Co je obousměrná tabulka kategorických proměnných?

Jedním z cílů statistiky je uspořádat data smysluplným způsobem. Obousměrné tabulky jsou důležitým způsobem, jak uspořádat konkrétní typ spárovaná data. Stejně jako při konstrukci grafů nebo tabulek ve statistice je velmi důležité znát typy proměnných, se kterými pracujeme. Pokud máme kvantitativní data, pak graf jako a histogram nebo stonek a list by měl být použit. Pokud máme kategorická data, pak sloupcový graf nebo výsečový graf je vhodné.

Při práci se spárovanými daty musíme být opatrní. Pro párovaná kvantitativní data existuje rozptyl, ale jaký druh grafu existuje pro párování kategorický data? Kdykoli máme dvě kategorické proměnné, měli bychom použít obousměrnou tabulku.

Nejprve si vzpomínáme, že kategorická data se týkají vlastností nebo kategorií. Není kvantitativní a nemá číselné hodnoty.

Dvousměrná tabulka zahrnuje výpis všech hodnot nebo úrovní pro dvě kategorické proměnné. Všechny hodnoty jedné z proměnných jsou uvedeny ve svislém sloupci. Hodnoty pro další proměnnou jsou uvedeny podél vodorovného řádku. Pokud má první proměnná

V každém řádku a podél každého sloupce se položky sčítají. Tyto součty jsou důležité při určování mezního a podmíněného rozdělení. Tyto součty jsou také důležité, když provádíme test nezávislosti na chi-square.

Například vezmeme v úvahu situaci, kdy se podíváme na několik částí statistického kurzu na univerzitě. Chceme zkonstruovat obousměrnou tabulku, abychom určili, jaké rozdíly, pokud existují, jsou mezi muži a ženami v kurzu. Abychom toho dosáhli, počítáme počet každé třídy dopisů, které získali členové každého pohlaví.

Poznamenáváme, že první kategoriální proměnnou je proměnná pohlaví a ve studii mužů a žen existují dvě možné hodnoty. Druhou kategorickou proměnnou je proměnná třídy písmen a existuje pět hodnot, které jsou dány A, B, C, D a F. To znamená, že budeme mít obousměrnou tabulku s 2 x 5 = 10 záznamů, plus další řádek a další sloupec, který bude potřebovat k vytvoření součtu řádků a sloupců.

Naše šetření ukazuje, že:

• 50 mužů získalo A, zatímco 60 žen získalo A.
• 60 mužů získalo B a 80 žen získalo B.
• 100 mužů získalo C a 50 žen získalo C.
• 40 mužů získalo D a 50 žen získalo D.
• 30 mužů získalo F a 20 žen získalo F.

Tyto informace se zadávají do níže uvedené obousměrné tabulky. Součet každého řádku nám říká, kolik z každého druhu bylo vyděláno. Součty sloupců nám říkají počet samců a počet žen.

Obousměrné tabulky pomáhají organizovat naše data, když máme dvě kategorické proměnné. Tato tabulka nám může pomoci porovnat mezi dvěma různými skupinami v našich datech. Například bychom mohli zvážit relativní výkonnost mužů ve statistickém kurzu proti výkonu žen v kurzu.

Po vytvoření obousměrné tabulky může být dalším krokem statistická analýza dat. Můžeme se zeptat, zda proměnné, které jsou ve studii, jsou na sobě nezávislé nebo ne. K zodpovězení této otázky můžeme použít chi-kvadrát test na obousměrné tabulce.