Typ I vs. Chyby typu II při testování hypotéz

Statistická praxe testování hypotéz je rozšířen nejen ve statistice, ale také v přírodních a sociálních vědách. Když jsme provést hypotézu vyzkoušejte si pár věcí, které by se mohly pokazit. Existují dva druhy chyb, kterým se podle návrhu nelze vyhnout, a musíme si uvědomit, že tyto chyby existují. Chyby jsou dostávány docela pěší názvy chyb typu I a II. Co jsou chyby typu I a II a jak je rozlišujeme? Krátce:

• K chybám typu I dochází, když odmítneme true nulová hypotéza
• K chybám typu II dochází, když neodmítneme falešnou nulovou hypotézu

Prozkoumáme další pozadí těchto typů chyb s cílem porozumět těmto tvrzením.

Proces testování hypotéz se může zdát docela různorodý s množstvím statistik testů. Obecný proces je však stejný. Testování hypotéz zahrnuje prohlášení nulové hypotézy a výběr a úroveň významnosti. Nulová hypotéza je buď pravdivá nebo nepravdivá a představuje výchozí požadavek na léčbu nebo proceduru. Například při zkoumání účinnosti léku by nulovou hypotézou bylo, že lék nemá žádný účinek na nemoc.

Po formulaci nulové hypotézy a výběru úrovně významnosti získáváme data pozorováním. Statistické výpočty řekněte nám, zda bychom měli odmítnout nulovou hypotézu.

V ideálním světě bychom vždy odmítli nulovou hypotézu, když je nepravdivá, a nulovou hypotézu bychom neodmítli, pokud je to skutečně pravda. Jsou však možné dva další scénáře, z nichž každý bude mít za následek chybu.

První možný omyl zahrnuje odmítnutí nulové hypotézy, která je ve skutečnosti pravdivá. Tento druh chyby se nazývá chyba typu I a někdy se nazývá chyba prvního druhu.

Chyby typu I jsou ekvivalentní chybným pozitivům. Vraťme se k příkladu drogy používané k léčbě nemoci. Pokud v této situaci odmítneme nulovou hypotézu, pak tvrdíme, že droga má ve skutečnosti nějaký účinek na nemoc. Pokud je však nulová hypotéza pravdivá, pak ve skutečnosti droga proti nemoci vůbec bojuje. Lék je nepravdivě prohlašován, že má pozitivní účinek na nemoc.

Chyby typu I lze ovládat. Hodnota alfa, která souvisí s úroveň významnosti že jsme vybrali, má přímý dopad na chyby typu I. Alfa je maximální pravděpodobnost, že máme chybu typu I. Pro 95% úroveň spolehlivosti, hodnota alfa je 0,05. To znamená, že existuje 5% pravděpodobnost, že odmítneme skutečnou nulovou hypotézu. V dlouhodobém horizontu jeden z každých dvaceti testů hypotéz, které provádíme na této úrovni, povede k chybě typu I.

K další možné chybě dochází, když neodmítneme nulovou hypotézu, která je nepravdivá. Tento druh chyby se nazývá chyba typu II a označuje se také jako chyba druhého druhu.

Chyby typu II jsou ekvivalentem falešných negativů. Pokud se znovu zamyslíme nad scénářem, ve kterém testujeme lék, jak by vypadala chyba typu II? K chybě typu II by došlo, pokud bychom uznali, že lék neměl žádný účinek na nemoc, ale ve skutečnosti ano.

Pravděpodobnost chyby typu II je dána řeckým písmenem beta. Toto číslo se vztahuje k síle nebo citlivosti testu hypotéz, označené 1 - beta.

Chyby typu I a typu II jsou součástí procesu testování hypotéz. Ačkoli chyby nelze zcela odstranit, můžeme minimalizovat jeden typ chyby.

Obvykle, když se pokusíme snížit pravděpodobnost jednoho typu chyby, pravděpodobnost druhého typu se zvyšuje. Mohli bychom snížit hodnotu alfa z 0,05 na 0,01, což odpovídá 99% úroveň důvěry. Pokud však všechno ostatní zůstane stejné, pravděpodobnost chyby typu II se téměř vždy zvýší.

Mnohokrát skutečné hypotetické testy v reálném světě určí, zda přijímáme chyby typu I nebo II více. To se pak použije při navrhování našeho statistického experimentu.