Úrovně měření ve statistice

Ne všechna data jsou vytvořena stejně. Je užitečné klasifikovat datové soubory podle různých kritérií. Někteří ano kvantitativní, a některé jsou kvalitativní. Některé datové soubory jsou spojité a jiné jsou diskrétní.

Dalším způsobem, jak oddělit data, je klasifikovat je do čtyř úrovní měření: nominální, ordinální, interval a poměr. Různé úrovně měření vyžadují různé statistické techniky. Podíváme se na každou z těchto úrovní měření.

Jmenovitá úroveň měření je nejnižší ze čtyř způsobů charakterizace dat. Nominální znamená „pouze v názvu“ a to by mělo pomoci zapamatovat si, o čem je tato úroveň. Nominální data se zabývají jmény, kategoriemi nebo štítky.

Údaje na nominální úrovni jsou kvalitativní. Barvy očí, ano nebo žádné odpovědi na průzkum a oblíbená snídaňová cereálie se zabývají nominální úrovní měření. I některé věci s čísly, které jsou s nimi spojeny, jako například číslo na zadní straně fotbalového dresu, jsou nominální, protože se používají k „pojmenování“ jednotlivého hráče na hřišti.

Data na této úrovni nemohou být uspořádána smysluplným způsobem a nemá smysl počítat věci jako prostředky a standardní odchylky.

Další úroveň se nazývá ordinální úroveň měření. Data na této úrovni lze objednat, ale nelze mezi nimi rozlišovat žádné smysluplné údaje.

Zde byste měli přemýšlet o věcech, jako je seznam nejlepších deseti měst, která budou žít. Data, zde deset měst, jsou řazena od jednoho do deseti, ale rozdíly mezi městy nedávají příliš smysl. Neexistuje způsob, jak se dívat pouze na hodnocení a vědět, jak daleko lepší je život ve městě číslo 1 než město číslo 2.

Dalším příkladem jsou známky. Můžete si objednat věci tak, že A je vyšší než B, ale bez jakýchkoli dalších informací neexistuje způsob, jak zjistit, o kolik lepší je A od B.

Stejně jako u jmenovitá úroveň, údaje na pořadové úrovni by se při výpočtech neměly používat.

Intervalová úroveň měření se zabývá údaji, které lze objednat, a ve kterých rozdíly mezi údaji mají smysl. Data na této úrovni nemají počáteční bod.

Váhy Fahrenheita a Celsia teploty jsou oba příklady údajů na internetu interval měření. Můžete mluvit o tom, že 30 stupňů je 60 stupňů méně než 90 stupňů, takže rozdíly dávají smysl. Avšak 0 stupňů (v obou stupních) chladných, jak to může být, nepředstavuje úplnou nepřítomnost teploty.

Data na intervalové úrovni mohou být použita ve výpočtech. U údajů na této úrovni však chybí jeden typ srovnání. I když 3 x 30 = 90, není správné tvrdit, že 90 stupňů Celsia je třikrát tak horké než 30 stupňů Celsia.

Čtvrtá a nejvyšší úroveň měření je poměrová úroveň. Data na úrovni poměru mají kromě nulové hodnoty všechny vlastnosti intervalové úrovně. Kvůli přítomnosti nuly má nyní smysl porovnat poměry měření. Fráze jako „čtyřikrát“ a „dvakrát“ mají smysl na úrovni poměru.

Vzdálenosti v jakémkoli systému měření nám dávají data na poměrové úrovni. Měření, jako je 0 stop, nemá smysl, protože nepředstavuje žádnou délku. Kromě toho jsou 2 stopy dvakrát tak dlouhé jako 1 stopa. Takže mezi daty lze vytvořit poměry.

Na poměrové úrovni měření lze vypočítat nejen součty a rozdíly, ale také poměry. Jedno měření může být děleno nenulovým měřením a výsledkem bude smysluplné číslo.

Vzhledem k seznamu čísel sociálního zabezpečení je možné s nimi provádět nejrůznější výpočty, ale žádný z těchto výpočtů nedává nic smysluplného. Jaké je jedno číslo sociálního zabezpečení děleno jiným? Úplná ztráta času, protože čísla sociálního zabezpečení jsou na nominální úrovni měření.

Když dostanete některá data, zamyslete se před počítáš. Úroveň měření, se kterým pracujete, určí, co má smysl dělat.