Rozdíl mezi hodnotami alfa a P

Při provádění testu významnosti nebo test hypotéz, existují dvě čísla, která lze snadno zaměnit. Tato čísla lze snadno zaměnit, protože jsou to čísla mezi nulou a jedním a obě jsou pravděpodobnostmi. Jedno číslo se nazývá p-hodnota statistiky testu. Dalším zájmem je úroveň významnosti nebo alfa. Prozkoumáme tyto dvě pravděpodobnosti a určíme rozdíl mezi nimi.

Číslo alfa je prahová hodnota, kterou měříme p-hodnoty proti. Říká nám, jak extrémní pozorované výsledky musí být, aby bylo možné odmítnout nulovou hypotézu testu významnosti.

Hodnota alfa je spojena s úrovní spolehlivosti našeho testu. Následující seznam uvádí některé úrovně spolehlivosti s jejich souvisejícími hodnotami alfa:

• Pro výsledky s 90% spolehlivostí je hodnota alfa 1 - 0,90 = 0,10.
• Pro výsledky s 95 procenty úroveň důvěry, hodnota alfa je 1 - 0,95 = 0,05.
• Pro výsledky s 99% spolehlivostí je hodnota alfa 1 - 0,99 = 0,01.
• Obecně platí, že pro výsledky s mírou spolehlivosti C je hodnota alfa 1 - C / 100.

Ačkoli teoreticky a v praxi lze pro alfa použít mnoho čísel, nejčastěji se používá 0,05. Důvodem je to, že konsensus ukazuje, že tato úroveň je v mnoha případech vhodná, a historicky byla přijata jako standard. Existuje však mnoho situací, kdy by měla být použita menší hodnota alfa. Neexistuje jediná hodnota

Hodnota alfa nám dává pravděpodobnost a chyba typu I.. K chybám typu I dochází, když odmítneme nulovou hypotézu, která je ve skutečnosti pravdivá. Z dlouhodobého hlediska tedy pro zkoušku s a úroveň významnosti 0,05 = 1/20, pravdivá nulová hypotéza bude odmítnuta jednou z každých 20krát.

Další číslo, které je součástí testu významnosti, je p-hodnota. Hodnota p je také pravděpodobnost, ale pochází z jiného zdroje než alfa. Každá statistika testu má odpovídající pravděpodobnost nebo hodnotu p. Tato hodnota je pravděpodobnost, že pozorovaná statistika se vyskytla náhodou, za předpokladu, že nulová hypotéza je pravdivá.

Protože existuje řada různých testovacích statistik, existuje řada různých způsobů, jak najít p-hodnotu. V některých případech potřebujeme znát rozdělení pravděpodobnosti z populace.

P-hodnota statistiky testu je způsob, jak říci, jak extrémní je tato statistika pro naše vzorková data. Čím menší je hodnota p, tím je pravděpodobnější pozorovaný vzorek.

Pro určení, zda je pozorovaný výsledek statisticky významný, porovnáme hodnoty alfa a p-hodnoty. Objevují se dvě možnosti:

• Hodnota p je menší nebo rovná alfa. V tomto případě odmítáme nulovou hypotézu. Když k tomu dojde, říkáme, že výsledek je statisticky významný. Jinými slovy, jsme si celkem jistí, že existuje jen něco kromě náhody, která nám poskytla pozorovaný vzorek.
• Hodnota p je větší než alfa. V tomto případě selháme nulová hypotéza. Když k tomu dojde, říkáme, že výsledek není statisticky významný. Jinými slovy, jsme si jisti, že naše pozorovaná data lze vysvětlit náhodou.

Důsledkem výše uvedeného je, že čím menší je hodnota alfa, tím obtížnější je tvrdit, že výsledek je statisticky významný. Na druhé straně, čím větší je hodnota alfa, tím snazší je tvrdit, že výsledek je statisticky významný. S tím však souvisí vyšší pravděpodobnost, že to, co jsme pozorovali, lze připsat náhodě.