Pochopení hybnosti ve fyzice

Momentum je odvozené množství vypočtené vynásobením hmotnosti, m (skalární množství), časová rychlost, proti (množství vektoru). To znamená, že hybnost má směr a tento směr je vždy stejný směr jako rychlost pohybu objektu. Proměnná použitá k reprezentaci hybnosti je str. Rovnice pro výpočet hybnosti je uvedena níže.

str = mv

Jednotky SI hybnosti jsou kilogramy krát metry za sekundu, nebo kg*m/s.

Jako množství vektoru lze hybnost rozdělit na složkové vektory. Když se díváte na situaci na trojrozměrné souřadnicové mřížce s vyznačenými směry X, y, a z. Můžete například hovořit o složce hybnosti, která jde v každém z těchto tří směrů:

str_X = mv_X
str_y = mv_y
str_z = mv_z

Tyto složkové vektory mohou být poté rekonstituovány společně pomocí technik podle vektorová matematika, což zahrnuje základní porozumění trigonometrie. Aniž by šlo o specifika trig, jsou níže uvedeny základní vektorové rovnice:

str = str_X + str_y + str_z = mv_X + mv_y + mv_z

Jednou z důležitých vlastností hybnosti a důvodem, proč je při fyzice tak důležitý, je to, že je konzervované Množství. Celková hybnost systému vždy zůstane stejná, bez ohledu na to, jaké změny systém prochází (pokud nejsou zavedeny nové objekty přenášející hybnost, to je).

Důvod, proč je to tak důležité, je to, že fyzikům umožňuje provádět měření systému před a po změny systému a učinit o tom závěry, aniž by museli znát každý konkrétní detail kolize sám.

Vezměme si klasický příklad dvou kulečníkových koulí, které se srazí. Tento typ kolize se nazývá elastická kolize. Člověk by si mohl myslet, že aby zjistil, co se stane po srážce, bude muset fyzik pečlivě prostudovat konkrétní události, ke kterým dojde během srážky. Ve skutečnosti tomu tak není. Místo toho můžete vypočítat hybnost obou koulí před kolizí (str_1i a str_2i, Kde i znamená „počáteční“). Součet těchto hodnot je celková hybnost systému (řekněme to str_T, kde "T" znamená "celkem") a po srážce - celková hybnost bude stejná a naopak. Moment těchto dvou koulí po srážce je str_1f a str_1f, Kde F znamená „finále“. Výsledkem je rovnice:

str_T = str_1i + str_2i = str_1f + str_1f

Pokud znáte některé z těchto vektorů hybnosti, můžete je použít k výpočtu chybějících hodnot a sestavení situace. V základním příkladu, pokud víte, že míč 1 byl v klidu (str_1i = 0) a změříte rychlosti kuliček po srážce a použít je pro výpočet vektorů jejich hybnosti, str_1f a str_2f, můžete pomocí těchto tří hodnot přesně určit hybnost str_2i musí být. Můžete také použít k určení rychlosti druhého míče před srážkou od té doby str / m = proti.

Jiný typ kolize se nazývá nepružná kolize, a tyto jsou charakterizovány skutečností, že kinetická energie se ztrácí během kolize (obvykle ve formě tepla a zvuku). Při těchto kolizích však hybnost je konzervované, takže celková hybnost po srážce se rovná celkové hybnosti, stejně jako v elastické srážce:

str_T = str_1i + str_2i = str_1f + str_1f

Když kolize způsobí, že se oba objekty „slepí“ dohromady, nazývá se a dokonale nepružná kolize, protože bylo ztraceno maximální množství kinetické energie. Klasickým příkladem je vypálení kulky do bloku dřeva. Kulka se zastaví v lese a dva objekty, které se pohybovaly, se nyní staly jediným předmětem. Výsledná rovnice je:

m₁proti_1i + m₂proti_2i = (m₁ + m₂)proti_F

Stejně jako u předchozích kolizí vám tato upravená rovnice umožňuje použít některé z těchto veličin k výpočtu ostatních. Můžete tedy střílet z bloku dřeva, měřit rychlost, jakou se pohybuje při výstřelu, a pak vypočítat hybnost (a tedy rychlost), při které se kulka pohybovala před kolize.

Newtonův druhý zákon pohybu říká, že součet všech sil (budeme to nazývat F_součet, ačkoli obvyklý zápis zahrnuje řecké písmeno sigma), jednající s objektem se rovná hromadným časům akcelerace objektu. Zrychlení je rychlost změny rychlosti. Toto je derivát rychlosti s ohledem na čas, nebo dv/dt, z hlediska počtu. Pomocí základního počtu získáme:

F_součet = ma = m * dv/dt = d(mv)/dt = dp/dt

Jinými slovy, součet sil působících na objekt je derivátem hybnosti s ohledem na čas. Spolu s dříve uvedenými zákony na ochranu přírody to poskytuje výkonný nástroj pro výpočet sil působících na systém.

Ve skutečnosti můžete použít výše uvedenou rovnici k odvození zákonů zachování, o kterých jsme se dříve zmínili. V uzavřeném systému budou celkové síly působící na systém nulové (F_součet = 0), a to znamená dP_součet/dt = 0. Jinými slovy, celková dynamika v systému se v průběhu času nezmění, což znamená, že celková hybnost P_součetmusí zůstat konstantní. To je zachování hybnosti!