Před zahájením problému v kinematice musíte nastavit svůj souřadný systém. V jednorozměrné kinematice je to jednoduše X-axis a směr pohybu je obvykle pozitivní-X směr.
Ačkoli posun, rychlost a zrychlení jsou všechny vektorová množství, v jednorozměrném případě je lze všechny považovat za skalární veličiny s kladnými nebo zápornými hodnotami, které označují jejich směr. Kladné a záporné hodnoty těchto veličin jsou určeny volbou způsobu, jak zarovnat souřadnicový systém.
Rychlost v jednorozměrné kinematice
Rychlost představuje rychlost změny posunu v daném čase.
Posun v jedné dimenzi je obecně reprezentován s ohledem na počáteční bod X1 a X2. Čas, kdy je dotyčný objekt v každém bodě, se označuje jako t1 a t2 (vždy za předpokladu, že t2 je později než t1, protože čas probíhá pouze jednou cestou). Změna množství z jednoho bodu do druhého je obecně označena řeckým písmenem delta, Δ, ve formě:
Pomocí těchto zápisů je možné určit průměrná rychlost (protiav) následujícím způsobem:
protiav = (X2 - X1) / (t2 - t1) = ΔX / Δt
Pokud použijete limit jako Δt přístupy 0, získáte okamžitá rychlost v určitém bodě cesty. Takový limit v počtu je derivát X s ohledem na t, nebo dx/dt.
Zrychlení v jednorozměrné kinematice
Akcelerace představuje rychlost změny rychlosti v čase. Pomocí dříve zavedené terminologie vidíme, že průměrné zrychlení (Aav) je:
Aav = (proti2 - proti1) / (t2 - t1) = ΔX / Δt
Opět můžeme použít limit jako Δt přístupy 0 k získání okamžité zrychlení v určitém bodě cesty. Reprezentace počtu je derivátem proti s ohledem na t, nebo dv/dt. Podobně od té doby proti je derivát X, okamžitá akcelerace je druhou derivací X s ohledem na t, nebo d2X/dt2.
Konstantní zrychlení
V několika případech, jako je gravitační pole Země, může být zrychlení konstantní - jinými slovy se rychlost mění během pohybu stejnou rychlostí.
Pomocí naší dřívější práce nastavte čas na 0 a čas ukončení jako t (obrázek spouštějící stopky na 0 a končící v okamžiku zájmu). Rychlost v čase 0 je proti0 a v čase t je proti, poskytující následující dvě rovnice:
A = (proti - proti0)/(t - 0)
proti = proti0 + na
Použití dřívějších rovnic pro protiav pro X0 v době 0 a X v čase ta použitím některých manipulací (které zde nebudu dokazovat) získáme:
X = X0 + proti0t + 0.5na2
proti2 = proti02 + 2A(X - X0)
X - X0 = (proti0 + proti)t / 2
Výše uvedené pohybové rovnice s konstantním zrychlením lze použít k vyřešení žádný kinematický problém zahrnující pohyb částice v přímce s konstantním zrychlením.