Principy Newtonova zákona gravitace

Newton je Zákon gravitace definuje atraktivní síla mezi všemi objekty, které vlastní Hmotnost. Pochopení zákona gravitace, jeden z základní síly fyziky, nabízí hluboký vhled do fungování našeho vesmíru.

Slavný příběh, který Isaac Newton přišel s myšlenkou na zákon gravitace tím, že jablko spadne na hlavu, není pravda, ačkoli on začal přemýšlet o problému na farmě své matky, když viděl, jak jablko spadne z strom. Přemýšlel, jestli stejná síla při práci na jablku je také při práci na měsíci. Pokud ano, proč jablko spadlo na Zemi a ne na Měsíc?

Spolu s jeho Tři zákony pohybu, Newton také nastínil jeho zákon gravitace v 1687 knize Philosophiae naturalis principia Mathatica (Matematické základy přírodní filozofie), který se obecně označuje jako Principia.

Johannes Kepler (německý fyzik, 1571-1630) vyvinul tři zákony upravující pohyb pěti tehdy známých planet. Neměl teoretický model pro principy, kterými se toto hnutí řídí, ale spíše je dosáhl pokusem a omylem v průběhu studia. Newtonova práce, téměř o století později, měla přijmout zákony pohybu, které vyvinul, a aplikovat je na planetární pohyb, aby vyvinula přísný matematický rámec pro tento planetární pohyb.

Newton nakonec dospěl k závěru, že ve skutečnosti byly jablko a Měsíc ovlivněny stejnou silou. Pojmenoval gravitační sílu (nebo gravitaci) podle latinského slova gravitas což se doslova promítá do „těžkosti“ nebo „váhy“.

V PrincipiaNewton definoval gravitační sílu následujícím způsobem (přeloženo z latiny):

Každá částice hmoty ve vesmíru přitahuje každou další částici silou, která je přímo úměrná k součtu hmotností částic a nepřímo úměrných druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi jim.

Matematicky se to promítá do silové rovnice:

F_G = Gm₁m₂/ r²

V této rovnici jsou veličiny definovány jako:

• F_G = Gravitační síla (obvykle v newtonech)
• G = gravitační konstanta, což k rovnici přidá správnou úroveň proporcionality. Hodnota G je 6,66725 x 10^-11 N * m² / kg², ale hodnota se změní, pokud se používají jiné jednotky.
• m₁ & m₁ = Hmotnosti dvou částic (obvykle v kilogramech)
• r = Přímá vzdálenost mezi dvěma částicemi (obvykle v metrech)

Tato rovnice nám dává velikost síly, která je přitažlivou silou, a proto je vždy nasměrována k další částice. Podle Newtonova třetího zákona pohybu je tato síla vždy stejná a protikladná. Newtonovy tři zákony pohybu nám poskytují nástroje k interpretaci pohybu způsobeného silou a my vidíme, že částice s menší hmotnost (která může nebo nemusí být menší částicí, v závislosti na jejich hustotě) zrychlí více než druhá částice. To je důvod, proč světelné objekty padají na Zemi podstatně rychleji než Země k nim padá. Přesto síla působící na světelný objekt a Zemi má stejnou velikost, i když to tak nevypadá.

Je také důležité si uvědomit, že síla je nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti mezi objekty. Jak se objekty dál od sebe oddělují, gravitační síla velmi rychle klesá. Ve většině vzdáleností pouze objekty s velmi vysokou hmotností, jako jsou planety, hvězdy, galaxie a černé díry mít významné gravitační účinky.

V objektu složeném z mnoho částic, každá částice interaguje s každou částicí jiného objektu. Protože víme, že síly (včetně gravitace) jsou vektorová množství, můžeme tyto síly považovat za součásti v paralelním a kolmém směru těchto dvou objektů. U některých objektů, jako jsou sféry rovnoměrné hustoty, se kolmé složky síly navzájem zruší, takže s objekty můžeme zacházet jako s bodovými částicemi, které se týkají pouze čisté síly mezi nimi.

Těžiště předmětu (které je obecně totožné s jeho těžištěm) je v těchto situacích užitečné. Vidíme gravitaci a provádíme výpočty, jako by celá hmota objektu byla zaměřena na těžiště. V jednoduchých tvarech - koule, kruhové disky, obdélníkové desky, kostky atd. - tento bod je v geometrickém středu objektu.

Tento idealizovaný model gravitační interakce lze použít ve většině praktických aplikací, i když v některých více esoterických v takových situacích, jako je nestejnoměrné gravitační pole, může být pro další péči nezbytná další péče přesnost.

• Newtonův zákon gravitace
• Gravitační pole
• Gravitační potenciální energie
• Gravitace, kvantová fyzika a obecná relativita

Zákon univerzální gravitace sira Isaaca Newtona (tj. Zákon gravitace) lze přepracovat do podoby gravitační pole, což se může ukázat jako užitečný prostředek pro sledování situace. Namísto výpočtu sil mezi dvěma objekty pokaždé, místo toho říkáme, že objekt s hmotou vytváří kolem něj gravitační pole. Gravitační pole je definováno jako gravitační síla v daném bodě dělená hmotou objektu v tomto bodě.

