Co je to smykový modul? Definice a příklady

tažný modul je definován jako poměr smykového napětí k smykovému napětí. Je také znám jako modul tuhosti a může být označen G nebo méně běžně S nebo μ. Jednotka SI na stříhat modul je Pascal (Pa), ale hodnoty jsou obvykle vyjádřeny v gigapascalech (GPa). V anglických jednotkách je smykový modul uveden v librách na čtvereční palec (PSI) nebo v kilogramech (tisících) liber na čtvereční v (ksi).

• Velká hodnota modulu smyku označuje a pevný je velmi rigidní. Jinými slovy, k vyvolání deformace je nutná velká síla.
• Malá hodnota modulu pružnosti ve smyku naznačuje, že pevná látka je měkká nebo ohebná. K jeho deformaci je nutná malá síla.
• Jednou definicí tekutiny je látka se střihovým modulem nula. Jakákoli síla deformuje její povrch.

Smykový modul se stanoví změřením deformace tělesa působením síly rovnající se jeden povrch tělesa, zatímco protilehlá síla působí na jeho protilehlý povrch a udržuje pevnou látku na místě. Přemýšlejte o střihu jako o tlačení proti jedné straně bloku, se třením jako protilehlou silou. Dalším příkladem je pokus o stříhání drátu nebo vlasů tupými nůžkami.

Rovnice pro modul smyku je:

G = τ_xy / γ_xy = F / A / Ax / l = Fl / Ax

Kde:

• G je smykový modul nebo modul tuhosti
• τ_xy je smykové napětí
• γ_xy je smykové napětí
• A je oblast, na kterou působí síla
• Δx je příčný posun
• l je počáteční délka

Smykové napětí je Δx / l = tan θ nebo někdy = θ, kde θ je úhel vytvořený deformací vyvolanou aplikovanou silou.

Například najděte smykový modul vzorku při namáhání 4x10⁴N/ m² zažívá kmen 5x10^-2.

G = τ / y = (4x10⁴ N / m²) / (5x10^-2) = 8 x 10⁵ N / m² nebo 8x10⁵ Pa = 800 KPa

Některé materiály jsou izotropní s ohledem na smyk, což znamená, že deformace v reakci na sílu je stejná bez ohledu na orientaci. Jiné materiály jsou anizotropní a reagují odlišně na stres nebo napětí v závislosti na orientaci. Anizotropní materiály jsou mnohem citlivější na stříhání podél jedné osy než druhá. Zvažte například chování bloku dřeva a to, jak může reagovat na sílu aplikovanou paralelně na zrno dřeva ve srovnání s jeho reakcí na sílu aplikovanou kolmo na zrno. Zvažte, jak diamant reaguje na aplikovanou sílu. Jak snadno křišťálové nůžky závisí na orientaci síly vzhledem k krystalové mřížce.

Jak se dalo očekávat, reakce materiálu na aplikovanou sílu se mění s teplotou a tlakem. U kovů se střihový modul obvykle snižuje se zvyšující se teplotou. Tuhost klesá se zvyšujícím se tlakem. Tři modely používané k předpovídání účinků teploty a tlaku na modul smyku jsou Mechanický prahový stres (MTS) model plastického toku napětí, model střihového modulu Nadal a LePoac (NP) a střihový modul Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) Modelka. U kovů má tendenci existovat oblast teploty a tlaků, při kterých je změna ve smykovém modulu lineární. Mimo tento rozsah je modelovací chování složitější.

Toto je tabulka hodnot modulů smykových vzorků na pokojová teplota. Měkké, flexibilní materiály mají tendenci vykazovat nízké hodnoty modulu smyku. Alkalická zemina a základní kovy mají střední hodnoty. Přechodové kovy a slitiny mají vysoké hodnoty. diamant, tvrdá a tuhá látka, má extrémně vysoký smykový modul.

Všimněte si, že hodnoty pro Youngův modul sledovat podobný trend. Youngův modul je míra tuhosti tělesa nebo lineárního odporu k deformaci. Smykový modul, Youngův modul a objemový modul jsou moduly pružnost, vše založené na Hookeově právu a navzájem propojené pomocí rovnic.

• Crandall, Dahl, Lardner (1959). Úvod do mechaniky těles. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
• Guinan, M; Steinberg, D (1974). "Deriváty tlaku a teploty izotropního polykrystalického smykového modulu pro 65 prvků". Žurnál fyziky a chemie pevných látek. 35 (11): 1501. doi:10,016 / S0022-3697 (74) 80278-7
• Landau L. D., Pitaevskii, L. P., Kosevich, A. M., Lifshitz E. M. (1970). Teorie pružnosti, sv. 7. (Teoretická fyzika). 3. vyd. Pergamon: Oxford. ISBN: 978-0750626330
• Varshni, Y. (1981). "Teplotní závislost elastických konstant". Fyzická kontrola B. 2 (10): 3952.