Vztlak je síla, která umožňuje plavat lodě a plážové míče na vodě. Termín vztlaková síla Výrazem "vzhůru" se míní síla směřující nahoru, kterou tekutina (buď kapalina nebo plyn) vyvíjí na předmět, který je částečně nebo úplně ponořen do tekutiny. Vztlaková síla také vysvětluje, proč můžeme zvedat předměty pod vodou snadněji než na souši.
Key Takeeaways: Buoyant Force
- Pojem vztlaková síla označuje sílu směřující nahoru, kterou tekutina vyvíjí na předmět, který je částečně nebo úplně ponořen do tekutiny.
- Vztlaková síla vzniká z rozdílů v hydrostatickém tlaku - tlaku vyvíjeném statickou tekutinou.
- Princip Archimedes říká, že vztlaková síla vyvíjená na objekt, který je ponořen částečně nebo úplně do tekutiny, se rovná hmotnosti tekutiny, která je předmětem přemísťována.
Eureka Moment: První pozorování vztlaku
Podle římského architekta Vitruviuse, řeckého matematika a filozofa Archimedes poprvé objevil vztlak ve 3. století PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM. zatímco se zmatil nad problémem, který mu dal král Hiero II ze Syrakus. Král Hiero měl podezření, že jeho zlatá koruna, vyrobená ve tvaru věnce, není ve skutečnosti vyrobena z čistého zlata, ale spíše ze směsi zlata a stříbra.
Údajně, když se vykoupal, Archimedes všiml, že čím více klesl do vany, tím více z něj vytékala voda. Uvědomil si, že to byla odpověď na jeho trápení, a běžel domů, zatímco plakal „Eureka!“ („Našel jsem to!“) Pak udělal dvě předměty - jedno zlato a jedno stříbro - které měly stejnou váhu jako koruna, a každý z nich hodil do nádoby naplněné po okraj s voda.
Archimedes poznamenal, že stříbrná hmota způsobila, že z nádoby vytékalo více vody než zlato. Dále poznamenal, že jeho „zlatá“ koruna způsobila, že z nádoby vytékalo více vody než čistý zlatý předmět, který vytvořil, přestože obě koruny měly stejnou váhu. Archimedes tak prokázal, že jeho koruna skutečně obsahovala stříbro.
Ačkoli tento příběh ilustruje princip vztlaku, může to být legenda. Archimedes nikdy příběh sám nenapsal. Navíc, v praxi, kdyby malé množství stříbra bylo skutečně zaměněno za zlato, množství vytlačené vody by bylo příliš malé na spolehlivé měření.
Před objevením vztlaku se věřilo, že tvar objektu určoval, zda bude plavat.
Vztlak a hydrostatický tlak
Vztlaková síla vzniká z rozdílů v hydrostatický tlak - tlak vyvíjený a statická tekutina. Míč, který je umístěn výše v tekutině, zažije menší tlak než stejný míč umístěný dále dolů. Důvodem je to, že na kouli působí více tekutiny, a tím i větší váha, když je v tekutině hlubší.
Tlak v horní části předmětu je tedy slabší než tlak dole. Tlak lze převést na sílu pomocí vzorce Síla = Tlak x Plocha. Existuje síť platnost směřující nahoru. Tato čistá síla, která směřuje vzhůru bez ohledu na tvar objektu, je vztlakovou silou.
Hydrostatický tlak je dán P = rgh, kde r je hustota tekutiny je g zrychlení v důsledku gravitacea h je hloubka uvnitř tekutiny. Hydrostatický tlak nezávisí na tvaru tekutiny.
Princip Archimedes
Princip Archimedes uvádí, že vztlaková síla vyvíjená na předmět, který je ponořen částečně nebo úplně v tekutině, se rovná hmotnosti tekutiny, která je předmětem přemísťována.
Toto je vyjádřeno vzorcem F = rgV, kde r je hustota kapaliny, g je zrychlení v důsledku gravitace a V je objem tekutiny, která je předmětem objektu. V se rovná objemu objektu, pouze pokud je zcela ponořen.
Vztlaková síla je vzestupná síla, která působí proti gravitační síle dolů. Velikost vztlakové síly určuje, zda se objekt ponoří, vznáší nebo vzroste, když se ponoří do tekutiny.
- Objekt se potápí, pokud je gravitační síla působící na něj větší než vztlaková síla.
- Objekt se vznáší, pokud je gravitační síla, která na něj působí, rovná vztlakové síle.
- Objekt vzroste, pokud je gravitační síla působící na něj menší než vztlaková síla.
Ze vzorce lze také vyvodit několik dalších pozorování.
- Ponořené objekty, které mají stejné objemy, vytlačí stejné množství tekutiny a zažijí stejnou velikost vztlakové síly, i když jsou objekty vyrobeny z různých materiálů. Tyto předměty se však budou lišit hmotností a budou se vznášet, stoupat nebo klesat.
- Vzduch, který má hustotu zhruba 800krát nižší než voda, zažije mnohem menší vztlak než voda.
Příklad 1: Částečně ponořená krychle
Kostka o objemu 2,0 cm3 je ponořen do poloviny do vody. Jaká vztlaková síla prochází krychlí?
- Víme, že F = rgV.
- r = hustota vody = 1000 kg / m3
- g = gravitační zrychlení = 9,8 m / s2
- V = polovina objemu krychle = 1,0 cm3 = 1.0*10-6 m3
- F = 1 000 kg / m3 * (9,8 m / s.)2) * 10-6 m3 = 0,0098 (kg * m) / s2 = 0,0098 Newtonů.
Příklad 2: Plně ponořená krychle
Kostka o objemu 2,0 cm3 je zcela ponořen do vody. Jaká vztlaková síla prochází krychlí?
- Víme, že F = rgV.
- r = hustota vody = 1 000 kg / m3
- g = gravitační zrychlení = 9,8 m / s2
- V = objem krychle = 2,0 cm3 = 2.0*10-6 m3
- F = 1 000 kg / m3 * (9,8 m / s.)2) * 2,0 * 10-6 m3 = 0,0196 (kg * m) / s2 = 0,0196 Newtonů.
Zdroje
- Biello, Davide. "Fakt nebo fikce?: Archimedes razil ve vaně termín" Eureka! "." Vědecký Američan, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
- "Hustota, teplota a slanost." Havajská univerzita, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
- Rorres, Chris. "Zlatá koruna: Úvod." New York State University, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.