znamená, že první decil je 10. percentil, druhým decilem je 20. percentil atd. Decily poskytují způsob, jak rozdělit soubor dat na více kusů než kvartily, aniž by rozdělil soubor na 100 kusů jako u percentilů.
Procentuální skóre mají různé využití. Kdykoli je třeba soubor dat rozdělit na stravitelné kousky, percentily jsou užitečné. Často se používají k interpretaci výsledků testů - například skóre SAT - tak, aby účastníci testu mohli porovnat svůj výkon s výkonem ostatních studentů. Například student může na zkoušce získat skóre 90 procent. To zní docela působivě; ale stává se méně, když skóre 90 procent odpovídá 20. percentilu, což znamená, že pouze 20 procent třídy získalo skóre 90 procent nebo nižší.
Další příklad percentilů je v grafech růstu dětí. Kromě měření fyzické výšky nebo hmotnosti pediatrové obvykle uvádějí tuto informaci jako procentuální skóre. Pro srovnání výšky nebo hmotnosti dítěte s jinými dětmi stejného věku se používá percentil. To umožňuje účinný prostředek srovnání, aby rodiče mohli vědět, zda je růst jejich dítěte typický nebo neobvyklý.