v ekonomika, produkční funkce je rovnice, která popisuje vztah mezi vstupem a výstupem, nebo co se děje ve výrobě určitého produktu, a produkční funkcí Cobb-Douglas je specifická standardní rovnice, která se používá k popisu toho, kolik produkce dva nebo více vstupů do výrobního procesu činí, přičemž typickými vstupy jsou kapitál a práce. popsán.
Vyvíjí se ekonom Paul Douglas a matematik Charles Cobb, produkční funkce Cobb-Douglas jsou běžně používané v makroekonomických i mikroekonomických modelech, protože mají řadu pohodlných a realistických vlastnosti.
Rovnice pro výrobní vzorec Cobb-Douglas, kde K představuje kapitál, L představuje pracovní vstup a a, b a c představují nezáporné konstanty, je následující:
f (K, L) = bKALC
Pokud a + c = 1 toto produkční funkce má konstantní návraty do měřítka, a proto by bylo považováno za lineárně homogenní. Protože se jedná o standardní případ, píše se často místo (1-a) (1-a). Je také důležité si uvědomit, že technicky produkční funkce Cobb-Douglas by mohla mít více než dva vstupy a funkční forma je v tomto případě analogická s tím, co je uvedeno výše.
Prvky Cobb-Douglas: kapitál a práce
Když Douglas a Cobb prováděli výzkum matematiky a ekonomik v letech 1927 až 1947, pozorovali řídké soubory statistických dat z tohoto období a dospěli k závěr o ekonomikách ve vyspělých zemích po celém světě: existuje přímá korelace mezi kapitálem a prací a skutečnou hodnotou veškerého zboží vyrobeného v časové okno.
Je důležité pochopit, jak jsou kapitál a práce definovány v těchto termínech, protože předpoklad Douglase a Cobba má smysl v kontextu ekonomické teorie a rétoriky. Kapitál zde označuje skutečnou hodnotu všech strojů, částí, zařízení, zařízení a budov, zatímco práce představuje celkový počet hodin odpracovaných zaměstnanci v časovém rámci.
Tato teorie v zásadě předpokládá, že hodnota strojního zařízení a počet odpracovaných hodin na osobu se přímo vztahují k hrubé produkci výroby. Ačkoli tento koncept je na povrchu rozumně zdravý, objevilo se několik kritik, které Cobb-Douglas produkční funkce obdržely, když byly poprvé publikovány v roce 1947.
Význam produkčních funkcí Cobb-Douglas
Naštěstí většina časné kritiky Cobb-Douglasových funkcí byla založena na jejich metodologii výzkumu této záležitosti - v podstatě ekonomové tvrdili, že pár ne mít dostatek statistických důkazů, které by bylo možné v té době pozorovat, protože se vztahovalo ke skutečnému výrobnímu obchodnímu kapitálu, odpracované pracovní době nebo úplným celkovým výrobním výkonům v čas.
Se zavedením této sjednocující teorie o národních ekonomikách Cobb a Douglas posunuli globální diskurs, který se týkal mikro- a makroekonomické perspektivní. Teorie dále platila po 20 letech výzkumu, kdy vyšly údaje ze sčítání lidu Spojených států z roku 1947 a na jejich data byl použit model Cobb-Douglas.
Od té doby bylo vyvinuto množství dalších podobných agregovaných a ekonomicky platných teorií, funkcí a vzorců pro usnadnění procesu statistické korelace; produkční funkce Cobb-Douglas se stále používají v analýzách ekonomik moderních, rozvinutých a stabilních národů po celém světě.