Diskrétní jednotné rozdělení pravděpodobnosti je takové, ve kterém všechny elementární události ve vzorku mají stejnou příležitost k výskytu. Jako výsledek, pro konečný vzorek velikosti n, pravděpodobnost výskytu elementární události je 1 /n. Rovnoměrné distribuce jsou velmi časté pro počáteční studie pravděpodobnosti. histogram této distribuce bude vypadat obdélníkový tvar.
Příklady
Jeden dobře známý příklad rovnoměrného rozdělení pravděpodobnosti se nachází, když válcování standardní zemřít. Kdybychom převzít že matrice je spravedlivá, pak každá ze stran očíslovaných jedna až šest má stejnou pravděpodobnost, že budou válcovány. Existuje šest možností, a proto je pravděpodobnost, že se dva hodí, 1/6. Rovněž pravděpodobnost, že se hodí tři, je také 1/6.
Dalším běžným příkladem je spravedlivá mince. Každá strana mince, hlav nebo ocasu má stejnou pravděpodobnost přistání. Pravděpodobnost hlavy je tedy 1/2 a pravděpodobnost ocasu je také 1/2.
Pokud odstraníme předpoklad, že kostky, se kterými pracujeme, jsou spravedlivé, rozdělení pravděpodobnosti již není jednotné. Nabitá kostka upřednostňuje jedno číslo před ostatními, a tak by bylo pravděpodobnější toto číslo ukázat než ostatních pět. Pokud existuje otázka, opakované experimenty by nám pomohly určit, zda kostky, které používáme, jsou opravdu spravedlivé a zda můžeme předpokládat uniformitu.
Předpoklad jednotné
U scénářů skutečného světa je mnohokrát praktické předpokládat, že pracujeme s rovnoměrným rozdělením, i když tomu tak ve skutečnosti nemusí být. Při tom bychom měli být opatrní. Takový předpoklad by měl být ověřen některými empirickými důkazy a měli bychom jasně říci, že vytváříme předpoklad rovnoměrného rozdělení.
Jako příklad toho lze uvést narozeniny. Studie ukázaly, že narozeniny se nerozkládají rovnoměrně po celý rok. V důsledku různých faktorů se v některých datech narodilo více lidí než v jiných. Rozdíly v popularitě narozenin jsou však natolik zanedbatelné, že pro většinu aplikací, jako je například narozeninový problém, lze bezpečně předpokládat, že všechna narozeniny (s výjimkou přestupný den) se vyskytují stejně.