Matematická definice vzorku ve statistice

Pravděpodobnost týká se náhodných jevů nebo pravděpodobnostních experimentů. Tyto experimenty jsou svou povahou různé a mohou se týkat věcí tak rozmanitých, jako jsou kostky nebo převracející se mince. Společným vláknem, které probíhá v těchto experimentech pravděpodobnosti, je to, že existují pozorovatelné výsledky. Výsledek se vyskytuje náhodně a před provedením našeho experimentu není znám.

V této formulaci pravděpodobnosti teorie množin odpovídá prostor vzorku problému důležité sadě. Protože vzorový prostor obsahuje všechny možné výsledky, tvoří soubor všeho, co můžeme zvážit. Prostor vzorku se tak stává univerzální sadou používanou pro konkrétní pravděpodobnostní experiment.

Vzorkové prostory oplývají množstvím a jsou nekonečné. Ale existuje několik, které se často používají jako příklady v úvodní statistice nebo pravděpodobnostním kurzu. Níže jsou uvedeny experimenty a jejich odpovídající vzorkové prostory:

Výše uvedený seznam obsahuje některé z nejčastěji používaných vzorkových prostorů. Ostatní jsou tam pro různé experimenty. Je také možné kombinovat několik výše uvedených experimentů. Když to uděláme, skončíme vzorkovacím prostorem, který je kartézským produktem našich jednotlivých vzorkovacích prostorů. Můžeme také použít

instagram viewer
stromový diagram k vytvoření těchto vzorkových prostorů.

Například bychom mohli chtít analyzovat pravděpodobnostní experiment, ve kterém nejprve převrátíme minci a poté převálíme matrici. Vzhledem k tomu, že existují dva výsledky pro převracení mince a šest pro válcování formy, je ve vzorku, který zvažujeme, celkem 2 x 6 = 12 výsledků.

instagram story viewer