Statistika chí-kvadrát měří rozdíl mezi skutečným a očekávaným počtem ve statistickém experimentu. Tyto experimenty se mohou lišit od obousměrných tabulek k multinomiální experimenty. Skutečné počty jsou z pozorování, očekávané počty jsou obvykle stanoveny z pravděpodobnostní nebo jiné matematické modely.
Ve výše uvedeném vzorci se díváme n očekávané a pozorované počty. Symbol Ek označuje očekávané počty a Fk označuje pozorované počty. Pro výpočet statistiky provedeme následující kroky:
Výsledek tohoto procesu je nezáporný reálné číslo to nám říká, jak moc se liší skutečné a očekávané počty. Pokud to spočítáme χ2 = 0, pak to znamená, že neexistují žádné rozdíly mezi našimi pozorovanými a očekávanými počty. Na druhou stranu, pokud χ2 je velmi velké číslo, pak existuje určitá neshoda mezi skutečnými počty a tím, co se očekávalo.
Dále vypočítejte rozdíly pro každou z nich. Protože skončíme tak, že tato čísla porovnáme, negativní znaménka se odečtou. Vzhledem k této skutečnosti mohou být skutečné a očekávané částky odečteny od sebe v jedné ze dvou možných variant. Zůstaneme v souladu s naším vzorcem, a tak odečteme pozorované počty od očekávaných: