Jak vypočítat 7 opatření nákladů

Existuje mnoho definic týkajících se nákladů, včetně následujících sedmi výrazů:

• Mezní náklady
• Celkové náklady
• Fixní cena
• Celkové variabilní náklady
• Průměrné celkové náklady
• Průměrné fixní náklady
• Průměrné variabilní náklady

Data, která potřebujete k výpočtu těchto sedmi čísel, budou pravděpodobně mít jednu ze tří forem:

• Tabulka, která poskytuje údaje o celkových vyrobených nákladech a množství
• A lineární rovnice související celkové náklady (TC) a vyrobené množství (Q)
• Nelineární rovnice vztahující se k celkovým nákladům (TC) a vyrobenému množství (Q)

Následuje definice pojmů a vysvětlení toho, jak by se tyto tři situace měly řešit.

Marginální náklady jsou náklady, které společnosti vzniknou při výrobě jednoho dalšího zboží. Předpokládejme, že vyrábí dvě zboží a představitelé společnosti by rádi věděli, kolik nákladů by vzrostlo, kdyby se výroba zvýšila na tři zboží. Rozdíl jsou mezní náklady na přechod ze dvou na tři. Lze jej vypočítat takto:

Mezní náklady (od 2 do 3) = celkové náklady na výrobu 3 - celkové náklady na výrobu 2

Například, pokud to stojí 600 dolarů na výrobu tří zboží a 390 dolarů na výrobu dvou zboží, rozdíl je 210, takže to je mezní cena.

Celkové náklady jsou jednoduše všechny náklady vzniklé při výrobě určitého počtu zboží.

Fixní náklady jsou náklady, které jsou nezávislé na počtu vyrobeného zboží nebo na nákladech vzniklých, když se žádné zboží nevyrábí.

Celkové variabilní náklady jsou opakem fixních nákladů. To jsou náklady, které se mění, když se produkuje více. Například celkové proměnné náklady na výrobu čtyř jednotek se vypočítají takto:

Celkové variabilní náklady na výrobu 4 jednotek = celkové náklady na výrobu 4 jednotek - celkové náklady na výrobu 0 jednotek

V tomto případě řekněme, že výroba čtyř jednotek stojí 840 USD a výroba žádné 130 USD. Celkové variabilní náklady, když jsou vyrobeny čtyři jednotky, činí 710 $, protože 840 - 130 = 710.

Průměrné celkové náklady jsou celkové náklady na počet vyrobených jednotek. Pokud tedy společnost vyrábí pět jednotek, vzorec je:

Průměrné celkové náklady na výrobu 5 jednotek = celkové náklady na výrobu 5 jednotek / počet jednotek

Pokud jsou celkové náklady na výrobu pěti jednotek 1200 $, průměrné celkové náklady jsou 1200 $ / 5 = 240 $.

Průměrné fixní náklady jsou fixní náklady na počet vyrobených jednotek podle vzorce:

Průměrné fixní náklady = celkové fixní náklady / počet jednotek

Vzorec pro průměrné variabilní náklady je:

Průměrné variabilní náklady = celkové variabilní náklady / počet jednotek

Někdy vám tabulka nebo graf poskytne mezní náklady a budete muset zjistit celkové náklady. Pomocí rovnice můžete vypočítat celkové náklady na výrobu dvou zboží:

Celkové náklady na výrobu 2 = Celkové náklady na výrobu 1 + mezní náklady (1 až 2)

Graf obvykle poskytuje informace týkající se nákladů na výrobu jednoho zboží, mezních nákladů a fixních nákladů. Řekněme, že cena výroby jednoho zboží je 250 USD a mezní cena výroby jiného zboží je 140 USD. Celkové náklady by činily 250 $ + 140 $ = 390 $. Takže celkové náklady na výrobu dvou zboží jsou 390 $.

Řekněme, že chcete vypočítat mezní náklady, celkové náklady, fixní náklady, celkové variabilní náklady, průměrné celkové náklady, průměrné fixní náklady a průměrné variabilní náklady když je dána lineární rovnice týkající se celkových nákladů a množství. Lineární rovnice jsou rovnice bez logaritmů. Jako příklad použijeme rovnici TC = 50 + 6Q. To znamená, že celkové náklady vzrostou o 6, kdykoli se přidá další zboží, jak ukazuje koeficient před Q. To znamená, že existuje konstantní mezní cena 6 $ za vyrobenou jednotku.

Celkové náklady představují TC. Pokud tedy chceme vypočítat celkové náklady na konkrétní množství, stačí pouze nahradit množství Q. Takže celkové náklady na výrobu 10 jednotek jsou 50 + 6 X 10 = 110.

Pamatujte, že fixní náklady jsou náklady, které vzniknou, když nejsou vyrobeny žádné jednotky. Chcete-li najít fixní náklady, nahraďte v Q = 0 rovnici. Výsledek je 50 + 6 X 0 = 50. Naše pevné náklady jsou tedy 50 USD.

