Jak kurzy souvisí s pravděpodobností

Mnohokrát šance na událost vyskytující se jsou zveřejněny. Dalo by se například říci, že určitý sportovní tým je favoritem 2: 1, aby vyhrál velkou hru. Mnoho lidí si neuvědomuje, že takové šance jsou skutečně jen přehodnocení pravděpodobnosti události.

Pravděpodobnost porovnává počet úspěchů s celkovým počtem provedených pokusů. Šance ve prospěch události porovnávají počet úspěchů a počet selhání. V následujícím textu uvidíme, co to znamená podrobněji. Nejprve zvažujeme malou notaci.

Vyjadřujeme své šance jako poměr z jednoho čísla na druhé. Obvykle čteme poměr A:B tak jako "A na B"Každý počet těchto poměrů může být vynásoben stejným číslem. Kurz 1: 2 je tedy ekvivalentem rčení 5:10.

Pravděpodobnost může být pečlivě definována pomocí teorie množin a pár axiomy, ale základní myšlenkou je, že pravděpodobnost používá a reálné číslo mezi nulou a jedním pro měření pravděpodobnosti výskytu události. Existuje celá řada způsobů, jak přemýšlet o tom, jak vypočítat toto číslo. Jedním ze způsobů je přemýšlet o provedení experimentu několikrát. Počítáme, kolikrát je experiment úspěšný, a pak ho vydělíme celkovým počtem pokusů v experimentu.

Pokud ano A úspěchy z celkem N zkoušky, pak je pravděpodobnost úspěchu A/N. Pokud ale místo toho vezmeme v úvahu počet úspěchů a počet selhání, nyní vypočítáváme šance ve prospěch události. Pokud ano N zkoušky a A úspěchy, pak tam byly N - A = B selhání. Takže šance ve prospěch jsou A na B. Můžeme to také vyjádřit jako A:B.

V posledních pěti sezónách hráli fotbalové soupeře Crosstown Quakers a Comets navzájem, když Comets vyhráli dvakrát a Quakers vyhráli třikrát. Na základě těchto výsledků můžeme vypočítat pravděpodobnost, že Quakers vyhrají a šance ve prospěch jejich výhry. Celkem bylo pět vítězství z pěti, takže pravděpodobnost výhry v tomto roce je 3/5 = 0,6 = 60%. Vyjádřeno kurzy, máme tři výhry pro Quakers a dvě prohry, takže šance na výhru jsou 3: 2.

Výpočet může jít opačně. Můžeme začít s šance na událost a pak odvodit její pravděpodobnost. Pokud víme, že šance na akci jsou A na B, to znamená, že tam byly A úspěchy pro A + B zkoušky. To znamená, že pravděpodobnost události je A/(A + B ).

Klinická studie uvádí, že nový lék má pravděpodobnost 5: 1 ve prospěch vyléčení nemoci. Jaká je pravděpodobnost, že tento lék vyléčí nemoc? Zde říkáme, že každých pětkrát, co lék vyléčí pacienta, je jednou, kdy to nevyléčí. To dává pravděpodobnost 5/6, že lék vyléčí daného pacienta.

Pravděpodobnost je pěkná a práce je splněna, tak proč máme alternativní způsob, jak ji vyjádřit? Kurzy mohou být užitečné, když chceme porovnat, jak daleko větší je pravděpodobnost relativní k jiné. Událost s pravděpodobností 75% má pravděpodobnost 75 až 25. Můžeme to zjednodušit na 3: 1. To znamená, že událost je třikrát větší pravděpodobnost, že k ní dojde, než k ní dojde.