Oba G a Fg mají nad nimi šipky, které označují jejich vektorovou povahu. Hmotnost zdroje M je nyní kapitalizováno. r na konci nejvíce vpravo dvě vzorce mají nad ní karát (^), což znamená, že se jedná o jednotkový vektor ve směru od zdrojového bodu hmoty M. Protože vektor směřuje pryč od zdroje, zatímco síla (a pole) směřují ke zdroji, je zavedena záporná hodnota, aby vektory směřovaly správným směrem.

Tato rovnice zobrazuje a vektorové pole kolem M který je vždy směřován k němu, s hodnotou rovnající se gravitačnímu zrychlení objektu v poli. Jednotky gravitačního pole jsou m / s2.

• Newtonův zákon gravitace
• Gravitační pole
• Gravitační potenciální energie
• Gravitace, kvantová fyzika a obecná relativita

Když se objekt pohybuje v gravitačním poli, musí se udělat práce, aby se dostal z jednoho místa na druhé (počáteční bod 1 až koncový bod 2). Pomocí kalkulu bereme integrál síly z počáteční polohy do konečné polohy. Protože gravitační konstanty a masy zůstávají konstantní, integrál se ukáže jako integrál 1 / r2 vynásobené konstantami.

Definujeme gravitační potenciální energii, U, takové W = U1 - U2. Toto dá rovnici napravo pro Zemi (s hmotností mě. V jiném gravitačním poli mě bude samozřejmě nahrazena odpovídající hmotností.

Na Zemi, protože víme, jaké množství se týká, gravitační potenciální energie U lze redukovat na rovnici z hlediska hmotnosti m objektu, zrychlení gravitace (G = 9,8 m / s) a vzdálenost y nad počátkem souřadnic (obecně zem v gravitačním problému). Výsledkem této zjednodušené rovnice je gravitační potenciální energie z:

U = mgy

Existuje několik dalších podrobností o aplikaci gravitace na Zemi, ale toto je relevantní skutečnost s ohledem na gravitační potenciální energii.

Všimněte si, že pokud r se zvětšuje (objekt jde výš), zvyšuje se gravitační potenciální energie (nebo se stává méně negativní). Pokud se objekt pohybuje níže, přiblíží se k Zemi, takže energie gravitačního potenciálu klesá (stává se více negativní). Při nekonečném rozdílu klesá gravitační potenciální energie na nulu. Obecně platí, že opravdu záleží jen na rozdíl v potenciální energii, když se objekt pohybuje v gravitačním poli, takže tato záporná hodnota není problémem.

Tento vzorec se používá při výpočtech energie v gravitačním poli. Jako forma energie podléhá gravitační potenciální energie zákonu zachování energie.

Gravitační index:

• Newtonův zákon gravitace
• Gravitační pole
• Gravitační potenciální energie
• Gravitace, kvantová fyzika a obecná relativita

Když Newton představil svou teorii gravitace, neměl žádný mechanismus, jak síla fungovala. Objekty se navzájem přitahovaly přes obří zálivy prázdného prostoru, což vypadalo, že jde proti všemu, co vědci očekávají. Bylo by to přes dvě století, než by teoretický rámec adekvátně vysvětlil proč Newtonova teorie skutečně fungovala.

V jeho Teorie obecné relativityAlbert Einstein vysvětlil gravitaci jako zakřivení časoprostoru kolem jakékoli hmoty. Objekty s větší hmotností způsobily větší zakřivení, a proto vykazovaly větší gravitační přitažlivost. Toto bylo podporováno výzkumem, který ukázal, že světlo skutečně zakřivuje kolem masivních objektů, jako je slunce, které by byla předpovězena teorií, protože samotný vesmír křivky v tomto bodě a světlo bude sledovat nejjednodušší cestu skrz prostor. V teorii je více podrobností, ale to je hlavní bod.

Současné úsilí v roce 2007 kvantová fyzika se snaží sjednotit všechny základní síly fyziky do jedné sjednocené síly, která se projevuje různými způsoby. Gravitace je zatím největší překážkou pro začlenění do sjednocené teorie. Takový teorie kvantové gravitace by konečně sjednotil obecnou relativitu s kvantovou mechanikou do jediného, ​​plynulého a elegantního pohledu, že celá příroda funguje pod jedním základním typem interakce částic.

V oblasti kvantová gravitaceje teoretizováno, že existuje virtuální částice zvaná a graviton to zprostředkovává gravitační sílu, protože takto fungují další tři základní síly (nebo jedna síla, protože již byly v podstatě sjednoceny již společně). Graviton však nebyl experimentálně pozorován.

Tento článek se zabýval základními principy gravitace. Začlenění gravitace do kinematických a mechanických výpočtů je docela snadné, jakmile pochopíte, jak interpretovat gravitaci na povrchu Země.

Newtonovým hlavním cílem bylo vysvětlit planetární pohyb. Jak již bylo zmíněno, Johannes Kepler vymysleli tři zákony planetárního pohybu bez použití Newtonova gravitačního zákona. Ukázalo se, že jsou plně konzistentní a je možné prokázat všechny Keplerovy zákony uplatněním Newtonovy teorie univerzální gravitace.