Připomeňme, že celkové variabilní náklady jsou fixní náklady vzniklé při výrobě jednotek Q. Takže celkové variabilní náklady lze vypočítat pomocí rovnice:

Celkové variabilní náklady = celkové náklady - fixní náklady

Celkové náklady jsou 50 + 6Q a, jak jsem právě vysvětlil, pevné náklady jsou v tomto příkladu 50 $. Proto jsou celkové variabilní náklady (50 + 6Q) - 50 nebo 6Q. Nyní můžeme vypočítat celkové variabilní náklady v daném bodě nahrazením Q.

Chcete-li najít průměrné celkové náklady (AC), musíte průměrovat celkové náklady podle počtu vyrobených jednotek. Vezměte vzorec celkových nákladů TC = 50 + 6Q a rozdělte pravou stranu, abyste získali průměrné celkové náklady. Vypadá to, že AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. Chcete-li získat průměrné celkové náklady v určitém bodě, nahraďte Q. Například průměrné celkové náklady na výrobu 5 jednotek jsou 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

Obdobně vydělte fixní náklady počtem vyrobených jednotek, abyste našli průměrné fixní náklady. Protože naše fixní náklady jsou 50, naše průměrné fixní náklady jsou 50 / Q.

Pro výpočet průměrných variabilních nákladů vydělte variabilní náklady Q. Protože variabilní náklady jsou 6Q, průměrné variabilní náklady jsou 6. Všimněte si, že průměrné variabilní náklady nezávisí na vyrobeném množství a jsou stejné jako mezní náklady. Toto je jedna ze zvláštností lineárního modelu, ale nebude to mít nelineární formulaci.

Nelineární rovnice celkových nákladů jsou rovnice celkových nákladů, které mají tendenci být komplikovanější než lineární případ, zejména v případě mezních nákladů, kde se v analýze používá kalkul. Pro toto cvičení se podívejme na následující dvě rovnice:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + log (Q + 2)

Nejpřesnější způsob výpočtu mezních nákladů je s výpočtem. Mezní cena je v podstatě míra změny celkových nákladů, takže je to první derivát celkových nákladů. Takže s použitím těchto dvou rovnic pro celkové náklady vezměte první derivát celkových nákladů a vyhledejte výrazy pro mezní náklady:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC '= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + log (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Takže když jsou celkové náklady 34Q3 - 24Q + 9, mezní náklady jsou 102Q2 - 24 a když jsou celkové náklady Q + log (Q + 2), mezní náklady jsou 1 + 1 / (Q + 2). Chcete-li najít mezní cenu pro dané množství, stačí nahradit hodnotu Q do každého výrazu.

Pro celkové náklady jsou uvedeny vzorce.

Fixní cena se najde, když Q = 0. Pokud jsou celkové náklady = 34Q3 - 24Q + 9, fixní náklady jsou 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. Toto je stejná odpověď, kterou získáte, pokud odstraníte všechny podmínky Q, ale vždy tomu tak nebude. Pokud jsou celkové náklady Q + log (Q + 2), fixní náklady jsou 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0,30. Takže i když všechny výrazy v naší rovnici v nich mají Q, naše fixní cena je 0,30, nikoli 0.

Pamatujte, že celkové variabilní náklady najdou:

Celkové variabilní náklady = celkové náklady - fixní náklady

Při použití první rovnice jsou celkové náklady 34Q3 - 24Q + 9 a fixní náklady 9, takže celkové variabilní náklady jsou 34Q3 - 24Q. Při použití druhé rovnice celkových nákladů jsou celkové náklady Q + log (Q + 2) a fixní náklady jsou log (2), takže celkové variabilní náklady jsou Q + log (Q + 2) - 2.

Chcete-li získat průměrné celkové náklady, vezměte rovnice celkových nákladů a vydělte je Q. Takže pro první rovnici s celkovými náklady 34Q3 - 24Q + 9 jsou průměrné celkové náklady 34Q2 - 24 + (9 / Q). Pokud jsou celkové náklady Q + log (Q + 2), průměrné celkové náklady jsou 1 + log (Q + 2) / Q.

Obdobně vydělte fixní náklady počtem vyrobených jednotek, abyste získali průměrné fixní náklady. Takže když jsou fixní náklady 9, průměrné fixní náklady jsou 9 / Q. A když jsou fixní náklady log (2), průměrné fixní náklady jsou log (2) / 9.

Pro výpočet průměrných variabilních nákladů vydělte variabilní náklady Q. V první dané rovnici celkové variabilní náklady je 34Q3 - 24Q, takže průměrné variabilní náklady jsou 34Q2 - 24. Ve druhé rovnici jsou celkové variabilní náklady Q + log (Q + 2) - 2, takže průměrné variabilní náklady jsou 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.